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Exercice 1 : Les données du tableau 1 donnent les nombres de roulements non con

Exercice 1 : Les données du tableau 1 donnent les nombres de roulements non conformes et des assemblages de joints dans des échantillons de taille 100. Construisez une carte de contrôle de fraction non conforme pour ces données. Si des points sont hors de contrôle, supposez que les causes attribuables peut être trouvé et déterminer les limites de contrôle révisées. Exercice 2 : Le nombre de commutateurs non conformes dans les échantillons de taille 150 sont indiqués dans le tableau 2. Construire une carte de contrôle de fraction non conforme pour ces données. Le processus semble-t-il sous contrôle ? Si non, supposer que des causes attribuables peuvent être trouvées pour tous points en dehors des limites de contrôle et calculer les limites de contrôle révisées. Exercice 3 : Les données du tableau 3 représentent les résultats de l'inspection de toutes les unités d'un ordinateur personnel produit pour le dix derniers jours. Le processus semble-t-il sous contrôle ? Exercice 4 : Un processus qui produit des pièces forgées en titane pour les roues de turbocompresseurs automobiles doit être contrôlé par utilisation d'un tableau de fraction non conforme. Au départ, un échantillon de taille 150 est prélevé chaque jour pendant vingt jours, et les résultats indiqués dans le tableau 4 sont observés. (a) Établir une carte de contrôle pour surveiller la production future. (b) Quelle est la plus petite taille d'échantillon qui pourrait être utilisé pour ce processus et donne toujours un résultat positif limite de contrôle inférieure sur le graphique ? Exercice 5 : Un processus produit des courroies en caoutchouc en lots de taille 2500. Les dossiers d'inspection sur les 20 derniers lots révèlent les données dans le tableau 5. (a) Calculer les limites de contrôle d'essai pour une carte de contrôle de fraction non conforme. (b) Si vous vouliez établir une carte de contrôle pour contrôler la production future, comment utiliseriez-vous ces données pour obtenir la ligne médiane et contrôler limites pour le graphique? Exercice 6 : n Tableau 6 si une carte np doit être établi, que recommanderiez-vous comme ligne centrale et limites de contrôle ? Supposons que n = 500. Exercice 7 : Une carte de contrôle indique que le processus en cours la fraction non conforme est de 0,02. Si cinquante articles sont inspectés chaque jour, quelle est la probabilité de détecter un décalage de la fraction non conforme à 0,04 le premier jour après le décalage ? À la fin du troisième jour suivant le quart de travail ? Exercice 8 : Une entreprise achète un petit support métallique dans des conteneurs de 5000 chacun. Dix conteneurs sont arrivés à l'installation de déchargement, et 250 supports sont sélectionnés au hasard dans chaque conteneur. Les fractions non conformes dans chaque échantillon sont 0, 0, 0, 0,004, 0,008, 0,020, 0,004, 0, 0 et 0,008. Est-ce que les données de ce expédition indiquer contrôle statistique? Exercice 9 : Les diodes utilisées sur les circuits imprimés sont produites en lots de taille 1000. Nous souhaitons maîtriser le processus réalisation de ces diodes en prélevant des échantillons de taille 64 de chaque lot. Si la valeur nominale de la fraction non conforme est p = 0,10, déterminer les paramètres de la carte de contrôle appropriée. A quel niveau faut-il la fraction non conforme augmente pour rendre le b-risque égal à 0,50 ? Quel est l'échantillon minimum taille qui donnerait une limite de contrôle inférieure positive pour ce tableau ? Exercice 10 : Une carte de contrôle du nombre de non-conformes segments de piston est maintenu sur un processus de forge avec np = 16,0. Un échantillon de taille 100 est prélevé chaque jour et analysé. (a) Quelle est la probabilité qu'un changement dans le processus moyenne à np = 20,0 sera détectée le premier jour suivant le quart de travail ? Quelle est la probabilité que le décalage sera détecté au moins à la fin du troisième jour ? (b) Trouvez la plus petite taille d'échantillon qui donnera une limite de contrôle inférieure positive. Exercice 11 : Une carte de contrôle de la fraction non conforme est à être établi en utilisant une ligne médiane de p = 0,10. Quoi la taille de l'échantillon est requise si nous souhaitons détecter un changement dans la fraction de procédé non conforme à 0,20 avec probabilité 0,50 ? Exercice 12 : Un processus est contrôlé avec une carte de contrôle de fraction non conforme avec des limites à trois sigma, n = 100, LCS = 0,161, ligne centrale = 0,080 et LCI = 0. (a) Trouvez la carte de contrôle équivalente pour le nombre non conforme. (b) Utiliser l'approximation de Poisson au binôme pour trouver la probabilité d'une erreur de type I. (c) Utilisez l'approximation correcte pour trouver la probabilité d'une erreur de type II si la fraction de processus la non-conformité passe à 0,2. (d) Quelle est la probabilité de détecter le changement de partie (c) par au plus le quatrième échantillon après le décalage? Exercice 13 : Un processus est contrôlé avec une carte de contrôle de fraction non conforme. La moyenne du processus s'est avéré être de 0,07. Limites de contrôle à trois sigma sont utilisés, et la procédure demande de prendre quotidiennement échantillons de 400 articles. (a) Calculez les limites de contrôle supérieure et inférieure. (b) Si la moyenne du processus devait soudainement passer à 0,10, quelle est la probabilité que le décalage être détecté sur le premier échantillon suivant ? (c) Quelle est la probabilité que le décalage dans la partie (b) serait détecté sur le premier ou le deuxième échantillon pris après le quart de travail ? Exercice 14 : Lors de la conception d'un graphique de fraction non conforme avec ligne médiane à p = 0,20 et limites de contrôle trois sigma, quelle est la taille de l'échantillon nécessaire pour obtenir un résultat positif limite de contrôle inférieure? Quelle est la valeur de n nécessaire pour donner une probabilité de 0,50 de détecter un décalage dans le processus à 0,26 ? Exercice 15 : Une carte de contrôle permet de contrôler la fraction non conforme pour une pièce plastique fabriquée dans un processus de moulage par injection. Dix sous-groupes donnent les données du tableau 7 (a) Établissez une carte de contrôle pour le nombre non conforme dans des échantillons de n = 100. (b) Pour le tableau établi en (a), quel est le probabilité de détecter un changement dans le processus fraction non conforme à 0,30 sur le premier échantillon après le décalage ? Exercice 16 : Une carte de contrôle de la fraction non conforme indique que la moyenne du processus actuel est de 0,03. L'échantillon la taille est constante à 200 unités. (a) Trouvez les limites de contrôle à trois sigma pour la carte de contrôle. (b) Quelle est la probabilité qu'un changement dans le processus moyenne à 0,08 sera détectée sur le premier échantillon suivant ? Quelle est la probabilité que ce décalage sera détecté au moins par le quatrième échantillon suivant le décalage ? Exercice 17 : (a) Une carte de contrôle pour le nombre non conforme est à établir, sur la base d'échantillons de taille 400. Pour démarrer la carte de contrôle, trente échantillons ont été sélectionné et le nombre non conforme dans chaque échantillon déterminé, donnant. Quels sont les paramètres du graphique np ? (b) Supposons que la fraction moyenne du processus non conforme passe à 0,15. Quelle est la probabilité que le décalage serait détecté sur le premier échantillon suivant ? Exercice 18 : Une carte de contrôle de fraction non conforme avec la ligne centrale = 0,10, LCS = 0,19 et LCI = 0,01 est utilisé pour contrôler un processus. (a) Si des limites de trois sigma sont utilisées, trouvez l'échantillon taille pour la carte de contrôle. (b) Utiliser l'approximation de Poisson au binôme pour trouver la probabilité d'erreur de type I. (c) Utiliser l'approximation de Poisson au binôme pour trouver la probabilité d'erreur de type II si la fraction de processus défectueuse est en fait p = 0,20. Exercice 19 : Considérez la carte de contrôle conçue dans l'exercice 17 Trouvez la longueur moyenne d'analyse pour détecter un décalage vers une fraction non conforme de 0,15. Exercice 20 : Considérez la carte de contrôle de l'exercice 18. Trouvez la durée moyenne d'exécution si la fraction de processus non conforme passe à 0,20 Exercice 21 : Un groupe de maintenance améliore l'efficacité de ses travaux de réparation en surveillant le nombre de demandes de maintenance nécessitant un deuxième appel pour terminer la réparation. Vingt semaines de données sont présentées dans tableau 8. (a) Trouvez des limites de contrôle d'essai pour ce processus. (b) Concevoir une carte de contrôle pour contrôler la production future. Exercice 22 : Analysez les données de l'exercice 21 en utilisant une moyenne taille de l'échantillon. Exercice 23 : Construire une carte de contrôle standardisée pour les données dans l'exercice 21. Exercice 24 : Suite de l'exercice 21. Notez que dans l'exercice 21 il n'y a que quatre tailles d'échantillon différentes ; n = 100, uploads/s1/ exercice-de-carte-de-controle-par-attributs.pdf