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Calcul et modélisation en mécanique Ti152 - Fonctions et composants mécaniques

Calcul et modélisation en mécanique Ti152 - Fonctions et composants mécaniques Réf. Internet : 42178 | 4e édition MÉCANIQUE Actualisation permanente sur www.techniques-ingenieur.fr Techniques de l’Ingénieur La plus importante ressource documentaire scientifique et technique en français Une information fiable, claire et actualisée Validés par un comité scientifique et mis à jour en permanence sur Internet, les articles Techniques de l’Ingénieur s’adressent à tous les ingénieurs et scientifiques, en poste ou en formation. Outil d’accompagnement de la formation et de la carrière des ingénieurs, les ressources documentaires Techniques de l’Ingénieur constituent le socle commun de connaissances des acteurs de la recherche et de l’industrie. Les meilleurs experts techniques et scientifiques Plus de 200 conseillers scientifiques et 3 500 auteurs, industriels, chercheurs, professeurs collaborent pour faire de Techniques de l’Ingénieur l’éditeur scientifique et technique de référence. 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Internet ti152) composé de : • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  IV Généralités et conception des systèmes mécaniques Réf. Internet : 42181 Mécatronique Réf. Internet : 42509 Calcul et modélisation en mécanique Réf. Internet : 42178 Comportement en service des systèmes et composants mécaniques Réf. Internet : 42180 Comportement mécanique des matériaux Réf. Internet : 42179 Mécanique des éléments tournants Réf. Internet : 42185 Assemblages et fixations mécaniques Réf. Internet : 42177 Guidage mécanique Réf. Internet : 42183 Étanchéité en mécanique Réf. Internet : 42639 Transmission de puissance mécanique : accouplement, embrayage, freinage Réf. Internet : 42184 Transmission de puissance mécanique : engrenages et liens souples Réf. Internet : 42182 Transmission de puissance hydraulique et pneumatique Réf. Internet : 42187 Pierre DEVALAN Ancien directeur des programmes de recherche et développement du CETIM (Centre technique des industries mécaniques) Yves GOURINAT Chef du Département Mécanique des Structures et Matériaux - ISAE SUPAERO, Directeur de l'École Doctorale Aéronautique-Astronautique Pascal GUAY Ingénieur INSA Lyon, Docteur ès Sciences, Expert en Tribologie chez Airbus Defence and Space Daniel PLAY Professeur INSA Lyon • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  Cet ouvrage fait partie de Fonctions et composants mécaniques (Réf. Internet ti152) dont les experts scientifiques sont : V Les auteurs ayant contribué à cet ouvrage sont : • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  VI Jean-Jacques BARRAU Pour l’article : BM5015 René BOUDET Pour l’article : BM5014 Daniel BROC Pour l’article : BM5202 Clément CHAVANT Pour les articles : BM5016 – BM5017 Jean-Pierre CHRETIEN Pour l’article : BM5226 Jean COURBON Pour les articles : B5020 – B5021 Pierre DEVALAN Pour les articles : BM5013 – BM5023 – BM5024 Michel LORRAIN Pour l’article : BM5022 Jian LU Pour l’article : BM5040 Julien PISCIONE Pour l’article : IN88 Bouchaïb RADI Pour l’article : BM5029 Jean-François SIGRIST Pour les articles : BM5200 – BM5201 – BM5202 – BM5203 – BM5204 Pierre STEPHAN Pour l’article : BM5014 Michel SUDRE Pour l’article : BM5015 Emmanuel DORE Pour l’article : IN88 Abdelkhalak EL HAMI Pour l’article : BM5029 Didier GAMET Pour l’article : IN88 Yves GOURINAT Pour les articles : BM5025 – BM5226 Maurice LEMAIRE Pour les articles : BM5003 – BM5004 – BM5028 Jean-Raymond LEVESQUE Pour les articles : BM5016 – BM5017 Henri-Paul LIEURADE Pour l’article : BM5040 Calcul et modélisation en mécanique (Réf. Internet 42178) SOMMAIRE • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  VII Réf. Internet page Approche probabiliste du dimensionnement. Modélisation de l'incertain et méthode de Monte-Carlo BM5003 9 Approche probabiliste du dimensionnement. Modélisation de l'incertain et méthodes d'approximation BM5004 13 Approche pratique des éléments inis stochastiques. Variables aléatoires BM5028 17 Méthodes d'éléments inis stochastiques en dynamique BM5029 21 Simulation numérique dans le processus de conception de systèmes mécaniques BM5013 27 Modélisation des structures en matériaux métalliques BM5014 31 Modélisation des structures par éléments inis BM5015 35 Logiciels de modélisation des structures : expression du besoin BM5016 39 Logiciels de modélisation des structures : analyse de l'ofre BM5017 43 Résistance des matériaux. Sections usuelles B5020 47 Résistance des matériaux. Formulaire B5021 51 Résistance des matériaux. Poutres droites à une travée BM5022 55 Vibrations des structures. Systèmes discrets et poutres BM5023 57 Vibrations des structures. Treillis et plaques BM5024 65 Equations générales des coques. Modèle dynamique linéaire des éléments minces gauches BM5025 69 Concentration de contraintes BM5040 73 Méthodes numériques de calculs couplés luide/structure. Cas du luide stagnant : introduction BM5200 79 Méthodes numériques de calculs couplés luide/structure. Cas du luide s'écoulant : introduction