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Calcule des probabilite s 2 1

Exercices de probabilités - Série Exercice On lance un dé à faces On note i p la probabilité de sortie de la face marquée i Ce dé est truqué de telle sorte que les probabilités de sortie des faces sont Quelle est la probabilité de sortie de la face marquée Quelle est la probabilité d ? obtenir un nombre pair Solution Si on note la probabilité d ? apparition du chi ?re la somme des probabilités des événements élémentaires valant on a ?? - L ? événement A obtenir un nombre pair ? étant A on a Exercice On lance un dé à faces On suppose que la probabilité d ? apparition de chaque face est proportionnelle au numéro inscrit sur elle Calculer la probabilité d ? apparition de chaque face Calculer la probabilité d ? obtenir un nombre pair Solution Si on note p la probabilité d ? apparition du chi ?re les probabilités d ? apparition des autres faces sont respectivement égales à p p p p p puisque proportionnelles au numéro de chaque face Puisque la somme des probabilités des événements élémentaires vaut on a Donc ? On en déduit donc Face Probabilité Et ainsi l ? événement A obtenir un nombre pair ? étant A on a ? C Exercice Dans un lycée quel que soit le niveau un élève peut être externe ou demi-pensionnaire L ? arbre ci-contre indique la répartition selon le niveau et la qualité de l ? élève E externe DP demi- pensionnaire Recopier et compléter cet arbre Déterminer le pourcentage d ? élèves externes dans ce lycée Déterminer la part des Terminales parmi les externes Solution L ? arbre nous renseigne sur le fait que des élèves du lycée sont en seconde et parmi ces élèves de seconde sont demi-pensionnaires etc ? ? La somme des poids ?gurant sur les arêtes au départ de chaque n ?ud ? doit être égale à coe ?cients multiplicateurs traduisant des pourcentages On obtient ainsi l ? arbre Les élèves de secondes externes représentent une fraction de l ? e ?ectif total égale à Soit Les externes représentent donc une fraction égale à CSoit Sur élèves sont donc externes Les élèves de terminale externes représentent élèves soit une part égale à Exercice Dans un magasin d ? électroménager on s ? intéresse au comportement d ? un acheteur potentiel d ? un téléviseur et d ? un magnétoscope La probabilité pour qu ? il achète un téléviseur est de La probabilité pour qu ? il achète un magnétoscope quand il a acheté un téléviseur est de La probabilité pour qu ? il achète un magnétoscope quand il n ? a pas acheté de téléviseur est de Quelle est la probabilité pour qu ? il achète un téléviseur et un magnétoscope Quelle est la probabilité pour qu ? il achète un magnétoscope Le client achète un magnétoscope Quelle est la probabilité qu ? il achète un téléviseur Compléter l ? arbre de probabilité suivant Solution On