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Le codage de l'information numérique Paternité - Partage des Conditions Initial

Le codage de l'information numérique Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique : http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/fr/ Table des matières I - Contexte 3 II - Principes du codage 4 III - Exercice : Appliquer la notion 6 IV - Discrétisation et numérisation de l'information 7 V - Exercice : Appliquer la notion 10 VI - Base numérique 11 VII - Exercice : Appliquer la notion 13 VIII - Représentation binaire 14 IX - Exercice : Appliquer la notion 16 X - Représentation des images bitmaps 17 XI - Exercice : Appliquer la notion 20 XII - Représentation du texte 21 XIII - Exercice : Appliquer la notion 23 XIV - Format de fichiers 24 XV - Exercice : Appliquer la notion 27 XVI - Essentiel 28 XVII - Quizz 30 Crédits des ressources 34 2 Stéphane Crozat Contexte I Durée : 2h Environnement de travail : Repl.it, terminal Pré-requis : Aucun [cf. p8AkdPzy] On peut utiliser un ordinateur pour aﬀicher des photographies, modifier un texte ou eﬀectuer des calculs sur des nombres. Il paraît évident à un être humain qu'une image est un ensemble de formes ou de points, ou encore qu'un texte est une suite de lettres. Mais ce n'est pas une réalité accessible directement par l'ordinateur. Il faut donc un moyen de représenter les informations quelles qu'elles soient (un pixel, un lettre, un nombre, etc.) d'une façon qui soit manipulable par l'ordinateur. On appelle cela le codage de l'information. Comme un ordinateur ne sait manipuler que des nombres binaires (c'est à dire des séquences de 0 et de 1), il est nécessaire de représenter les informations que l'on souhaite manipuler par de telles séquences de 0 et de 1. Ce module présente les principes du codage informatique : la conversion des informations analogiques en informations numérique (c'est à dire en nombres), la représentation binaire (la seule que la machine sait manipuler), les formats (qui permettent d'associer du sens aux séquences binaires). Nous illustrerons ces concepts avec deux cas pratiques que nous rencontrons tous les jours sur nos écrans : le codage du texte et le codage des images. Stéphane Crozat 3 Principes du codage II [cf. bgDij2hr] Objectifs Découvrir la notion de codage ; Découvrir l'intérêt du codage ; Découvrir des exemples de codeur. Mise en situation Un ordinateur ne sait interpréter que des séquences de symboles. Afin d'interagir avec lui il faut donc trouver une manière de représenter les informations que l'on manipule en une forme interprétable et compréhensible par l'ordinateur. C'est l'objet du codage. Codage Définition Le codage repose sur l'utilisation de symboles pour formaliser l'information. Notes de musique et partition Exemple Un accord en musique est composé de notes de musiques qui peuvent être vues comme des concepts posés sur papier via des symboles et notations, indiquant ainsi des informations comme la hauteur ou encore la durée de ces notes. Le nombre douze : du concept aux symboles Exemple Le nombre douze est un concept mathématique : il s'agit d'une abstraction pour désigner une certaine quantité d'objets. Afin de réaliser des calculs à la main, par exemple, on le représente sous forme de symboles appelés chiﬀres '1' et '2' et on le note '12'. Remarque Il existe plusieurs codages pour le même concept, par exemple le nombre « douze » se code « XII » en chiﬀres romains. Le codage de l'information concerne les moyens de formaliser l'information afin de pouvoir la manipuler, la stocker ou la transmettre. Il ne s'intéresse pas au contenu mais seulement à la forme et à la taille des informations à coder. http://fr.wikipedia.org/wiki/Codage_de_l%27information « » 4 Stéphane Crozat À retenir Pour manipuler de l'information, on utilise un codage qui formalise cette information sous forme de symboles. Principes du codage Stéphane Crozat 5 Exercice : Appliquer la notion III Selon l'apocryphe de Camus : « Mal nommer les choses c'est ajouter au malheur du monde. » Dans la langue française, on utilise des concepts que l'on représente par des mots pour s'exprimer. On dispose de plusieurs codages avec chacun leurs symboles. Mettez en correspondance ces symboles et ces codages. Des phonèmes Des gestes Des lettres On peut écrire les mots : on dispose donc d'un codage écrit composé de symboles qui sont On peut dire les mots : on dispose d'un codage vocal composé de symboles qui sont On peut mimer les mots : on dispose d'un codage — la langue des signes — composé de symboles qui sont 6 Stéphane Crozat Discrétisation et numérisation de l'information IV [cf. X77UnCDl] Objectifs Découvrir la notion de signal discret ; Découvrir la notion de convertisseur analogique numérique. Mise en situation Notre interaction avec le monde