BM5201 85 Méthodes numériques de calculs couplés luide/structure. Méthode d'homogénéisation pour l'analyse vibratoire de faisceaux tubulaires BM5202 91 Calculs couplés luide-structure. Méthodes en vibroacoustique de structures immergées BM5203 99 • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  Calculs couplés luide-structure. Réponse vibratoire d’une structure à une excitation turbulente BM5204 103 Formalismes de la dynamique rationnelle des systèmes mécaniques : de Newton à Kane BM5226 109 Ergomètre Rugbor v2 : mesure de la performance du joueur en mêlée de rugby IN88 113 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. BM 5 003v2 – 1 Approche probabiliste du dimensionnement Modélisation de l’incertain et méthode de Monte-Carlo par Maurice LEMAIRE Professeur émérite à l’Institut français de mécanique avancée Conseiller scientifique de Phimeca Engineering ’art du concepteur consiste à proposer une solution technique qui satisfait aux exigences fonctionnelles et qui garantit la sécurité vis-à-vis des biens, des personnes et de l’environnement. Les exigences fonctionnelles doivent s’assurer du bon fonctionnement des systèmes considérés, et parmi celles-ci de la fiabilité, c’est-à-dire de l’aptitude d’un dispositif à accomplir une fonction requise dans des conditions données, pendant une durée donnée. Le rôle du concepteur est alors de dimensionner de manière optimale en justifiant une fiabilité suffisante en fonction des risques, c’est-à-dire des conséquences redoutées par l’occurrence d’un événement indésirable : une fiabilité absolue ne peut pas exister et il subsiste toujours une possibilité d’échec. On peut dire aujourd’hui que le principe de précaution ne consiste qu’en la démonstration que toutes les connaissances actuelles ont été mises en œuvre pour que le gain obtenu par le succès du dispositif soit suffisant pour accepter le coût de l’échec éventuel dû à son dysfonctionnement. Ces quelques lignes situent le cadre de la démarche : elle propose une approche de la fiabilité théorique des systèmes mécaniques mais il faut noter qu’elle est susceptible d’applications dans bien d’autres domaines. Par fiabilité 1. Approche probabiliste de l’incertain................................................. BM 5 003v2 - 2 1.1 Introduction ................................................................................................. — 2 1.2 Principes de rédaction ................................................................................ — 2 1.3 Vaincre une inertie culturelle ..................................................................... — 3 1.4 Modélisation de l’incertain......................................................................... — 4 1.5 Principe de dimensionnement................................................................... — 5 1.6 Conclusion................................................................................................... — 6 2. Modèle stochastique des variables de conception........................ — 6 2.1 Modèle stochastique................................................................................... — 6 2.2 Quelques lois de probabilité ...................................................................... — 8 2.3 Analyses de sensibilité et de fiabilité ........................................................ — 10 2.4 Conclusion................................................................................................... — 11 3. Méthode de Monte-Carlo....................................................................... — 12 3.1 Échantillon d’une variable aléatoire de loi donnée.................................. — 12 3.2 Simulation de Monte-Carlo........................................................................ — 13 3.3 Illustration : système de deux barres ........................................................ — 14 3.4 Conclusion................................................................................................... — 15 Pour en savoir plus .......................................................................................... Doc. BM 5 003v2 L Ｙｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴｂｍＵＰＰＳｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠｡ｶｲｩｬ＠ＲＰＱＴ APPROCHE PROBABILISTE DU DIMENSIONNEMENT _______________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. BM 5 003v2 – 2 théorique, il faut comprendre tout ce que la modélisation permet de simuler pour prévoir les comportements possibles. Elle complète la fiabilité pratique qui est assimilée à la démarche qualité : la fiabilité théorique est conditionnée par la fiabilité pratique, par l’assurance qualité. Concevoir un système mécanique et calculer ses paramètres constituent une recherche d’un dimensionnement dont il faut justifier la fiabilité. Ce dossier est divisé en deux articles. Le premier [BM 5 003] traite de la modélisation de l’incertain à travers les notions nécessaires de probabilités et de la statistique. Il vise à convaincre de la nécessité d’une approche probabi- liste en conception mécanique et il est illustré par la méthode de Monte-Carlo. uploads/s1/ extrait-42178210-pdf.pdf