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Mécanique & Électricité http://membres.lycos.fr/wphysiquechimie Premières S M .

Mécanique & Électricité http://membres.lycos.fr/wphysiquechimie Premières S M . W a h a b D I O P & M . C h e i k h o u S A L A N E - L y c é e B a m b e y Page 30 Force et champ électrostatiques Exercice 75 Soient deux charges immobiles placées dans le vide en A (q1 = - 10-8 C) et en B (q2= 4.10-8 C). La distance AB = 5 cm. 1) Calculer la valeur du champ électrostatique en un point M, situé à 3 cm de A et 4 cm de B (le triangle AMB étant rectangle en M). Déterminer l’angle α que fait le vecteur champ en M avec la direction AM. 2) Calculer la force qui s’exerce sur la charge q1 située en A en présence de la charge q supposée fixe en M. Cet exercice peut être fait à partir des composantes des vecteurs, par exemple, dans un repère orthonormé d’origine O confondue avec M. Exercice 76 Dans une région de l’espace, où tout point M est repéré dans un repère orthonormal ( ) k , j , i , O r r r , on superpose deux champs uniformes représentés par les vecteurs 1 E r = 103 i r et 2 E r = 4.103 j r . L’unité de champ électrique est le V/m. 1) Montrer qu’en tout point de cette région de l’espace il existe un champ électrostatique uniforme. Déterminer sa norme E r et l’angle α = ( E , i r r ). 2) Calculer la force subie par un ion Cu2+ placé en un point de ce champ. On déterminera la norme F r et l’angle β = ( ) F , i r r . Exercice 77 1) Un pendule électrique double est formé de deux petites boules conductrices de centres A et B, suspendues par des fils de coton en un point O. On a OA = OB = a. La masse d’une boule est m. On électrise chacune des boules de la même façon. Exprimer la charge de l’une d’elles en fonction de l’angle α, a, m (voir figure). Application numérique : 2α = 60° ; a = 20 cm ; m = 1 g ; g = 10 N/kg. 2) On considère maintenant trois pendules identiques de longueur a, suspendus en un même point O. Les petites boules de ces pendules portent la même charge q et ont la même masse m. On appelle R le rayon de la circonférence passant par ces trois boules. Exprimer q en fonction de m, a, R. Application numérique : R = 10 cm. 3) Répondre à la même question avec quatre pendules identiques. (C) Wahab Diop 2012 Ce document a été téléchargé sur http://physiquechimie.sharepoint.com Mécanique & Électricité http://membres.lycos.fr/wphysiquechimie Premières S M . W a h a b D I O P & M . C h e i k h o u S A L A N E - L y c é e B a m b e y Page 31 Exercice 78 On considère un ensemble de deux charges ponctuelles +q et –q situées respectivement en deux points A et B de l’espace. AB = 2a, O est au milieu de AB. 1) Evaluer les caractéristiques du vecteur champ électrostatique en un point quelconque de la droite AB (entre A et B, et à l’extérieur du segment AB) situé à la distance x de O. Existe-t-il un point de cette droite tel que E r = O r ? Quelle est la valeur du champ en O ? 2) Même question pour un point de la médiatrice de AB, situé à la distance y du point O. Application numérique : a = 4 cm ; q = 10-6 C ; x = 5 cm et x = 3 cm ; y = 3 cm. Exercice 79 Deux charges ponctuelles, q = 4.10-8 C et q’ = -3.10-8 C, se trouvent à une distance AB = 10 cm l’une de l’autre. Déterminer les caractéristiques du champ électrostatique : 1) en un point O situé à mi-distance entre ces charges ; 2) en un point P situé sur la droite AB, tel que OP = 15 cm ; 3) en un point Q situé sur la médiatrice de AB tel que OQ = 5 cm ; 4) en un point M situé à 8 cm de la charge q et à 6 cm de la charge q’. Exercice 80 A l’aide d’un dispositif adéquat, une charge ponctuelle Q est fixée en un point O. Un pendule électrostatique est formé d’une petite sphère légère métallisée, de masse m = 1,5 g, suspendue par l’intermédiaire d’un fil isolant en O’. Lorsque la petite sphère porte une charge q, on constate que le fil du pendule dévie d’un angle θ = 10° par rapport à la verticale. 