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TN 10100011 Electronique Numérique 1 Bases de la logique combinatoire S1 Techni

TN 10100011 Electronique Numérique 1 Bases de la logique combinatoire S1 Techniques Numériques EN1 Ce document regroupe les TD et TP du thème « Electronique Numérique n°1 » de Semestre 1 au département Geii1 de l’IUT de Cachan. Il sera utilisé pendant 2 semaines (une semaine = 4h de cours-TD et 3h de TP). Comme les suivants, il comporte : • des exercices, utilisés en TD = « Tableau Dévissé ». Cela signifie que les exercices, très progressifs, sont conçus pour être réalisés en autonomie, sans corrigé au tableau • des textes de Travaux Pratiques, qui seront complétés par des documents/fichiers en ligne ou disponibles sur les tables de TP. Note : le texte de TP n°2 sera distribué ultérieurement. le plus souvent. Les TP EN auront lieu sur le kit CPLD iMaxII, conçu à l’IUT autour de la carte DE-nano d’Altera, enfichée sur une carte d’extension adaptée à nos enseignements. Le logiciel utilisé (Quartus II) est disponible gratuitement sur le site d’Altera. Note : sauf cas particulier, les contrôles de connaissances ont lieu sans documents ni calculatrice. Copyright ©2011, A. Priou S. Moutault, IUT de Cachan (GEii1). Le contenu de ce document peut être redistribué sous les conditions énoncées dans la Licence pour Documents Libres version 1.1 ou ultérieure. Nom : Prénom : Groupe : Ce document est accompagné de deux compilations de cours, à ramener pendant les séances de TN « Electronique Numérique » (EN1, EN2), mais aussi pour le thème GL2. Page 1 sur 29 Où se procurer les logiciels ? Note : Agnès Priou peut vous donner les logiciels de S1 à partir de sa clé USB. Ils sont aussi disponibles sur le réseau de l’IUT, dans profs vers eleves\dossiers Logiciels Le logiciel Quartus II et le simulateur Modelsim sont téléchargeables gratuitement sur le site d’Altera (www.altera.com). Ils font plus de 3 Go ! Ils ne nécessitent pas de licence, à condition de prendre la bonne version : • Quartus II Web Edition • Modelsim- (en février 2011, c’est la version 10.1, en juin la version 11.0) Altera Starter Edition Anciens utilisateurs de Quartus II : Quartus n’intègre plus de simulateur à partir de la version 10, il faut utiliser un simulateur extérieur comme Modelsim (logiciel indépendant à installer séparément). Manuel d’utilisation de Quartus et Modelsim disponible en ligne sur http://formation.u-psud.fr/courses/IUTCGE1S1TN (tapez « agnes priou » sous Google). Page 2 sur 29 TN 10100011 EN1 : Bases de la logique combinatoire Exercices Auteur(s) : A. Priou, S. Moutault Copyright © 2011, A. Priou, S. Moutault, IUT de Cachan (GEii1). Le contenu de ce document peut être redistribué sous les conditions énoncées dans la Licence pour Documents Libres version 1.1 ou ultérieure. AVANT DE COMMENCER Ce sujet de travaux dirigés est construit pour être réalisé en autonomie. Bien souvent, l'enseignant ne vous donnera aucun corrigé des exercices. Son rôle est de vous orienter dans le choix des exercices à faire en priorité et de vous aider à trouver par vous-même des solutions quand vous rencontrez des difficultés. Le sujet est ponctué de questions d'auto-évaluation. Les réponses à ces questions sont en fin de sujet. Bon travail. A - MANIPULATIONS LOGIQUES DE BASE I - TROIS OPÉRATEUR : ET, OU, NON 1. En considérant que le signal s du chronogramme ci-dessous est le résultat d'un ET logique entre les signaux e1 et e2, dessinez l'allure de s. 2. Dans l'expression logique ci-dessous, dans quel ordre sont évaluées les opérations ? Quelle règle définit cet ordre ? 3. À laquelle de ces deux expressions s1 est-elle équivalente ? s11=ab ⋅c ou s12=ab⋅c 4. Écrivez l'expression logique associée au logigramme suivant : 5. Écrivez l'expression logique du logigramme suivant. Cette expression est-elle équivalente à l'expression précédente ? © 2011, AgP, SbM S1-TN-EN1-TD-2011 – 1 a b c s2 s1=ab⋅c e1 e2 s a b c s3 a b c s3 Page 3 sur 29 II - LOGIGRAMMES, EXPRESSIONS LOGIQUES, TABLES DE VÉRITÉS... (1 ÈRE SÉRIE) Logigramme, expression logique et table de vérité sont trois représentations d'une même chose. Complétez le tableau ci-dessous en donnant, pour chaque ligne, les deux représentations manquantes. Expression Logigramme Table de vérité 1. a b s b a s 2. a b s b a s 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 3. s=ab⋅c a b c s c b a s 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 4. a b s b a s Note : La table de vérité d'un opérateur à 2 entrées comporte 4 lignes (22) qui correspondent chacune à une combinaison différente des entrées. Celle d'un opérateur à 3 entrées en comporte 8 (23). Etc. III - EXPRESSIONS (FAUSSEMENT) COMPLIQUÉES Simplifiez les équations suivantes : 1. a.a = a./a = a+1 = a+a = a+/a = 2. a + a.b = a.