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Page 1 sur 2 Exercice1 :(4points) Répondre par Vrai ou Faux en justifiant 1) La

Page 1 sur 2 Exercice1 :(4points) Répondre par Vrai ou Faux en justifiant 1) La suite u de terme général:     2 2 1 2 n u n n     est arithmétique. 2) 2 1 3 lim 0 2 1 n n n         3) la mesure principale de l’angle orienté     132 , 2 5 u v    est : 2 5         4) la fonction définie sur  \ 2 IR par :  2 1 4 f x x   est paire Exercice 2 :(5points) 1) Calculer les limites suivantes :   7 3 lim 3 2 1 x x x    4 3 4 1 lim 2 x x x x x     2) Soit f la fonction définie par :  2 2 1 2 1 x x f x x x      a) Déterminer le domaine de définition de f b) Déterminer  1 lim x f x   et  1 lim x f x   3) Soit g la fonction définie par :  2 1 g x x x   a) Déterminer le domaine de définition de g b) Montrer que pour g x D  on a :  2 1 1 g x x x   c) Calculer alors  lim x g x  et  lim x g x  Exercice 3 :(4points) Soit A et B deux points du plan tel que : 2 AB  On considère les points C , D et E tel que     9 , 2 4 AB AC    ;     5 , 2 12 AC AD    et     53 , 2 3 AB AE    Mathématiques Lycée Ibn Sina Menzel Bourguiba 3 ème T4 samdi :02-11-2013 Durée : 120 minutes Prof : WALID Jebali Devoir de contrôle n°1 Page 2 sur 2 1) Déterminer la mesure principale de chacun des angles   , AB AC et   , AB AE 2) Construire les points C , D et E avec : 4 AC AD   et 2 AE  3) Donner une mesure de l’angle   , AC AE 4) Montrer que A ,D et E sont alignées 5) En déduire la valeur de   9 53 cos et sin pour et 4 3 x x x x     Exercice 4 :(4points) Les 3 questions sont indépendantes. 1) Etablir les formules suivantes 2 1 cos 2cos 2     et 2 1 sin 2sin 2     2) a) Justifier les égalités suivantes : 4 cos sin 10 10                et 2 3 cos sin 10 10                b) En déduire : 2 2 2 2 2 3 4 cos cos cos cos 2 10 10 10 10                                 3) Simplifier :       sin sin sin x x x        Exercice5 :(3points) Soit f la fonction définie sur IR par :  4 2 2 f x x x   1) Montrer que f est paire 2) Soient a et b deux réels distincts a) Montrer que :      2 2 2 f b f a b a b a b a       b) En déduire le sens de variation de f sur chacun des intervalles :  0,1 et   1, uploads/s1/ dee-controle-n01-math-3eme-technique-2013-2014-mr-walid-jebali.pdf