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Complexe Dakar-Edu / Classe de 3 e A Nov 2021 Devoir de classe de Mathématiques

Complexe Dakar-Edu / Classe de 3 e A Nov 2021 Devoir de classe de Mathématiques / durée 2h Mr SECK EXERCICE 1 (4 pts) 1) x est un réel ¿0:√x 2=… 2) Donner la bonne réponse : a¿ √20 2 =√10 ; b¿ √20 2 =√5 ; c) √20 2 =2√5 3) La forme factorisée de A (x )=(5 x−10)−( x 2−4 x+4 ) est : a)(x−2) (x+7 ) ; b) (x−2) (x−7) ; c) (x−2) (−x+7) 4) (x+ y ) 2−(x−y ) 2=a¿|(x+ y )−(x−y)| ; b) 2 x 2−2 y 2 ; c) 4 xy EXERCICE 2 (9 pts) Soient les expressions Aet Bdéfinies par : A (x )=x 2+2(−3+x ) (x+2)−6 x+(3 x−x 3)+9 B (x )=(4 x¿¿2−1)−(6 x+3 )(x+1)¿ 1) Développe, ordonne et réduisA (x ). 2) a- Factorise A (x ) . b- Factorise B(x). 3) On pose H (x)= B(x) A(x)= (2x+1) (−x−4 ) (x−3 )(2 x+1) a) Détermine la condition de H. b) Simplifier H (x). c) Calcule H (√3 ) puis rendre rationnel son dénominateur. d) Encadre 15+7√3 6 à 10 −2près sachant que 1,732<√3<1,733 EXERCICE 3 (7pts) 1) On pose a=1+√2 et b=1−√2. Calcule a 2et b 2 2) Montre que √3+2√2−√3−2√2=2 3) Simplifie B=√72−3√75+√98+5√8 4) On pose g (x )=(2x+1) 2−(5−x )(−x+1) a- Développe g (x ) . b- Calcule la valeur numérique de g pour x=−2√2 uploads/s3/ cite-du-savoir-devoir-n1-1er-semestre.pdf