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Equations : Equation du second degré Ce qu'il faut savoir : résoudre des équati

Equations : Equation du second degré Ce qu'il faut savoir : résoudre des équations simples du premier degré (exemple : x- 2=0)et des équations-produits. rappel : Les identités remarquables Elles sont utiles quand l'équation est sous une forme particulière.(exemple pour x²-1=0 : on reconnaît une différence de carrés et le second membre est nul) Il en existe 3 qu'il faut apprendre par coeur. a² + 2ab + b² = (a+b)² a² - 2ab+b² = (a-b)² a² - b² = (a+b)(a-b) Attention (a+b)² n'est pas égal en général à a²+b² !!!! Exemple : pour x² - 1 = 0 on peut remplacer x² - 1 par (x-1)(x+1) et là l'équation est devenue simple à résoudre ! (elle peut s'écrire (x+1)(x-1) = 0 : équation-produit, 2 solutions : 1 et -1) Si on ne reconnaît pas de forme particulière, il faut utiliser ce qui suit. Équations du second degré. Les équations du second degré sont simples mais il faut apprendre les différentes formules. Avant de donner les formules on va définir ce qu'est une équation du second degré. c'est une équation de la forme ax²+bx+c=0 (avec a non nul) Pour pouvoir résoudre une telle équation il faut tout d'abord calculer le discriminant Δ. Pour le calculer il est facile, il suffit d'appliquer cette formule : Δ = b² - 4ac On le calcule, ensuite selon le résultat on va pouvoir savoir le nombre de solutions qu'il y a, et les trouver s'il y en a. Si Δ < 0 , rien de plus simple : il n'y a pas de solution. Si Δ = 0, il y a une seule solution à l'équation : c'est x= -b/2a Si Δ > 0 il y a deux solutions qui sont x1 = (-b-√Δ)/2a et x2= (-b+√Δ)/2a uploads/s3/ eq-sec-degre-pdf.pdf