physique se fait via de nombreux signaux continus (comme le son ou la lumière), dits analogiques. Pour traiter ces signaux avec un ordinateur, il faut eﬀectuer une conversion afin d'obtenir une représentation numérique : on parle de discrétisation et de numérisation de l'information. La discrétisation consiste à découper le signal en petits morceaux (par exemple des pixels pour une image) et la numérisation consiste à associer à chacun de ces morceaux un nombre qui représente l'information (par exemple une couleur pour une image). Échantillonnage et signal échantillonné Définition Un signal échantillonné est une représentation composée d'échantillons d'un signal analogique. On ne sélectionne qu'une partie du signal en enregistrant uniquement certaines de ses valeurs. Le processus associé est appelé échantillonnage. Synonyme : on parle aussi de discrétisation à la place dʼéchantillonnage. Un film à bandes Exemple Si on prend un film enregistré par un cinématographe (une ancienne caméra), celui-ci peut-être vu comme un signal échantillonné de la réalité prise par la caméra. Les échantillons ici sont des images. Numérisation et signal numérisé Définition Après avoir obtenu des échantillons, on peut leur attribuer une valeur numérique : il s'agit du processus de numérisation. Échantillonnage et numérisation du son Exemple Le son est un signal analogique : c'est une onde mécanique. Pour l'échantillonner et avoir une version discrète de celui-ci, on sélectionne certaines valeurs à un intervalle de temps donné : une période temporelle. Stéphane Crozat 7 t x[t] 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Échantillonnage : Passage d'un signal analogique à un signal discrétisé Après avoir réalisé cette discrétisation, on peut numériser le signal : pour chaque échantillon, on lui associe une valeur numérique. À la fin de ce processus, on obtient un signal numérisé. Convertisseur analogique numérique Définition Les systèmes qui réalisent lʼéchantillonnage et la numérisation des signaux analogiques sont appelés convertisseurs analogique numérique. Microphone numérique : traduire un son en une version numérique. Exemple Un microphone numérique (par exemple sur un téléphone) convertit le signal physique, une onde, en une représentation numérique que l'on peut stocker et manipuler. Codeur rotatif : traduire un angle en valeur numérique Exemple Les codeurs rotatifs sont un type de capteurs permettant de délivrer une information d'angle, en mesurant la rotation eﬀectuée autour d'un axe. L'information de vitesse peut alors être déduite de la variation de la position par rapport au temps. https://fr.wikipedia.org/wiki/Codeur_rotatif « » Discrétisation et numérisation de l'information 8 Stéphane Crozat 1 https://fr.wikipedia.org/wiki/Convertisseur_analogique-num%C3%A9rique Codeur rotatif ROD 420 Ici une grandeur physique (analogique), l'amplitude d'un mouvement angulaire, est convertie en un nombre. Les codeurs rotatifs sont par exemple utilisés par les ordinateurs de bords des véhicules : si on dispose du rayon des roues, on peut déduire la vitesse du véhicule. Convertisseur analogique numérique Complément Pour en apprendre plus sur cette grande catégorie de système de codage, on pourra consulter l'article Wikipédia associé : Convertisseur analogique numérique1 À retenir Les signaux analogiques – ceux du monde réel – sont convertis en signaux numérisés par l'intermédiaire de convertisseurs analogiques numériques qui réalisent : leur échantillonnage, et leur numérisation. [cf. QBPCjMjm] Discrétisation et numérisation de l'information Stéphane Crozat 9 Exercice : Appliquer la notion V On se donne la plage suivante d'un signal analogique observé. Signal analogique Question 1 On souhaite le discrétiser. Pour cela, on choisit de prendre des échantillons de ses valeurs toutes les 5 secondes en prenant la première valeur à l'origine. Combien d'échantillons va-t-on récolter avec cette plage du signal observé ? Question 2 On souhaite maintenant numériser les valeurs de ces échantillons au multiple de 5 inférieur le plus proche. Quelles sont, dans l'ordre, les valeurs entières associées ? Indice : Par exemple, 0 est le multiple de 5 inférieur le plus proche de 0.3 mais aussi de 0.0. De même, -5 est le multiple de 5 inférieur le plus proche de -2.1 et de -4.00001 Question 3 Cette représentation discrète n'est pas très bonne car elle ne prend pas suﬀisamment en compte les variations des valeurs du signal. Quels sont les deux paramètres sur lesquels on peut agir pour améliorer la discrétisation ? 10 Stéphane Crozat Base numérique VI [cf. 3NZIxoAY] Objectifs Découvrir la notion de base numérique ; Découvrir l'écriture de nombres dans une base numérique. Mise en situation On a l'habitude de représenter les nombres avec des chiﬀres de 0 à 9. uploads/s3/ codage-print.pdf