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Chapitre II : Les images numériques Ingénieur Docteur Seddik Hassene 8 ‘( Chapi

Chapitre II : Les images numériques Ingénieur Docteur Seddik Hassene 8 ‘( Chapitre II LES IMAGES NUMERIQUES I. QU’EST CE QU’IMAGE NUMÉRIQUE Une image peut être considérée comme une fonction I(X) défini sur un espace multidimensionnel. X est un vecteur de cet espace définissant une position ( exp. X(x1, x2) dans le 2D) et I (X) est une valeur scalaire. Les fonctions image sont échantillonnées pour former des ensembles de points (pixels, PICTURE Elements). Une image numérique est composée de ces unités élémentaires (appelés pixels) qui représentent chacun une portion de l'image. En général le maillage d’échantillonnage est rectangulaire (mais il peut être aussi triangulaire ou plus complexe). Une image est définie par deux propriétés principales: - Le nombre de pixels qui la compose en largeur et en hauteur (qui peut varier presque à l’infinie). - L'étendu des teintes de gris ou des couleurs que peut prendre chaque pixel (on parle de dynamique de l'image). Toutes les données correspondant aux informations contenues dans l'image sont structurées d'une certaine façon afin de permettre leur stockage. Il existe un grand nombre de formats d’images, tous ces formats ne correspondent ni plus ni moins qu' à une structuration particulière des données concernant l'image. 1. Echantillonnage et résolution L’échantillonnage de l’image peut être plus ou moins fin ( 64 × 64 ou 128 × 128 ou 4092 × 4092 , ..... ou 523 × 765 ) mais chaque pixel va représenter une certaine partie de la scène réelle, plus ou moins grande mesurée par ce qu’on appelle la résolution (spatiale) de l’image. 2. Quantification La fonction image est elle-même discrétisée selon les valeurs des pixels I(i,j) : - 1 bit 0,1 image binaire « mono-chromatique » - 8 bits 0,1,2, .....255 images niveaux de gris classique - 16 bits 0,1,2,…65535 images d'astronomie II. INTRODUCTION AUX FORMATS D'IMAGES Un format d'image comprend en général un en-tête qui contient des données sur l'image (taille de l'image en pixels par exemple) suivie des données de l'image. La structuration des données est différente pour chaque format d'image. Chapitre II : Les images numériques Ingénieur Docteur Seddik Hassene 9 Quelques précautions à prendre concernant les formats d'images : - Il est important, dans la mesure du possible, de bannir les formats propriétaires et de leur préférer des formats libres de tous droits, - Il faut prendre garde aux différentes versions que peut recouvrir un format particulier. C'est notamment le cas pour le format TIFF qui varie selon les versions et qui fait que certaines versions de TIFF ne sont pas reconnues par certains logiciels. 1. Principaux formats d’images - Bitmap : est le format d'image standard pour Windows, généralement sans compression. Une image bitmap est constituée des différents pixels qui sont placés dans une grille comme une mosaïque. La plupart des photographies et photos d'écran digitales sont des images bitmap. Une image bitmap ne peut pas être redimensionnée sans perte de qualité. - JPEG : est un format d’image compressé avec perte. Le but premier de l' algorithme utilisé est de permettre un taux de compression important dans le but que les modifications apportées sur l'image ne soient pas visibles à l'œil (ce qui est vrai pour les taux de compression les plus faibles mais moins vrai pour les taux de compression les plus élevés). Il est cependant possible de plus ou moins compresser les données. L'utilisateur peut faire varier le taux de compression de 1% (qualité la meilleure) à 99% (qualité la moins bonne). - GIF : Ce format est sous brevet Unisys. Il s'agit donc d'un format "propriétaire". Il ne supporte que 256 couleurs. Son format de compression dépendra du nombre de zone homogène qui facilitera la compression et de l’orientation de l’image (car la lecture des bits se fait de façon linéaire, en commençant par le coin du haut gauche. - TIFF : Ce format d'images peut être avec ou sans compression. De plus, il existe différents modes de compressions (sans perte) possibles que l'on peut choisir (ou pas) lors de l'enregistrement du fichier. Toutes ces possibilités expliquent la multitude des formats TIFF que l'on peut rencontrer et qui est à l'origine de problèmes de compatibilités entre logiciels. - PNG :( Portable Network Graphic) Ce format d’image a été créer pour remplacer le GIF et JPEG en raison d’une meilleur efficacité de sa méthode de compression de ses fonctions de colorisation et de la présence d’une couche transparente. Il réunit presque tous les avantages du JPEG et ceux du GIF. - PICT : est un format vectoriel interne au fonctionnement du Macintosh. Il peut contenir des éléments graphiques ou des images numérisées. C'est un format facile d'utilisation et reconnu par un grand nombre de logiciels autant sur environnement Macintosh que sur Windows. Les images PICT peuvent être ouvertes avec Quick Time (Picture Viewer). - AI : Ce format est importable sous Photoshop et peut être converti en images bitmap de la taille de votre choix. 