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Devoir commun de Mathématiques 4ème Vendredi 21 novembre 2008 durée : 48 min NO

Devoir commun de Mathématiques 4ème Vendredi 21 novembre 2008 durée : 48 min NOM : ………………………………….. PRENOM : ……………………………………….. Classe : ……………. _________________________________________________________________________ L’usage de la calculatrice est autorisé Exercice 1 : Effectuer, en détaillant, les calculs suivants : A = 5 6 3 4 B = 5 4 11 6 C = 7 6 5 D = -3 - 5 (-2) E = 7 5 + 18 (-4) – (14 – 9,1) Exercice 2 : Voici le parcours suivis par deux voiliers lors d’une régate.( 1) a- Calculer la longueur MA. b- Déduire la distance parcourue par le voilier A. ( Les deux voiliers partent du point T et arrivent en A.) 2) Calculer la distance parcourue par le voilier B. Exercice 3 : Un menuisier a construit un quadrilatère comme encadrement de fenêtre. Deux côtés mesurent 60 cm et les deux autres mesurent 144 cm. Il mesure la diagonale et trouve 156 cm. La fenêtre est-elle bien rectangulaire ? Justifier votre réponse. F T M A S E N T Exercice 4 : Sur la figure ci-dessous, (LM) est-elle tangente au cercle ? Justifier votre réponse. Exercice 5 (Bonus) : Le bracelet de Zoé a douze perles espacées régulièrement sur une chaînette. Zoé prétend qu’en tendant la chaîne entre des perles bien choisies, elle peut former un triangle rectangle. Dessiner la chaîne dans une position qui lui permette d’obtenir un angle droit. (On ne demande pas de justification.) Correction du devoir 2 Ex 1 Ex2 : 1/ On sait que : le triangle MAT est rectangle en M. L’hypoténuse est [AT]. D’après le théorème de Pythagore, on a : [MA] mesure 120 milles. 120 + 90 = 210 Le bateau A parcourt 210 milles. 2/ On sait que : le triangle STA est rectangle en A. L’hypoténuse est [ST]. D’après le théorème de Pythagore, on a : [ST] mesure environ 158,11 milles. 158,11 + 50 = 208,11 Le bateau B parcourt environ 158,11 milles. Ex 3 : Dans le triangle FEN, on a : Donc D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle FEN est rectangle en E. La fenêtre est rectangulaire. Ex4 : Dans le triangle KLM, on a : Donc D’après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle KLM n’est pas rectangle. La droite (LM) n’est pas tangente au cercle. 13,2 cm uploads/s3/ devoir-en-commun-maths-quatrieme-4eme-3.pdf