Lycée de Mateur Devoir de contrôle N 2 Saidani Moêz 12/02/2015 3 Tech 2 Exercic
Lycée de Mateur Devoir de contrôle N 2 Saidani Moêz 12/02/2015 3 Tech 2 Exercice N1 (10 pts) Soit f une fonction dé…nie sur R par f(x) = ax3 + bx2 + cx + d où a; b; c et d quatre réels et dont sa courbe représentative est représentée ci-dessous dans un repère (O; ! i ; ! j ) ainsi que sa fonction dérivée: 1. En utilisant le graphique (a) Quelle est la parité de f (b) En calculant f(0) ,déduire que d = 0 et b = 0 (c) Donner l’expression de la fonction dérivée en fonction de a et c (d) Calculer f 0(1) en déduire que 3a + c = 0 (e) Calculer f 0(0) en déduire que c = 1;trouver alors a (a) Donner l’équation de la tangente T0 à Cf au point O: (b) Etudier la position relative de la tangente T0 par rapport à Cf 2. Placer le point de Cf d’abscisse 3 2 et construire la tangente à Cf en ce point. (a) Représenter la courbe représentative de g : x 7 ! jf(x)j (b) Deduire le tableau de variation de la fonction g (c) Discuter suivant le paramétre réel m le nombre de solution de l’équation jf(x)j = m Exercice N2(4pts) On donne un triangle ABC équilatéral tel AB = 4 1. Construire (a) le point M tel que AM = 5 et ! AB: ! AM = 12 (b) le point N tel que BN = 3 et ! AB: ! BN = 0 2. Déterminer et construire l’ensemble des points M tel que ! MA: ! MC = 0 1 Exercice N3 (6pts) Le plan P est muni d’un repère orthonormé O; ! i ; ! j Soit A(2; 0) et B( 2; 0) et M(x; y) 1. Exprimer les composantes des vecteurs ! MA et ! MB en fonction de x et y 2. Déduire en fonction de x et y les distances MA2 et MB2: 3. On se propose de déterminer l’ensemble = M 2 P tel que MA MB = 2 (a) Montrer que les points G( 6; 0) et G0 2 3; 0 sont deux points de (b) Montrer que M 2 ( ) MA2 4MB2 = 0 (c) Véri…er que M 2 ( ) x + 10 3 2 + y2 = 64 9 (d) Déterminer et représenter alors : Bon travail 2 uploads/s1/ devoir-de-controle-n02-math-3eme-technique-2014-2015-mr-saidani-moez.pdf
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- Publié le Jui 18, 2022
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