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1. DOMAINE D'UTILISATION Dans cette recommandation, on considère les fonctions

1. DOMAINE D'UTILISATION Dans cette recommandation, on considère les fonctions d'étalonnage linéaire qui décrivent la relation les variables X et Y, à savoir les fonctions de la forme Y = A + BX. Malgré le fait que de nombreuses dispositions définies dans ces recommandations sont applicables à des types d'étalonnage plus généraux fonctions, dans ces recommandations, un étalonnage linéaire est utilisé dans la mesure du possible fonction. Les valeurs des paramètres A et B sont déterminées sur la base des résultats de mesure (x ;, yj), / = 1 Considéré divers cas concernant l'incertitude des résultats de mesure. Non utilisé l'hypothèse que les erreurs y (sont homoscédastiques (ont une variance égale) et pour x, lorsque les erreurs x ne sont pas insignifiantes. Pour estimer les paramètres A et B, la méthode des moindres carrés a été utilisée, la plus appropriée pour un type spécifique de données d'entrée avec l'incertitude associée. Considéré le plus vue générale de la matrice de covariance des résultats de mesure, et décrit également en détail les situations qui conduisent à des calculs plus simples. Pour les cas considérés, les méthodes de validation de la fonction d'étalonnage linéaire et estimation des incertitudes et covariance des paramètres de la fonction d'étalonnage. Les directives décrivent également l'utilisation d'estimations de paramètres pour la fonction d'étalonnage et leurs incertitudes et covariances correspondantes pour prédire la valeur de X et l’incertitude type pour une valeur de mesure donnée Y et la valeur correspondante incertitude type. NOTE 1 Les recommandations ne fournissent pas de traitement général des valeurs aberrantes à partir des données de résultats mesures, bien que les critères donnés puissent être utilisés pour identifier les données non conformes. Note 2 - Les recommandations utilisaient une méthode pour évaluer l'incertitude des résultats de mesure lorsque cette incertitude est connue à un coefficient inconnu près (voir l'annexe E). 2. REFERENCES NORMATIVES Ces directives utilisent des références normatives aux documents suivants: Guide ISO / CEI 99: 2007 Vocabulaire international de métrologie. Concepts de base et généraux et termes associés (VIM) [Guide ISO / CEI 99: 2007 Vocabulaire international de métrologie - Concepts de base et généraux et termes associés (VIM)] Guide ISO / CEI 98-3: 2008 Incertitude de mesure. Partie 3. Guide d'expression incertitude de mesure (GUM: 1995) [Guide ISO / CEI 98-3: 2008, Incertitude de mesure - Partie 3: Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM: 1995)] Guide ISO / CEI 98-3: 2008 / Supplément 1: 2008 Incertitude de mesure. Partie 3. Manuel sur l'expression de l'incertitude de mesure (GUM: 1995). Annexe 1. Transformation distributions utilisant la méthode de Monte Carlo [Guide ISO / CEI 98-3: 2008 / Supplément 1: 2008, Incertitude de mesure - Partie 3: Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM: 1995) - Supplément 1: Propagation des distributions en utilisant une méthode de Monte Carlo] 3. TERMES ET DEFINITIONS Ce guide utilise des termes du Guide ISO / CEI 98-3 et du Guide ISO / CEI 99 et les termes et définitions suivants. Une liste des symboles utilisés est donnée à l'annexe G. 3.1 valeur de la quantité mesurée valeur représentant résultat de la mesure de la grandeur. [Guide ISO / CEI 99: 2007, 2.10] 3.2 incertitudes de mesure paramètre négatif caractérisant répartition des valeurs d'une variable aléatoire qui lui est attribuée en fonction des informations disponibles à propos de la valeur mesurée. [Guide ISO / CEI 99: 2007, 2.26] 3.3 Incertitude de mesure standard résultats de mesure, exprimés en écart type. [Guide ISO / CEI 99: 2007, 2.30] 3.4 covariance associée à deux valeurs de quantité Caractérisation de l'interdépendance de deux grandeurs quantitatives qui, sur la base des informations disponibles, deux grandeurs mesurables sont attribuées. 3.5 matrice de covariance de mesure matrice de covariance, matrice de covariance): matrice de dimension N * l / associée au vecteur d'estimations du vecteur une grandeur de dimension L / x 1 contenant sur sa diagonale les carrés d'incertitude type les composantes correspondantes du vecteur des estimations de la quantité vectorielle, et comme le reste éléments de covariance des paires de composantes du vecteur d'estimations de la quantité vectorielle. NOTE 1 - La matrice de covariance Ux de dimension N * N correspondant au vecteur d'estimations x la quantité vectorielle X a la forme: U x=[ cov(x1, x1) … cov(x1, xN) ⋮ ⋱ ⋮ cov(x N , x1) … cov(x N ,x N)] où cov (xf-, x () = u2 (x () - variance (incertitude type x (); cov (xf-, Xy) est la covariance de x (- et Xy. cov (xf-, Xy) = 0 si les éléments Xt et Xj du vecteur X ne sont pas corrélés. NOTE 2 La covariance est appelée incertitude mutuelle. NOTE 3 La matrice de covariance est également appelée matrice de variance-covariance. NOTE 4 - La définition est conforme au Guide ISO / CEI 98-3: 2008 / Supplément 1: 2008, Définition 3.11 (voir [13]). 