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document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net BTS FED 2016 – Physique et Chimie - page 1 BTS FED 2016 : Physique et Chimie Option : Froid et conditionnement d’air Centrale en Traitement d’Air (CTA) Une équipe de techniciens réalise l’installation d’une centrale de traitement de l’air et d’une chaudière à gaz dans un bâtiment situé sur la commune de Villard au sud-est de Saint-Etienne. Ce bâtiment peut accueillir deux commerces et abrite aussi des bureaux et des services de restauration. Schéma de principe d’une CTA La centrale de traitement de l’air assure les fonctions suivantes : préparation et distribution de l’air à des caractéristiques thermiques et aérauliques bien définies, distribution de l’air traité dans les locaux à climatiser par l’intermédiaire de conduits et d’appareils terminaux. L’étude de ce système comporte quatre parties : - la mesure du débit volumique du système de ventilation, - la commande du moteur asynchrone, - la mesure de la capacité calorifique du propylène-glycol, - la régulation de température. Les quatre parties sont indépendantes. A - Mesure du débit volumique du système de ventilation Le ventilateur est un appareil terminal : l’air repris est filtré puis traverse une ou deux batteries à eau ou électrique avant d’être envoyé dans les pièces à l’aide de canaux. La mesure du débit volumique d’air de la CTA est indispensable à la régulation de la vitesse du moteur. On se propose d’étudier le principe de fonctionnement de la sonde dans le cas d’un écoulement d’air. On supposera que l’air est incompressible et que l’écoulement est permanent dans une canalisation horizontale. Des relations pouvant être utiles sont rappelées en annexe. document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net BTS FED 2016 – Physique et Chimie - page 2 1. Proposer une stratégie expérimentale pour mesurer le débit volumique d’air. On utilisera le matériel proposé ci- dessous et les informations du document 1. Matériel : Manomètre à eau Sonde de Pitot Tube en PVC de diamètre t d 45,0 cm = et de longueur L 2,00 m = . Ventilateur connecté au réseau triphasé 2. On note a ρ la masse volumique de l’air et T v la vitesse de l’air au point T. Montrer que : S T T 2 a 1 p v p 2 = ρ + 3. En appliquant la loi de l’hydrostatique au niveau du manomètre à eau, montrer que la vitesse de l’air a v vérifie : a a 2 g h v ρ = ρ avec ρ masse volumique de l’eau. 4. Dans ces conditions, dans les conduites de distribution de l’air, on lit sur le manomètre la hauteur h 1,70 cm = . 4.1. Calculer la vitesse de l’air a v . Données : 2 g 9,81m.s − = ; 3 a 1,29 kg.m − ρ = ; 3 3 1,00 10 kg.m − ρ = × . 4.2. Montrer que le débit volumique v q est environ égal à 3 3 1 9,20 10 m .h − × . 5. Un moteur de puissance nominale de 11,0 kW a été livré pour le système de conditionnement d’air. En se référant au document 2, rédiger une note de service argumentée à l’intention du chef de chantier pour montrer que ce moteur ne convient pas et proposer un moteur adapté au ventilateur. B - Régulation de la vitesse moteur I. Moteur asynchrone Le moteur utilisé est un moteur asynchrone triphasé, dont les enroulements du stator sont couplés en étoile. Les conditions nominales de fonctionnement du moteur asynchrone triphasé sont indiquées sur la plaque signalétique : Le moteur asynchrone triphasé est alimenté par un réseau triphasé 230 V / 400 V 50 Hz − . 1. Justifier le couplage étoile des enroulements du moteur. 2. La puissance nominale a P absorbée par le moteur est égale à 4,8 kW . Calculer la puissance utile u P fournie à l’arbre moteur sachant que le rendement est égal à 83 %. Vérifier que la valeur est cohérente avec le choix précédent du technicien. 3. Compléter le document réponse en ajoutant les appareils nécessaires pour mesurer la puissance consommée par le moteur ainsi que la tension composée. Il. Alimentation du moteur de la CTA On alimente le moteur de la CTA à l’aide d’un variateur constitué entre autres d’un onduleur. 1 cos 0,79 50 Hz 230 V 15,2 A / 8,8 A 400 V 740 tr.min − ϕ = Y ∆ document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net BTS FED 2016 – Physique et Chimie - page 3 1. Indiquer le type de conversion réalisée par l’onduleur. 