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EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur   0, par 3 f(x) x 3x   . 1/ Etu

EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur   0, par 3 f(x) x 3x   . 1/ Etudier le sens de variation de f sur chacun des intervalles     0,1 et 1,. 2/ En déduire que f admet sur   0, un extremum que l’on précisera. EXERCICE 2 La courbe représentative (C) d’une fonction paire f définie sur   5,5  et la courbe représentative (C’) d’une fonction impaire g définie sur   5,5  sont partiellement tracées ci-contre. 1/ Prouver que (C’) passe par l’origine du repère. 2/ Achever le tracé de (C) et de (C’). 3/ Décrire les variations de f et de g sur   5,5  . 4/ Résoudre graphiquement : a) l’équation : 2f(x) 3  b) l’inéquation : f(x) g(x)  . 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 -1 -2 0 1 1 x y EXERCICE 3 Répondre par vrai ou faux 1/ si tan x 15  alors 1 cos x 4  2/ 1 sin x signifie x = 2 6   3/ pour tout x de   4 4 0, on a : cos x sin x 1    4/ 2 2 2 2 3 5 7 cos cos cos cos 2 8 8 8 8         EXERCICE 4 On considère un triangle ABC tels que AB 6 , AC 4 et BAC 3      1/ Construire le triangle ABC ainsi que son cercle circonscrit . 2/ Calculer BC et le rayon R du cercle . 3/ Soit I le barycentre des points pondérés   B,2 et (C,3). Montrer que BAI 6    . 4/ Le cercle    de centre C et passant par A recoupe le cercle  en D et la bissectrice de BDC  coupe [BC] en J. a) Montrer que les triangles ABC et DBJ sont semblables. b) En déduire que : BC DJ BD CJ    LYCEE PILOTE DE SOUSSE LE 18 / 04 / 2008 Devoir de contrôle N°5 MATHEMATIQUES CLASSE : 2S 3 et 2TI DUREE : 1 heure uploads/s1/ devoir-math 2 .pdf