(a+b) = 3. (a + b).(/a + b) = Question d'auto-évaluation Réponse case D-5 Calculez toutes les expressions suivantes, et entourez celles qui valent 1. ( a ) a⋅a ( b ) aa ( c ) 0a ( d ) a⋅1 ( e ) a⋅0 ( f ) a⋅a ( g ) aa ( h ) a a ( i ) a a © 2011, AgP, SbM S1-TN-EN1-TD-2011 – 2 Page 4 sur 29 IV - UN OPÉRATEUR TRÈS UTILE : LE OU-EXCLUSIF 1. En supposant que le signal s du chronogramme ci-dessous est le résultat d'un OU-EXCL entre les signaux e1 et e2, dessinez l'allure du signal s : 2. Donnez la liste des valeurs qui, appliquées en entrée d'un OU-EXCL à 3 entrées, fournissent 1 en sortie. 3. Quel est l'élément neutre pour le OU-EXCL ? Question d'auto-évaluation Réponse case D-3 Calculez les valeurs des expressions suivantes. Lesquelles sont forcément égales à a ? ( a ) a  /a ( b ) 1  a ( c ) a  0 ( e ) a  a ( d ) 1  /a V - QUELQUES PROPRIÉTÉS DU OU-EXCLUSIF 1. Simplifiez les expressions suivantes : aa = a/a = 2. Peut-on affirmer que : ab = /a/b ? 3. De même, peut-on affirmer que : a/b = /(ab) ? 4. Soit f = (/a.b + a./b) . (a.b + /a./b) a. Faites apparaître deux opérateurs OU-EX dans l'expression de f b. A l'aide des résultats précédents, simplifiez l'expression de f. VI - DU CHRONOGRAMME À LA FONCTION LOGIQUE Soient 3 dispositifs combinatoires à 2 entrées, a et b, et une sortie, s. Analysez les chronogrammes ci-dessous et déterminez l'expression logique correspondant à chacun d'eux. a b s ? a b s a b s a b s © 2011, AgP, SbM S1-TN-EN1-TD-2011 – 3 e1 e2 s Page 5 sur 29 B - DU FRANÇAIS À L'ÉQUATION LOGIQUE Dans cet exercice, on vous fournit des cahiers des charges sous la forme de phrases en français. Chaque cahier des charges permet de décrire un système logique simple à réaliser. Voici un exemple complètement traité en guise d'exemple : Cahier des charges : « La vanne d'alimentation en eau d'un lave-linge est ouverte seulement si la cuve n'est pas pleine pendant la phase de lavage ». En analysant ce cahier des charges, on en déduit les signaux utiles du système : Entrées du système (en général, elles sont issues de capteurs) indicateur de cuve pleine (signal cuv_plein), indicateur de phase de lavage (signal lavage). Sorties du système (en général, des commandes pour des actionneurs) : commande d'ouverture de la vanne d'alimentation (signal van_ouv) Cela permet de dessiner la « boîte noire » du système : Intéressons-nous maintenant à l'équation logique du système. On suppose que tous les signaux sont actifs à 1 (convention logique positive). On commence par traduire le cahier des charges pour faire apparaître les signaux choisis : van_ouv = 1 si cuv_plein = 0 pendant que lavage = 1 On en déduit facilement l'équation logique : van ouv=cuv plein.lavage Proposition réciproque : Elle concerne la commande de fermeture de la vanne (signal van_fermee) : van fermee =van ouv = cuv plein.lavage = cuv pleinlavage Cette équation traduit le cahier des charges réciproque : « La vanne d'alimentation en eau d'un lave-linge est fermée si la cuve est pleine ou si on n'est pas en phase de lavage ». Vous pouvez maintenant traiter vous-même les cahiers des charges suivants : a. Les feux de position d'une voiture sont allumés quand on allume les phares ou les feux de croisement. b. Le moteur d'une machine à laver doit être en marche si l'interrupteur de mise en route est enfoncé, si la machine est pleine d'eau et si la porte n'est pas ouverte. c. Un signal d'alarme doit retentir dans la voiture si une des situations suivantes se produit : le moteur est coupé alors que les phares sont allumé, la porte est ouverte alors que le moteur est en route. d. Les moteurs des essuie-glaces d'une voiture sont en fonctionnement si la commande d'essuie-glace est activée ou si les essuie-glaces ne sont uploads/s3/ s1-tn-en1-2011-complet.pdf