Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

1 Université Hassan II - Casablanca Faculté des Sciences Juridiques, Economique

1 Université Hassan II - Casablanca Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales – Ain Chock S6 Gestion 2020/ 2021 E1 Pr : L. EL GNAOUI Contrôle de Gestion Corrigé : Série 2 et 3 I – Série 1 : Cas n° 1 : Budgétisation de la production I - Programmation linéaire 1 – Expression des contraintes : Soient : x la quantité du produit ML ; y la quantité du produit MS  Contraintes techniques : - Atelier 1 : 4x + 2y ≤ 12 000 - Atelier 2 : 3x + 3y ≤ 9 600 - Atelier 3 : 5x + 4y ≤ 15 000  Contraintes de marché : - x ≤ 1 500 - y ≤ 2 000  Contraintes de logique - x ; y ≥ 0 2 – Fonction économique - M/CV de ML = 2 500 × 50% = 1 250dh - M/CV de MS = 1 600 × 60% = 960dh La fonction économique : 1 250 x + 960 y = Max 2 3 - Le programme linéaire : Solution graphique - Le polygone de la zone d’acceptabilité : (o,a, b,c) - L’optimum est le sommet c qui représente l’intersection entre la droite de l’atelier 2 et la droite qui représente la contrainte de marché pour le produit X 3x + 3y = 9 600 x = 1 500 x = 1 500 unités et y = 1 700 unités Conclusion : le programme de production optimal : (1 500 x et 1 700 y) La marge totale correspondante : (1 500 × 1 250) + (1 700 × 960), soit 3 507 000dh 3 – Consommations des facteurs Facteurs Capacité disponible C°X 1 500 unités C°Y 1 700 unités Consommation totale Sous-emploi Atelier 1 Atelier 2 Atelier 3 12 000 h 9 600 h 15 000 h 6 000 4 500 7 500 3 400 5 100 6 800 9 400 h 9 600 h 14 300 h 2 600 h PE 700 h 3 II – Tableau de chargement A1 A2 A3 4h 1 500 x 3h 5h 2h 2 000 y 3h 4h 6 000 h 4 000 h 4 500 h 6 000 h 7 500 h 8 000 h Capacité nécessaire Capacité disponible 10 000 h 12 000 h 10 500 h 9 600 h 15 500 h 15 000 h Ajustement 8 000 h Excédent 900 h Besoin 500 h Besoin On constate que les deux ateliers A1 et A2 présentent des goulots d’étranglement. On commence donc par la saturation du goulot d’étranglement le plus élevé. Dans notre cas, c’est celui de l’atelier 2. Saturation du GE dans l’hypothèse d’une production non simultanée - M/CV unitaire du produit x : 1 250dh ; - M/CV unitaire du produit y : 960dh - M/CV horaire du produit x : 1 250 / 3 = 416,67dh / heure - M/CV horaire du produit y : 960 / 3 = 320dh / heure On va commencer donc par la fabrication du produit x Tableau de chargement A2 A1 A3 Capacité disponible 3h 1 500 x 4h 5h Capacité restante Quantité du produit y à produire : 5 100 / 3h = 1 700 u 3h 1 700 y 2h 4h 9 600 h 4 500 h 5 100 h 5 100 h 12 000 h 6 000 h 6 000 h 3 400 h 15 000 h 7 500 h 7 500 h 6 800 h Ajustement 0 heure 2 600 h Excédent 700 h Excédent Conclusion : La saturation du GE dans l’atelier 2 permet sa saturation dans l’atelier 3 également, donc le programme de production à retenir : (1 500 x et 1 700 y). La marge totale correspondante : (1 500 × 1250) + (1 700 × 960) = 3 507 000dh 4 Cas n° 2 : Budgétisation de la production : Programmation linéaire 1 – Expression des contraintes : Soient : x la quantité du produit ML ; y la quantité du produit MS  Contraintes techniques : - M 1ères : 2x + 1,5y ≤ 3 000 - MOD : 2,5x + 1,5y ≤ 2 500 - Atelier 1 : 4x + 2y ≤ 2 400 - Atelier 2 : 3x + 3y ≤ 