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E changeur Energétique Avancée LENI-DGM-EPFL echangeur doc Calcul d ? un échangeur de chaleur Objectifs Etablir la formule de calcul simpli ?ée d ? un échangeur de chaleur Dr F Marechal Développement théorique Considérons un échangeur contre courant que n

Energétique Avancée LENI-DGM-EPFL echangeur doc Calcul d ? un échangeur de chaleur Objectifs Etablir la formule de calcul simpli ?ée d ? un échangeur de chaleur Dr F Marechal Développement théorique Considérons un échangeur contre courant que nous assimilons tout d ? abord à un échange double tube contre courant parfait et considéré comme parfaitement isolé par rapport à l ? ambiance Le système ?gure est composé de deux uides un ux chaud c et un uide froid f qui échangent de la chaleur à travers une paroi Les uides circulent à contre-courant Tout c Tin c m ccpc Ú Q -m c Tout c Tin c cpc dT m ccpc Tin c - Tout c Ú Q m f Tout f Tin f cpf dT m f cpf Tin f - Tout f Tin f m f cpf Figure le système considéré pour le calcul d ? un échangeur de chaleur Tout f Page CEnergétique Avancée LENI-DGM-EPFL echangeur doc Dr F Marechal Tout c T in f m ccpc m f cpf Tin c Tout f Ú Q -m c Tout c Tin c cpc dT m ccpc Tin c - Tout c Ú Q m f Tout f Tin f cp f dT m f cpf Tin f - Tout f Figure Diagramme température enthalpie d ? un échangeur de chaleur contre courant Le pro ?l de température peut-être assimilé à une droite si la chaleur spéci ?que du uide peut être considérée comme indépendante de la température Pour une section in ?nitésimale de surface nous pouvons calculer la quantité de chaleur dQ qui sera transférée à travers la paroi dQ U Tc - Tf dA Avec U Le coe ?cient de transfert de chaleur Tc La température du uide chaud supposée uniforme Tf La température du uide froid supposée uniforme dA La surface de transfert de chaleur dQ La quantité de chaleur tranférée depuis le uide chaud vers le uide froid Tin c m ccpc Tout f dA dQ U Tc - Tf dA Tc Tout c Tf m f cpf Tin f Page CEnergétique Avancée LENI-DGM-EPFL echangeur doc Dr F Marechal Figure représentation d ? une section in ?nitésimale d ? échangeur de chaleur contre courant Bilan de chaleur sur le uide chaud dQ dQ m ccpcdTc ? dTc m ccpc Bilan de chaleur sur le uide froid dQ dQ m f cpf dTf ? dTf m f cpf Evolution du potentiel de transfert dans l ?échangeur DT Tc - Tf Ê dDT d Tc - Tf dQ? Á m ccpc - m f cpf ? donc dQ K dDT Ê K ? Á m ccpc - m f cpf ? L'équation de transfert de chaleur se transforme donc en KdDT dQ U Tc - Tf dA ? dA UDT l l KdDT et A Ú dA Ú UDT Si U et K sont indépendants de la température ou encore m ccpc m f cpf et U sont constant sur l'échangeur on a Ú K A