Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Chapitre1 Généralités sur le transfert de chaleur 1 CHAPITRE 1 GENERALITES SUR

Chapitre1 Généralités sur le transfert de chaleur 1 CHAPITRE 1 GENERALITES SUR LE TRANSFERT DE CHALEUR Sommaire 1.1 Introduction ………………….……........................................................................ 01 1.2 Modes de transfert de chaleur ................................................................................. 1.3 Loi de conservation de l’énergie ............................................................................. 1.4 Lois particulières ..................................................................................................... 1.5 Formulation des problèmes de transfert de chaleur : bilan d’énergie et expressions des flux d’énergie ……………............................................................ 02 03 03 04 1.1 Introduction L’énergie thermique est transférée d’un système à un autre. Le processus de production et de conversion de la chaleur est traité par la thermodynamique. La manière avec laquelle la chaleur passe d’un système à un autre est l’objectif du transfert de chaleur. La quantité de chaleur qui passe d’un système à un autre est très importante à connaitre. La mise au point et la conception de tous les équipements dans lesquels la chaleur est transférée nécessite de connaitre la quantité de chaleur qui passe par ces machines afin de pouvoir dimensionner les composants et choisir les matériaux nécessaires. Le transfert de chaleur se fait quand il y a une différence de température. Le flux de chaleur passe du point le plus chaud au point le plus froid. Sans gradient de température, le transfert de chaleur d’un endroit à un autre ne peut pas se faire. L’utilité d’étudier le transfert de chaleur réside dans : 1e année de master en Génie Mécanique – Options : Energétique et Installations énergétiques et turbomachines Cours de transfert de chaleur et de masse approfondis Chapitre1 Généralités sur le transfert de chaleur 2 - atteindre un flux de chaleur maximal pour un coût minimal, - récupérer la chaleur de certains systèmes, - assurer l’isolation de certains systèmes afin de minimiser les pertes de chaleur, - choisir les matériaux adéquats pour transférer la chaleur, l’empêcher de se perdre ou les matériaux qui résistent à de hautes températures. Il s’agit de répondre aux deux questions suivantes : quelle est la quantité de chaleur transmise ? Comment cette chaleur se transmet-elle ? On peut définir le transfert de chaleur comme la chaleur transportée à cause d’une différence de température. 1.2 Modes de transfert de chaleur Les modes de transfert de chaleur sont la manière avec laquelle la chaleur est transportée d’un milieu à un autre. Il existe trois modes de transfert de chaleur : la conduction, la convection et le rayonnement. 1.2.1 Conduction La conduction est un mode de transfert de chaleur dans un milieu solide ou fluide qui ne bouge pas. L’activité des atomes ou des molécules permet de transférer l’énergie cinétique des vibrations moléculaires du milieu qui a le plus d’énergie vers le milieu qui en a le moins. Ce mode de transfert de chaleur existe dans tous les solides. Il existe parfois dans les gaz qui ne bougent pas. 1.2.2 Convection La convection est le transfert de chaleur accompagné de vitesse. Il se déroule entre une surface solide et un fluide. La chaleur est transportée grâce à la conduction et grâce au mouvement du fluide. Des exemples de convection existent : le vent qui transporte de la chaleur, l’eau qui bout, le ventilateur qui rafraichit l’air ambiant… Le transfert de chaleur par convection est indépendant des propriétés du matériau qui est en contact avec le fluide. Il ne dépende que du fluide. La géométrie et la nature de la surface ont une influence sur la convection. 1.2.3 Rayonnement Le rayonnement est un transfert de chaleur sans support matériel. Il a lieu grâce aux photons. Dans le rayonnement, la chaleur est transportée par des ondes électromagnétiques. L’exemple 1e année de master en Génie Mécanique – Options : Energétique et Installations énergétiques et turbomachines Cours de transfert de chaleur et de masse approfondis Chapitre1 Généralités sur le transfert de chaleur 3 le plus connu est la chaleur du soleil. La chaleur se propage mieux par rayonnement dans le vide. Le rayonnement dépende de la nature de la surface et de sa matière. 