2. Expliquer l’influence de l’onduleur sur la vitesse du moteur et donc sur le débit d’air de la CTA. C - Capacité calorifique massique du propylène glycol Afin d’éviter les nuisances dues au froid, on utilise de l’eau glycolée pour alimenter le circuit de la batterie froide de la centrale. L’eau glycolée est un mélange d’eau et d’éthylène glycol ou de propylène glycol. L’eau glycolée à base de propylène glycol est plus onéreuse que l’eau glycolée à base d’éthylène glycol, mais présente moins de risque pour l’utilisateur et l’environnement. On souhaite évaluer l’effet de l’ajout de propylène glycol dans le circuit d’eau sur les transferts de chaleur. On utilise le dispositif expérimental représenté dans le document 3. Une première expérience a permis de déterminer la capacité thermique du calorimètre : 1 cal C 64 J.K − = . L’énergie dissipée par la résistance R parcourue par le courant d’intensité I pendant le durée t ∆, est égale à 2 R I t ∆. Stratégie expérimentale : On transfère une quantité de chaleur que l’on peut déterminer, à une masse m 200 g = de propylène glycol pris à la température ambiante de 20,0 C ° pendant une durée de huit minutes et on relève la température du liquide toutes les 30 s et ce pendant neuf minutes. 1. Ecrire le protocole expérimental à suivre pour réaliser l’expérience avec le dispositif représenté dans le document 3. 2. Résultat : On obtient la courbe de variation de la température représentée ci-dessous : 2.1. Comment peut-on expliquer la décroissance de la température pour t 480 s > ? 2.2. On note D, la durée du chauffage et ∆θ l’élévation de température de la masse m de propylène glycol. A partir d’un bilan d’énergie, montrer que la capacité calorifique massique du propylène glycol est : 2 cal pg C R I t C m m ∆ = − ∆θ 3. Validation du résultat On obtient expérimentalement 1 K . kg . kJ 49 , 2 C pg − ≅ . Le tableau représenté sur le document 4 donne les valeurs de pg C en fonction de la température. 3.1. Le résultat obtenu est-il cohérent avec la valeur théorique ? 15 25 20 30 35 40 0 100 200 300 400 500 600 (en C) θ ° t (en s) document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net BTS FED 2016 – Physique et Chimie - page 4 3.2. Critiquer la stratégie expérimentale mise en oeuvre. 4. La capacité calorifique massique de l’eau est égale à 1 m C 4185 J.kg.K − = . Expliquer comment sont modifiés les transferts de chaleur lorsque l’on ajoute du propylène glycol dans le circuit d’eau de la batterie froide. D - Régulation de la température Afin de contrôler le fonctionnement de la CTA, des sondes de température d’ambiance sont installées dans les locaux. Le capteur de température de ces sondes est une PT100, c’est une résistance dont la valeur varie avec la température. On souhaite élaborer la caractéristique de transfert de ce capteur pour un intervalle de température [0 C 100 C] ° − ° . 1. Caractéristique de transfert du capteur PT100. Pour mesurer la résistance, on utilise un ohmmètre dont la précision est suffisante pour l’étude. 1.1. Présenter la stratégie expérimentale à mettre en oeuvre pour tracer la caractéristique de transfert de la sonde PT100. 1.2. Elaborer le protocole expérimental. 2. Le traitement des résultats par un tableur permet d’obtenir la caractéristique représentée ci-dessous : 2.1. Donner la relation mathématique permettant de calculer la résistance R en fonction de la température θ. 2.2. Calculer la valeur de la résistance R1 pour une température de 21,5 C ° . 3. Temps de réponse La résistance mesurée varie en fonction de la température de la sonde. Lors d’une variation brusque de la température extérieure, l’équilibre thermique n’est pas atteint immédiatement. Pour évaluer le « temps de réponse » du capteur, on le soumet à un échelon de température et on enregistre les variations de sa température θ en fonction du temps t. Donnée : Définition : Le temps dé réponse à % x d’un capteur soumis à un échelon du mesurande tel que la réponse de ce capteur passe de 1 S à 2 S est la durée au bout de laquelle la valeur de la grandeur uploads/s1/ fed16-fca.pdf