2. Images matricielles ou images vectorielles Une image numérique en elle-même est en fait un concept tout à fait abstrait (des données numériques) qui ne trouve une signification à nos yeux qu'à la visualisation lorsque l'on utilise un logiciel adéquat. Chapitre II : Les images numériques Ingénieur Docteur Seddik Hassene 10 Les images numériques sont des images matricielles (une image numérique est en fait une matrice (un tableau de pixels). Il existe un autre type d'images numériques, les images vectorielles, dont le principe est de représenter, autant que cela est possible de le faire, les données de l'image par des formes géométriques qui vont pouvoir être décrites d'un point de vue mathématique. L'usage de prédilection de ce type d'images concerne les schémas qu'il est possible de générer avec certains logiciels de dessin. 3. La résolution d’une image numérique La résolution d'une image est définie par un nombre de pixels par unité de longueur de la structure à numériser (classiquement en dpi dots per inches ou ppp points par pouce). Ce paramètre est défini lors de la numérisation et dépend principalement des caractéristiques du matériel utilisé lors de processus de numérisation. Plus le nombre de pixels est élevé par unité de longueur de la structure à numériser, plus la quantité d'informations qui décrit cette structure est importante et plus la résolution est élevée. La résolution d'une image numérique définit le degré de détail qui va être représenté sur cette image. Les phénomènes de numérisation dépendent des 2 équations suivantes :  (X*résolution) = x pixels  (Y*résolution) = y pixels Où X et Y représente la taille (en pouces ou mètres) de la structure à numériser, où résolution représente la résolution de numérisation, et où x et y représente la taille (en pixels) de l'image. Exemple 1 Un image de 5×5 pouce scannée a 100 dpi aura une taille x,y de 500 pixels sur 500 pixels (5×100) × (5×100) = 500 pixels sur 500 pixels. (pouce=inch) Exemple 2 Considérons un disque de 1 cm de diamètre et utilisons un scanner à plat à différentes résolutions : Résolution 300 dpi 150 dpi 100 dpi 50 dpi 25 dpi 12 dpi Taille de l'image en pixels 123*120 61*60 40*40 20*19 9*9 4*4 Taille théorique en octets 14700 octets 3600 octets 1600 octets 400 octets 81 octets 16 octets Table 1 : Résolution pixeliques Chapitre II : Les images numériques Ingénieur Docteur Seddik Hassene 11 La taille en pixels (nombre de pixels) diminue en fonction de la résolution ce qui est logique. De plus la taille X,Y fixe d'objet à numériser et à dynamique constante, la taille en octets de l'image (ici calculée de façon théorique) est fonction de la résolution. Lorsque la résolution diminue, la précision diminue également. Exemple 3 Considérons une image à 72 pixels/pouces, réduite à une résolution de 48 px/pouces, puis à 24px/pouce. 72 px/p 48 px/p 24 px/p Fig.1 Différentes résolutions d’images Fig.2 Résolution VS échantillonnage Chapitre II : Les images numériques Ingénieur Docteur Seddik Hassene 12 Image prise au microscope électronique d'un Image de la même scène (avec zoom X5) alliage métallique Fig.3 Image 22 × 41 de la même scène (avec zoom X10) III. LES IMAGES COULEURS Afin de pouvoir manipuler correctement des couleurs et échanger des informations colorimétriques il est nécessaire de disposer de moyens permettant de les catégoriser et de les choisir. Ainsi, il n'est pas rare d'avoir à choisir la couleur d'un produit avant même que celui-ci ne soit fabriqué. Dans ce cas, une palette de couleurs est présentée, dans laquelle la couleur convenant le mieux au besoin est choisie. La plupart du temps le produit (véhicule, bâtiment, etc.) possède une couleur qui correspond à celle choisie. En informatique, de la même façon, il est essentiel de disposer d'un moyen de choisir une couleur parmi toutes celles anglais RGB, utilisables. Or la gamme de couleurs possibles est très vaste et la chaîne de traitement de l'image passe par différents périphériques : par exemple un numériseur (scanner), puis un logiciel de retouche d'image et enfin une imprimante. Il est donc nécessaire de pouvoir représenter de façon uploads/s3/ chapitre-ii-4.pdf