1) Calculer l’intensité de la force électrostatique F à laquelle est soumise la petite sphère. 2) En déduire les caractéristiques du vecteur champ E r créé au point M par la charge ponctuelle Q. On donne la valeur de la charge q = - 17,6.10-9 C. 3) Quels sont le signe et la valeur numérique de Q ? On donne la distance OM égale à d = 30 cm. Exercice 81 Une petite sphère de centre S est attachée au point O par un fil isolant de masse négligeable et de longueur ℓ = 40 cm. La sphère, de masse m = 5.10-2 g, porte la charge électrique q. (C) Wahab Diop 2012 Ce document a été téléchargé sur http://physiquechimie.sharepoint.com Mécanique & Électricité M . W a h a b D I O P & M . C h e i k h o u S A L A N E 1) On la soumet à un champ électrostatique unifo comme l’indique la figure. Le fil s’incline alors d’un angle rapport à la verticale. En déduire la valeur de la charge électrique q. - Intensité du champ électrostatique 2) On superpose au champ électrostatique précédent un autre champ électrique uniforme champ E r ’ pour que le fil s’incline sur la verticale d’un angle 3) Quelle serait l’inclinaison sans modifier son sens Exercice 82 Les armatures de deux condensateurs plans sont disposées, comme l’indique la figure, selon les côtés d’un carré de côt respectivement, aux pôles continue. Elles créent dans le domaine D un champ électrostatique E1 = 15 kV/m. Les armatures (3) et (4) sont connectées, respectivement, aux pôles + et second générateur haute tension. Elles créent, seules, un champ électrostatique . Une charge électrique q = 20 µC placée dans le domaine D est soumise, lorsque les deux générateurs sont branchés, à une force électrique e f r d’intensité 0,5 N. 1) Donner la direction et le sens de et 2 E r . 2) Quelle est l’intensité du champ 3) Quels seraient la direction, le sens et l’intensité de la force électrostatique ' e f r que subirait la charge q précédente si les champs devenaient 2 E E 2 ' 2 r r − = ? Exercice 83 Deux pendules électrostatiques identiques ont chacun une longueur ℓ = 10 cm et une masse m = 1 g. Ils portent la même charge q et sont au voisinage l’un de l’autre. Disposés comme l’indique la figure, ils s’écartent de la verticale d’un même angle. 1) Déterminer la valeur de la charge q. On donne AA’ = 7 cm, OO’ = 5 cm. 2) Sachant que q < 0, représenter le vecteur cham milieu de OO’, par ce système et calculer son intensité. http://membres.lycos.fr/wphysiquechimie Premières S M . W a h a b D I O P & M . C h e i k h o u S A L A N E - L y c é e B a m b e y 3 D 1 2 On la soumet à un champ électrostatique uniforme E r , horizontal, orienté comme l’indique la figure. Le fil s’incline alors d’un angle rapport à la verticale. En déduire la valeur de la charge électrique q. Intensité du champ électrostatique : E = 103 V/m. On superpose au champ électrostatique précédent un autre champ électrique uniforme ' E r , vertical. Quels doivent être le sens et l’intensité du ’ pour que le fil s’incline sur la verticale d’un angle Quelle serait l’inclinaison α’’ du fil si l’on changeait le sens du champ sans modifier son sens ? Les armatures de deux condensateurs plans sont disposées, comme l’indique la figure, selon les côtés d’un carré de côté a. les armatures (1) et (2) sont reliées respectivement, aux pôles – et + d’un générateur délivrant une haute tension continue. Elles créent dans le domaine D un champ électrostatique Les armatures (3) et (4) sont connectées, respectivement, aux pôles + et – d’un second générateur haute tension. Elles créent, seules, un champ électrostatique 2 E r . Une charge électrique q = 20 µC