2 500 - Atelier 3 : 2x + 5y ≤ 2 500  Contraintes de marché : - x ≤ 1 200 - y ≤ 2 000  Contraintes de logique - x ; y ≥ 0 2 – Fonction économique - M/CV de x = 250 × 60% = 150dh - M/CV de y = 260 × 50% = 130dh La fonction économique : 150 x + 130 y = Max 5 - Le polygone de la zone d’acceptabilité : (o,a, b,c) - L’optimum est le sommet b qui représente l’intersection entre la droite D1 (Atelier 1) et D3 (Atelier 2) 4x + 2y = 2 400 x = 437 unités et y = 326 unités 2x + 5y = 2 500 Conclusion : le programme de production optimal : (437 x et 326 y) La marge totale correspondante : (437 × 150) + (326 × 130), soit 107 930dh 3 – Consommations des facteurs Facteurs Capacité disponible C°X 437 unités C°Y 326 unités Consommation totale Sous-emploi Mat 1ères MOD Atelier 1 Atelier 2 Atelier 3 3 000 2 500 2 400 2 500 2 500 874 1 092,5 1 748 1 311 874 489 489 652 978 1 630 1 363 1 581,5 2 400 2 289 2 500 1 637 kg 918,5 h PE 211 h PE 6 II – Série 3 : Cas n° 1 : Calcul et Analyse des écarts 1 – Tableau comparatif : Eléments Coût réel P° réelle : 32 000 u Coût préétabli P° réelle : 32 000 u Coût prévisionnel P° Normale : 30 000 u Ecart total Q CU MT Q CU MT Q CU MT E/V EG Mat M1 Mat M2 MOD Atelier 15 000 10 500 20 000 20 000 15,2 17,8 42 70 228 000 186 900 840 000 1400000 16 0001 9 600 19 200 19 200 15 18 40 65 240 000 172 800 768 000 1248000 15 000 9 000 18 000 18 000 15 18 40 65 225 000 162 000 720 000 1170000 15 000 D 10 800 D 48 000 D 78 000 D -12 000 F 14 100 D 72 000 D 152 000 D Total 32 000 - 2654900 32 000 - 2428800 30 000 - 2277000 151 800 D 226 100 D - 1 : (32 000 / 100) × 50 2 - Analyse des écarts globaux défavorables - Matières premières M2 : EG = 14 100 Défavorable EG = E/Q + E/P E/Q = (Qr – Qp) × Pp = (10 500 – 9 600) × 18 = 16 200dh Défavorable E/P = (Pr – Pp) × Qr = (17,8 – 18) × 10 500 = - 2 100dh Favorable - MOD : EG = 72 000 Défavorable E/Q = (Qr – Qp) × Pp = (20 000 – 19 200) × 40 = 32 000dh Défavorable E/P = (Pr – Pp) × Qr = (42 – 40) × 20 000 = 40 000dh Défavorable - Atelier : EG = 152 000 Défavorable (Ecart sur charges indirectes) E/B = CR – [(Ar × CUVS) + CFT] = 1 400 000 - [(20 000 h × 30) + 630 000] = 1 400 000 – 1 230 000 = 170 000dh Défavorabe E/A = [(Ar × CUVS) + CFT] - [ Ar × CUS] = 1 230 000 - (20 000 × 65) = 1 230 000 - 1 300 000 = - 70 000dh Favorable E/R = [ Ar × CUS] - [ (Ap Ar) × CUS] = 1 300 000 - (19 200 × 65) = 1 300 000 - 1 248 000 = 52 000dh Défavorable Vérification : EG = E/B + E/A + E/R = 170 000 – 70 000 + 52 000 = 152 000dh Défavorable 7 Cas n° 2 : Gestion Budgétaire des approvisionnements - Consommation annuelle en valeur : 27 200 kg × 15 = 408 000dh - Stock initial : 1 700 kg - Stock de sécurité : 1 500 kg Cal cul de la cadence optimale : N = √ Ct / 200 Cp = √ [(27 200 kg × 8) / (200 × 280)] N = 7 Commandes par an Budgétisation par quantité constante : Lot économique = 27 200 / 7 = 3 885,71 ; Soit 3 885 Kg pour les six premières commandes et 3 890 Kg pour la 7ème commande [27 200 – (3885 × 6)] Mois C° Stock avec rupture éventuelle Livraison Stock rectifié des livraisons Commande Date Quantité D N-1 J F M A M J J A S O N D - 2 100 2 100 2 250 2 000 2 300 2 300 2 300 1 700 2 700 2 uploads/s3/ corrige-series-2-et-3-controle-de-gestion-s6-g-e1-21.pdf