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Cge corriges tqg bts 2 2019 1

ELEMENTS DE CORRIGES DE TQG I-MATHEMATIQUES GENERALES Pts ?? ?? I - A? a c b d I ?? ?? ?? a c b d ?? ?? a ??c a c ?? b ??d b d ?? a ??c ?? b ??d a c b d - On résout séparément deux systèmes ?? a ??c a c et ?? b ??d b d qui ont pour solutions a ?? c b ?? d ?? ?? - A ?? - En faisant les calculs on a bien A ?? ? A A ? A ?? I - Polynôme caractéristique de A P ? det A ?? ? I ?? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? - Valeurs propres et le vecteur propre associé à chacune des valeurs propres de A Valeurs propres P ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ? Vecteurs propres Pour ? ?? X x x A X ? X ?? ?? ?? x x ?? x x ?? ?? x ??x ??x x x ??x ?? ??x x x ?? x ?? x ??x Page sur C Si on choisit x ?? x ?? ?? X ?? Pour ? X x x A X ? X ?? ?? ?? x x x x ?? ?? x ??x x x x x ?? ??x x x ??x ?? x ?? x Si on choisit x ?? x ?? ?? X ?? II- STATISTIQUE ET PROBALITE pts Exercice Probabilité A B et C - P A P B P C - P - P - P A ? P B ? ?? P A ?? B ?? A et B sont dépendants P A ? P C ? ?? P A ?? C ?? Aet C sont dépendants Exercice Statistique xi ni X Page sur xi ni xi ni C yj n j yi n j yi n j - MoyenneX de Y 'écart-type de X et de Y X Y Var X ?? ?? ? X Var Y ?? ?? ? Y - Distribution marginale des e ?ectifs de X et Y X Y - Covariance de X et de Yet coe ?cient de corrélation Cov X Y XY ?? X Y XY Cov X Y ?? ? ?? La valeur du coe ?cient de corrélation linéaire entre X et Y est alors r X Y Cov X ? X ? ? ? ? ? ? Y Y ?? ? ?? III-MATHEMATIQUES FINANCIERES pts -Calcul de l ? annuité a ?? ?? - a F -Calcul du taux de l ? emprunt Page sur C i i i t er amortissement A A - calcul du montant de l ? emprunt er intérêt - I VO VO F - Calcul de la durée i n- i n- i n- n- log log n- n - calcul de la durée et de l ? annuité théorique Taux réel Coupon x Tr tr er amort A Dernier amort An An Calcul de la durée i