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Arbitrage et theorie factorielle

Arbitrage et théorie factorielle Une introduction Philippe Bernard EURIsCO Université Paris IX Version préliminaire Avril CTable des matières Du MEDAF à la théorie factorielle Arbitrage et prix d ? équilibre Principes de la théorie factorielle Cadre Structure factorielle et arbitrage Absence d ? opportunités d ? arbitrage et prime de risque Equilibre CAPM et structure factorielle Le cadre et les équations de valorisation La théorie factorielle d ? équilibre La logique factorielle de la prime de risque Valorisation factorielle approximative La sous-estimation du rendement Diversi ?cation des risques et erreur de pricing Aversion au risque et encadrement de l ? erreur de pricing C Du MEDAF à la théorie factorielle La théorie du MEDAF demeure un des achèvements majeurs de la théorie ?nancière Non seulement sa théorie de la prime de risque permet de déterminer théoriquement l ? excès de rendement en fonction d ? un nombre réduits de paramètres exogènes mais elle s ? est avérée empiriquement remarquablement robuste La seconde contribution décisive de la littérature du CAPM fut le théorème des deux fonds Comme le démontre ce théorème dans le cadre du CAPM le portefeuille optimal a une structure remarquablement simple il se réduit en e ?et à une combinaison linéaire de l ? actif certain et d ? un portefeuille risqué de structure constante La prise en compte de la contrainte permet de caractériser plus avant ce portefeuille risqué nécessairement à l ? équilibre celui-ci est simplement le portefeuille de marché i e le portefeuille dé ?ni par l ? ensemble des actifs existants Les implications de ce théorème sont très importantes ??The porfolio advice is not so remarkable for what it does say which given the setup is fairly straighforward as it is for what it does not say Compared with common sense and much industry practice it is radical advice ? Coc p En e ?et ce théorème établit l ? ??erreur de l ? architecte ? le conseiller ?nancier à la di ?érence de l ? architecte ne doit pas en e ?et chercher à faire du sur-mesure à ajuster le portefeuille risqué aux caractéristiques de son client il doit se contenter de proposer un portefeuille constitué de deux éléments communs combinés en proportions variables Les caractéristiques des agents notamment leurs aversions à l ? égard du risque ne jouent en e ?et non sur la structure du portefeuille risqué souhaitable mais sur la part investie en actif certain et dans le portefeuille risqué plus le client est désireux de minimiser le risque plus la part de son portefeuille investi dans l ? actif certain sera important Si l ? on accorde crédit au CAPM on est donc conduit ?? à admettre que les rendements supérieurs sont possibles mais sont essentiellement la contrepartie d ? un risque plus élevé ?? à prôner une gestion indicielle Cette prescription loin de rester dans les revues académiques conduisit aux EtatsUnis au début des années à une innovation ?nancière majeure l ? introduction des Cfonds indiciels En e