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Devoir de contrôle N°1 (2011/2012) Page 1 sur 3 Lycées: Ennozha et S.B.S Zaghou

Devoir de contrôle N°1 (2011/2012) Page 1 sur 3 Lycées: Ennozha et S.B.S Zaghouan Année scolaire : 2011/2012 Devoir de contrôle N°1 Durée :2heures Professeurs : BADRI & KHEMIRI Niveau 3ième Maths Exercice N°1 : (5points) A) Vrai ou Faux ? Pour chacune des affirmations suivantes, répondre par vrai ou faux sans justification 1. Soit la fonction a. est une fonction paire b. La restriction de à l’intervalle est la fonction 2. Soit un triangle rectangle en B. L’ensemble des points du plan tel que est la droite . B) Q.C.M : Choisir la seule réponse exacte pour chaque énoncé sans justification. 1. Soit la fonction ; L’ensemble de définition de est : a) b) c) 2. Soit un triangle isocèle en tel que : La mesure principale de est : a) b) c) Exercice N°2 : (5points) Dans la figure de l’annexe de la feuille à rendre est représentée une fonction f définie sur IR . 1. Par simple lecture graphique répondre aux questions suivantes : a. f est- elle continue à gauche en 2 ? à droite en 2 ? b. Discuter suivant les valeurs du réel le nombre de solutions de l’équation . c. Donner l’image par f de chacun des intervalles suivants : ; et . 2. Montrer que si alors 3. En utilisant le fait que f est strictement croissante sur ; Justifier que : Pour tout : Exercice N°3 : (5points) Soit la fonction 1. Donner l’ensemble E de définition de f . 2. Montrer que pour tout ; 3. En déduire que 0 est un majorant pour f . En est -il un maximum ? Justifier . 4. On définit sur la fonction par : a. Justifier que est continue sur . b. Montrer que la fonction est strictement croissante sur Devoir de contrôle N°1 (2011/2012) Page 2 sur 3 c. En déduire que est strictement croissante sur . d. Montrer que l’équation : admet une unique solution . e. Donner le tableau de signe de sur . Exercice N°4 : (5points) Dans la figure ci-dessous , ABCD un carré de côté 3cm et les points E , J et I tel que : E le barycentre des points pondérés . J le barycentre des points pondérés . I le point tel que C soit le milieu de : 1. a) Calculer et . b) Montrer que : . c) En déduire que : . 2. Soit H le point d’intersection de . a) Vérifier que : . b) Montrer que : . c) En déduire que : . 3. Soit l’ensemble . a) Vérifier que . b) Déterminer l’ensemble . Bon Travail Devoir de contrôle N°1 (2011/2012) Page 3 sur 3 Feuille à rendre avec la copie Nom :…………............... Prénom :………………. Classe :………………… Réponses de l’exercice1 A) Vrai ou Faux ? B) Q.C.M Figure1 Enoncé Vrai ou Faux ? 1) a) b) 2) Enoncé Réponse 1) 2) uploads/s1/ devoir-de-controle-n01-lycee-pilote-math-1ere-as-2013-2014-mr-sofiane-nciri.pdf