1.3 Loi de conservation de l’énergie L’équation de l’énergie totale E contient un terme instationnaire, un terme de convection, et des termes de diffusion. E englobe l’énergie mécanique et thermique : (1.1) 1.4 Lois particulières Dans le cas d’un régime stationnaire, on a : (1.2) Donc, l’équation de l’énergie devient : (1.3) Dans le cas 1D, l’équation de l’énergie devient : (1.4) Dans le cas 1D en régime stationnaire, on a : (1.5) 1e année de master en Génie Mécanique – Options : Energétique et Installations énergétiques et turbomachines Cours de transfert de chaleur et de masse approfondis Chapitre1 Généralités sur le transfert de chaleur 4 1.5 Formulation des problèmes de transfert de chaleur : bilan d’énergie et expressions des flux d’énergie Le flux de chaleur Q représente la puissance de chaleur transmise ou transportée. Son unité est donc le W. Le flux de chaleur est transporté dans le sens inverse du gradient de température. Le gradient de température est de la température la plus basse vers la température la plus élevée, le flux de chaleur est transporté de la température la plus élevée à la plus basse. La densité du flux q est égale au flux divisé par la surface que traverse ce flux : (1.6) L’unité de q est W/m2. Le flux de chaleur est positif par convention. Pour chaque mode de transfert de chaleur, il existe une loi qui donne l’expression du flux de chaleur. 1.5.1 Conduction : loi de Fourier Quand la chaleur est transmise par conduction thermique, le flux est donné par la loi de Fourier : (1.7) Dans cette expression, Q est le flux de chaleur, S la surface d’échange de chaleur, λ est le coefficient de conduction thermique ou conductivité thermique, T est la température et x l’abscisse. La surface d’échange S est la surface qui est traversée par le flux de chaleur. La figure 1.1 montre la manière de calculer cette surface dans différents cas. 1e année de master en Génie Mécanique – Options : Energétique et Installations énergétiques et turbomachines Cours de transfert de chaleur et de masse approfondis Q S S Q a h S Q S Q h Chapitre1 Généralités sur le transfert de chaleur 5 S = a x h S = 2 π r h S = π r2 S = 4π r2 Fig.1 .1 Calcul de la surface d’échange Le signe négatif dans l’équation de Fourier reflète le deuxième principe de la thermodynamique : le flux de chaleur va dans le sens inverse du gradient de température, c’est-à-dire que le flux se déplace de la température la plus haute vers la plus basse. Donc, ce signe indique qu’un gradient négatif de température (diminution de la température dans la direction positive de x) multiplié par le signe – donne un flux de chaleur positif dans la direction positive de x. La densité du flux de chaleur en conduction est donnée par l’expression : (1.8) Exemple 1.1 La paroi d’un four industriel a une épaisseur de 0,15m. elle est fabriquée de briques de conductivité thermique 1,7W/mK. Les mesures de la température ont donné 1400K et 1150K sur les deux faces externes de cette paroi. Quel est le flux de chaleur qui traverse cette paroi de dimensions 0,5m x 1,2m ? Solution 1.1 Le flux de chaleur est donné par la relation : 1e année de master en Génie Mécanique – Options : Energétique et Installations énergétiques et turbomachines Cours de transfert de chaleur et de masse approfondis Chapitre1 Généralités sur le transfert de chaleur 6 1.5.2 Convection : loi de Newton Puisque la convection se déroule entre une surface solide et un fluide, il est important d’étudier la couche limite entre les deux. La couche limite est une zone qui sépare le solide de température Tp du fluide de température T∞ loin de la paroi solide. Cette couche de transition dans laquelle la température change de Tp à T∞ ou l’inverse est appelée couche limite. Le calcul de la chaleur transférée par convection dépend de la nature du fluide, du type d’écoulement (turbulent ou laminaire) et des températures. Le flux de chaleur est donné par la loi de Newton : (1.9) Dans cette loi, h est le coefficient de convection en W/m2K, S est la surface d’échange, Tp est la température de la paroi solide et T∞ la température du fluide loin de la paroi. Il est important de remarquer que la différence Tp - T∞ doit être positive, c’est-à-dire que si Tp > T∞, on prend Tp - T∞ mais si Tp < T∞, on prend T∞- Tp. 1.5.3 Rayonnement : loi de Stefan-Boltzmann Toutes les surfaces émettent de l’énergie sous forme d’ondes électromagnétiques. En l’absence d’un milieu intermédiaire, le transfert de chaleur net et total se fait entre deux surfaces de températures différentes. La valeur maximale du flux de chaleur émis par une surface est donné par la loi de Stefan- Boltzmann : (1.10) Un tel corps est appelé corps idéal ou corps noir. Dans cette expression, σ est la constante de Stefan-Boltzmann : (1.11) Tp est la température de la surface en K. Le flux de chaleur émis par uploads/s3/ cours-chapitre-1-transfert-de-chaleur-et-de-masse-approfondis.pdf