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Centrale mp 2012 corrige Concours Centrale sup'élec MP Corrigé UPSTI Session Récupération d ? énergie au freinage sur véhicules électriques Pertinence de la récupération d ? énergie au freinage Analyse externe Q Indiquer trois raisons incitant les usagers

Concours Centrale sup'élec MP Corrigé UPSTI Session Récupération d ? énergie au freinage sur véhicules électriques Pertinence de la récupération d ? énergie au freinage Analyse externe Q Indiquer trois raisons incitant les usagers des véhicules électriques à décélérer sans utiliser la pédale de frein ? décélération reproductible et constante du système ? pas d ? usure mécanique ? possibilité de récupérer l ? énergie pour charger les batteries au lieu de la dissiper par transfert thermique Séquence type urbaine Q Distance parcourue dans le cas d ? un freinage normal ? hypothèse le mouvement est rectiligne sur route horizontale la décélération est constante On peut donc écrire directement V t n t ?V et x t n t ?V t Les conditions initiales et ?nales V V km h ?? et V t f permettent de déterminer la distance soit x t f n ??V n ?V ??V n L'application numérique en prenant garde aux unités conduit à est respecté puisqu'il était proposé m x t f m Le critère Q Evolution temporelle de la vitesse du véhicule par rapport au sol lors d'une séquence urbaine type telle que dé ?nie dans le sujet il s'agit d'une loi en trapèze classique sur l'intervalle sur l'intervalle sur l'intervalle Il manque dans l'énoncé de la question les variables Avec les données du problème on obtient t ??t V n s t ??t distance parcourue V s et par symétrie t ??t t ??t s t t CConcours Centrale sup'élec MP Corrigé UPSTI Session Q Pertinence de la récupération d'énergie au freinage hypothèses inertie des pièces en rotation négligée non glissement des roues sur le sol déplacement sur route horizontale on applique le théorème de l'énergie cinétique à l'ensemble véhicule soit dT véhicule dt R P ext ? P int calcul de la dérivée de l'énergie cinétique M n V h t calcul de la puissance des e ?orts extérieurs seule l'action aérodynamique et de résistance au roulement contribue car il n'y a pas glissement et la pesanteur ne travaille ? pas Dans ce cas il vient Pext ?? f V h t On a ainsi Pint M n V h t ? f V h t Or la puissance des inter e ?orts correspond à la puissance mécanique fournie par la transmission aux roues Pour obtenir la puissance électrique fournie par la batterie il faut la majorer à l'aide du rendement appelé facteur de perte dans le sujet soit P int ? P elec ce qui donne P élec Pint M n V h t ? f V h t Q Expression de l'énergie il faut intégrer l'expression obtenue entre les instants t et t soit sur la durée avec V h t n t ? Cela conduit à E ta P élec t n M t ? f t ta en remplaçant ta expression fonction de V et n l'application numérique donne E J ?? kJ par son t a V n Remarque attention à l'unité de la vitesse V