3.6 modèle de mesure Relation mathématique de toutes les grandeurs dans une mesure tâche. [Guide ISO / CEI 99: 2007, 2.48] 3.7 modèle fonctionnel modèle statistique qui inclut les erreurs correspondant à la variable dépendante. 3.8 modèle structurel modèle statistique incluant les erreurs correspondant à quantités indépendantes et dépendantes. 3.9 opération d'étalonnage dans laquelle, dans des conditions spécifiées dans une première étape établir la relation entre les valeurs des grandeurs avec des incertitudes de mesure qui fournir les étalons et les indications correspondantes des instruments de mesure avec leurs incertitudes inhérentes, et à la deuxième étape, sur la base de ces informations, un ratio est établi qui permet obtenir le résultat de la mesure en fonction des lectures. NOTE 1 L'étalonnage peut être exprimé comme un état, une fonction d'étalonnage, un diagramme ou des tables. Dans certains cas, il peut s'agir d'une correction générale ou multiplicatrice des lectures avec l'incertitude de mesure correspondante. NOTE 2 L'étalonnage ne doit pas être confondu avec l'ajustement du système de mesure, souvent en une erreur appelée auto-étalonnage et également avec vérification d'étalonnage. NOTE 3 On entend souvent par étalonnage uniquement la première étape spécifiée dans la définition. [Guide ISO / CEI 99: 2007, 2.39] 3.10 fonction de distribution de probabilité (d'une variable aléatoire) caractérisant la probabilité qu'une variable aléatoire prenne une valeur donnée ou appartienne un ensemble donné de valeurs. NOTE 1 La probabilité correspondant à l'ensemble des valeurs d'une variable aléatoire est 1. NOTE 2 Une distribution de probabilité est dite unidimensionnelle si elle décrit une seule une variable aléatoire (scalaire), ou multidimensionnelle si elle décrit un vecteur de variables aléatoires. La distribution de probabilité multivariée est également décrite comme la distribution conjointe. NOTE 3 Une distribution de probabilité peut se présenter sous la forme d'une fonction de distribution ou d'une densité Distribution. NOTE 4 Les définitions et la note 1 ont été adaptées de l'ISO 3534-1: 1993, définition 1.3 et Guide ISO / CEI 98-3: 2008, définition C.2.3; Notes 2 et 3 adaptées du Guide ISO / CEI 98-3: 2008 / Supplément 1: 2008, définition 3.1 (voir [13]). 3.11 distribution normale distribution de probabilité d'un variable aléatoire X telle que la densité de distribution correspondante pour - ° o << + oo a la forme: gX (ξ )= 1 σ √2π exp[ −1 2 ( ξ−μ σ ) 2 ] Remarques : 1 espérance mathématique de X, o - écart type de X. 2 La distribution normale est également appelée distribution gaussienne. 3 Définition et note 1 adaptées de l'ISO 3534-1: 1993, définition 1.37. La note 2 est adaptée du Guide ISO / CEI 98-3: 2008, définition C.2.14. 3.12 {-distribution: La distribution de probabilité d'une variable aléatoire continue X, dont la densité de distribution pour - °° <£, <+ °° a la forme: 4. EXPLICATION DES SYMBOLES UTILISES Les conventions suivantes sont utilisées dans ces directives. 4.1 X est une quantité indépendante, Y est une quantité dépendante, même si X est une quantité inconnue, et Y - connu, par exemple, dans la section 7. 4.2 A et B sont appelés paramètres de la fonction d'étalonnage linéaire Y = A + BX. Ils sont également utilisés pour désigner des variables (factices) dans des expressions qui incluent les paramètres de l'étalonnage les fonctions. 4.3 Les grandeurs Xi* et Yi* sont utilisées comme variables (fictives) pour désigner les coordonnées i- ème point. 4.4 Les constantes A* et B* sont les valeurs (inconnues) de A et B qui déterminent la fonction d'étalonnage linéaire Y = A* + B* X pour le système de mesure considéré. 4.5 Les constantes Xi * et Yi * sont les coordonnées (inconnues) du ième point obtenu par la mesure du système et satisfaisant l'équation Y * = A * + B * X *. 4,6 xi et yi sont les résultats des mesures des valeurs des coordonnées du i-ème point. 4.7 a et b - estimations des paramètres de la fonction d'étalonnage du système de mesure. 4,8 xi * et yi * sont des estimations des coordonnées du i-ème point satisfaisant l'équation yi * = a + bxi*. 4.9 Vecteur de dimension m x 1 X=[ x1 ⋮ xm] ; X T=[ x1 uploads/s3/ nf-iso-28037.pdf