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Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com Chapitre 01 : L

Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com Chapitre 01 : Les éléments de base d’un algorithme I. Introduction I.1. Notion d’algorithme Dans la vie courante, un algorithme peut prendre la forme :  d'une recette de cuisine;  d'un itinéraire routier;  d'un mode d'emploi, etc. Une recette de cuisine, par exemple, est un algorithme : à partir des ingrédients, elle explique comment parvenir au plat. De même, un itinéraire routier explique comment, à partir d'une position initiale, rejoindre une position finale en un certain nombre d'étapes … . Exemple : Préparer la pâte à tarte  Les ingrédients : 250 g de farine ; 50 g de beurre ; 1 verre de lait. Algorithmique Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com 10  Les actions élémentaires à réaliser Début Incorporer le beurre dans la farine Pétrir le mélange jusqu’à ce qu’il soit homogène Ajouter du lait Mélanger Si la pâte est trop sèche, alors ajouter du lait Si la pâte à une bonne consistance, alors la laisser reposer une demi heure Faire cuire la pâte Fin Un algorithme sert à transmettre un savoir faire. Il décrit les étapes à suivre pour réaliser un travail. Tout comme le savoir-faire du cuisinier se transmet sous la forme d’une recette, celui d’un informaticien se transmet sous la forme d’un algorithme. I.2. Définition d’un algorithme Le mot « algorithme » provient de la forme latine (Algorismus) du nom du mathématicien arabe AL KHWARIZMI. Ce dernier formula une première définition : « Un algorithme est une séquence d'opérations visant à la résolution d'un problème en un temps fini.» Nous pouvons adopter la définition suivante : un algorithme est la description de la méthode de résolution d’un problème quelconque en utilisant des instructions élémentaires. Ces instructions deviennent compréhensibles par l’ordinateur lors de la traduction de l’algorithme en un programme. I.3. Algorithmique et programmation Tout problème à programmer doit être résolu, d’abord sous forme d’algorithme, puis converti en programme dans le langage de votre choix. En effet, un algorithme est indépendant du langage de programmation utilisé. Un programme est un enchaînement d’instructions, écrit dans un langage de programmation, exécutées par un ordinateur, permettant de Chapitre 1 : Les éléments de base d’un algorithme Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com 11 traiter un problème et de renvoyer des résultats. Il représente la traduction d’un algorithme à l’aide d’un langage de programmation. Le cycle de développement d'un programme (ou d'une application) informatique peut se résumer ainsi (figure1) : Figure 1 : Cycle de développement d'un programme Exemple : Parmi les langages de programmations, on peut citer : Pascal, C, C++, Visual Basic, Java, C#, J#, etc. II. Structure générale d’un algorithme Un algorithme est composé de trois parties principales (figure 2) :  l’en-tête : cette partie sert à donner un nom à l’algorithme. Elle est précédée par le mot Algorithme ;  la partie déclarative : dans cette partie, on déclare les différents objets que l’algorithme utilise (constantes, variables, etc.) ;  le corps de l’algorithme : cette partie contient les instructions de l’algorithme. Elle est délimitée par les mots Début et Fin. Exécution Analyse Programmation Problème Algorithme Programme Résultats Algorithmique Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com 12 Figure 2 : Structure d’un algorithme III. Les variables et les constantes III.1. Notion de variable Les données ainsi que les résultats des calculs intermédiaires ou finaux, sont rangés dans des cases mémoires qui correspondent à des variables. Ainsi, une variable (figure suivante) est rangée dans un emplacement mémoire nommé, de taille fixe (ou non) prenant au cours du déroulement de l'algorithme, un nombre indéfini de valeurs différentes. Chapitre 1 : Les éléments de base d’un algorithme Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com 13 III.2. Déclaration des variables La partie déclaration consiste à énumérer toutes les variables dont on aura besoin au cours de l'algorithme. Chaque déclaration doit comporter le nom de la variable (identificateur) et son type. Syntaxe : Variable identificateur : type Exemples : Variable surface : réel Variable a : entier Variable a, b, c, d : entiers Variable Nom_Prenom : chaîne Variable absent : logique  Identificateur Un identificateur est le nom donné à une variable, une fonction, etc. Ce nom doit obligatoirement commencer par une lettre suivie d’une suite de lettres et de chiffres et il ne doit pas contenir d’espace. Algorithmique Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com 14  Types de données Le type d’une variable est l’ensemble des valeurs qu’elle peut prendre. Par exemple, une variable de type logique (booléen) peut prendre les valeurs Vrai ou Faux. Les différents types utilisés en algorithmique :  Type Entier sert à manipuler les nombres entiers positifs ou négatifs. Par exemple : 5, -15, etc.  Type Réel quant à lui sert à manipuler les nombres à virgule. Par exemple : 3.14, -15.5, etc.  Type Caractère permet de manipuler des caractères alphabétiques et numériques. Par exemple : 'a', 'A', 'z', ' ?', '1', '2', etc.  Type Chaîne sert à manipuler des chaînes de caractères permettant de représenter des mots ou des phrases. Par exemple : "bonjour", "Monsieur", etc.  Type Logique (Booléen) : utilise les expressions logiques. Il n'y a que deux valeurs booléennes : Vrai et Faux. Exemple : Variables n : entier r : réel a, b : logiques nom_etudiant : chaîne A un type donné, correspond un ensemble d’opérations définies pour ce type : Type Opérations possibles Symbole ou mot clé correspondant Chapitre 1 : Les éléments de base d’un algorithme Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com 15 Entier Addition Soustraction Multiplication Division Division entière Modulo (le reste de la division entière) x exposant y Comparaisons + - * / (DIV en VB et % en C) (MOD en VB) ^ : en vb et pow(x,y) en C <, =, >, <=, >=, ≠ En algorithmique nous symbolisons la division entière par DIV et le reste de la division entière par MOD Réel Addition Soustraction Multiplication Division Exposant Comparaisons + - * / ^ <, =, >, <=, >=, ≠ Caractère Comparaisons <, =, >, <=, >=, ≠ Chaîne Concaténation Comparaison (+ , & : en VB) <, =, >, <=, >=, ≠ Booléen Logiques ET, OU, NON et OUex Exemple : 5 / 2 = 2.5 5 Div 2 = 2 5 Mod 2 = 1 5 ^ 2 = 25 "Bonjour" & " " & "Monsieur" donne "Bonjour Monsieur" L’expression 5 > 2 est Vraie. L’expression 7 < 4 est fausse. Les opérations définies pour le type booléen sont :  Le ET logique (and)  Le OU logique (Or)  Le NON logique (not)  Le OUex (Ou exclusif appelée en VB Xor) Algorithmique Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com 16 Nous résumons dans une table de vérité les résultats obtenus suivant les valeurs de deux opérandes : P Q Non P Non Q P et Q P ou Q P ouex Q 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Lois de De Morgan Non (P et Q)  (non P) ou (non Q) Non (P ou Q)  (non P) et (non Q) III.3. Les constantes Comme une variable, à une constante correspond un emplacement mémoire réservé auquel on accède par le nom qui lui a été attribué, mais dont la valeur stockée ne sera jamais modifiée au cours du programme. Syntaxe : Constante NOM_DE_LA_CONSTANTE = valeur Exemple : Constante PI = 3.14 IV. Les instructions de base Une instruction est une action élémentaire commandant à la machine un calcul, ou une communication avec l’un de ses périphériques d’entrées ou de sorties. Les instructions de base sont : IV.1. L’instruction d’affectation L’affectation permet d’affecter une valeur à une variable. Elle est symbolisée en algorithmique par "". Le signe "" précise le sens de l’affectation. Syntaxe : Chapitre 1 : Les éléments de base d’un algorithme Prof. Omar El kharki & Mme Jamila Mechbouh / elkharki@gmail.com 17 Variable ← Expression Expression peut être soit :  identificateur ;  constante ;  expression arithmétique ;  expression logique. Sémantique : Une affectation peut être définie en deux étapes :  évaluation de l’expression qui se trouve dans la partie droite de l’affectation ;  placement de cette valeur dans la variable. Exemple : 0 1 2 3 4 5 6 7 Algorithme Calcul Variables A, B, C, D : entier Début A  10 B  30 C  A+B D  C*A Fin Note : Les lignes sont numérotées pour faciliter l’explication. Nous pouvons expliquer ce qui ce passe par le tableau suivant : Variable N° de ligne 1 2 3 4 5 6 A ? ? 10 10 10 10 B ? ? ? 30 30 30 C ? ? ? ? 40 40 uploads/s3/ chapitre-01-les-elements-de-base-dun-algorithme.pdf