Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Devoir commun de mathématiques ( 22-23 février 2011 ) Durée : 1 heure 30 minute

Devoir commun de mathématiques ( 22-23 février 2011 ) Durée : 1 heure 30 minutes L’emploi des calculatrices est autorisé. Chaque élève doit posséder son propre matériel : tout prêt (calculatrice, règle, ….) est interdit. Le sujet comporte deux parties - Activités numériques et Activités géométriques - évaluées chacune sur 14 points. La présentation de la copie et la rédaction des résultats compteront pour 2 points dans la notation. ACTIVITES NUMERIQUES Dans les exercices 1, 2 , 3 et 4 , les différentes étapes du calcul sont demandées.  Exercice 1 : Calculer : ) 4 - ( 20 0,54 ) 25 - ( 5 C ) 1 - 8 ( ) 8 - 3 ( - ) 2 - 3 ( B 4) (- 3) ( - 2) ( 1) (- - A              Exercice 2 : Calculer les expressions suivantes ( le résultat sera donné sous forme d’une fraction irréductible ) : 6 5 - 9 5 D  ; ) 1 - 3 5 ( 2 5 - 2 1 E   ; 4 1 3 4 1 - 3 F    Exercice 3 : Calculer les expressions suivantes, le résultat sera donné sous la forme d’une puissance de 7. 8 - 6 3 4 1 - 13 5 - 7 7 7 I ) 7 ( 49 H 7 7 G        Exercice 4 : Calculer les expressions suivantes, le résultat sera donné en écriture scientifique. 7 - 2 -4 5 9 - 16 16 10 6 10 2 10 24 L 10 7 10 6 K 10 8,8 10 5,3 J               Exercice 5 : Pour une même surface de cuir chevelu, des personnes différentes du même âge n’auront pas le même nombre de cheveux. Ceci dépend essentiellement de la nature du cheveu. Voici en moyenne le nombre de cheveux par cm² de cuir chevelu : 4eme Type de cheveu châtain noir blond roux Densité au cm² 150 170 230 300 Ceci est un questionnaire à choix multiples. Indique pour chaque question, laquelle des trois propositions est correcte. Aucune justification n’est exigée, mais les calculs ayant servi à trouver les réponses peuvent apparaître sur la copie. Questions Réponse 1 Réponse 2 Réponse 3 Question 1 : Sachant que la surface moyenne d’un cuir chevelu mesure 650 cm², quel est approximativement le nombre de cheveux que possède une classe comportant 6 élèves blonds, 10 élèves châtains, 3 élèves aux cheveux noirs et 2 élèves roux. 1 600 000 2 600 000 3 600 000 Question 2 : En pourcentage, combien une personne aux cheveux roux aura-t- elle de cheveux en plus qu’une personne aux cheveux châtains ? 50% 100% 150% Question 3 : Sachant que 150 cheveux de 4 cm de long pèsent 3 cg, combien pèse 1 cheveu de 40 cm ? tonnes 10 2 -9  kg 10 2 -7  g 10 2 -5  ACTIVITES GEOMETRIQUES  Exercice 1 : L’unité est le centimètre. ABC est un triangle vérifiant AB = 9 ; AC = 6 et BC = 7. I est le milieu de [BC]. E et F sont deux points du segment [AB] tels que AE = EF = FB. La droite (IA) coupe la droite (CE) en J a)Faire, sur votre copie, un dessin complet. b) Démontrer que les droites (IF) et (CE) sont parallèles. c) Démontrer que le point J est le milieu du segment [AI] (Aide : Utilisez le triangle AIF ). d) Soit G le symétrique de F par rapport à J. Démontrer que le quadrilatère FIGA est un parallélogramme.  Exercice 2 : D’après CAP Bâtiment Secteur 2 – Juin 2001 Le schéma ci-dessous représente une partie d’une charpente ( « la ferme » ) ABC est un triangle rectangle en B BC = 2,3 m AC = 3,2 m et CF = 1 m Les résultats seront exprimés en mètres et arrondis au centième. a) Cette charpente admet la droite (AB) comme axe de symétrie. Compléter, en utilisant une règle et un compas, le dessin ci-dessous en traçant le reste de la charpente. L’image de C sera notée D. b) Calculer AB. c) Démontrer que les droites (AB) et (EF) sont parallèles. Calculer EC. d) Le triangle ADC est-il rectangle en A ?  Nom ou numéro du candidat : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/s3/ devoir-commun-de-mathematiques-4eme-2011-version-1.pdf