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ETUDE D’UNE CHAINE DE MESURE DE TEMPERATURE • Il est rappelé aux candidats que

ETUDE D’UNE CHAINE DE MESURE DE TEMPERATURE • Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des explications entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Toute réponse devra être justifiée. Présentation : Un système de mesure de la nuisance sonore d’un trafic routier nécessite de connaître différents paramètres d’influences (influences sur la propagation du bruit). Certains de ces paramètres sont des facteurs météorologiques : la température, la pression atmosphérique, la vitesse du vent et sa direction. Le système est constitué de différents capteurs et d’une centrale de mesure recueillant tous les paramètres ainsi que le niveau sonore et se chargeant ensuite de leur analyse. Le problème traite d’une partie du système : la mesure de la température. La température doit donc être mesurée et l'information que constitue la mesure correspondante est transmise à la centrale qui s’occupe du traitement des différentes informations. Cette centrale reçoit des tensions dont les fréquences sont proportionnelles aux mesures transmises. On se propose d’étudier la transduction de la température en une fréquence. Schéma synoptique Cahier des charges : • Plage de fonctionnement -10°C à +50°C • Fréquence de sortie de 100 kHz à 700 kHz Indications : Les amplificateurs opérationnels, considérés comme idéaux, sont alimentés sous les tensions ± VCC avec VCC = 15V. Leurs tensions de saturation sont égales à ± VSAT avec VSAT = 15 V. B A C C A L A U R É A T T E C H N O L O G I Q U E Coef : 5 SESSION 1998 Durée : 4 heures Série : S.T.I. GÉNIE ÉLECTRONIQUE Epreuve : PHYSIQUE APPLIQUÉE Ce sujet comporte 9 pages Page 1/9 ETUDE D’UNE CHAINE DE MESURE DE TEMPERATURE B A C C A L A U R É A T T E C H N O L O G I Q U E PARTIE I : CAPTURE DE LA TEMPÉRATURE La capture de la température est réalisée par une sonde au platine Pt100 alimentée par un courant d'intensité I constante, indépendante de la température : voir figure ci-contre : Le relevé de la tension u en fonction de la température θ est donné en annexe 1. Générateur de courant u A Sonde I 1. Déterminer l’expression numérique de la tension u, exprimée en volts, en fonction de la température θ, exprimée en degrés Celsius. 2. Déterminer la plage de variation de la tension u lorsque la température varie de -10°C à +50°C. PARTIE II : MISE EN FORME Présentation de la mise en forme : A. L’amplification L’amplification est réalisée par le circuit de la figure ci-contre : Coef : 5 SESSION 1998 Durée : 4 heures Série : S.T.I. GÉNIE ÉLECTRONIQUE Epreuve : PHYSIQUE APPLIQUÉE Ce sujet comporte 9 pages Page 2/9 A.1 L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire. Pourquoi est-ce possible ? Quelle est la condition pour qu'il en soit effectivement ainsi ? + ∝ - + R1 R2 A' B A.2 Déterminer la relation entre u et u1. A.3 Que peut-on dire de la résistance d’entrée du montage ? Quel est l’intérêt de ce résultat ? u u1 A.4 Application numérique: R1 = 1,0 kΩ, R2 = 49 kΩ. Déterminer l’amplification A du montage. Déterminer u1 dans les deux cas suivants : • u = 96 mV • u = 120 mV B. Le décalage de tension Le circuit nécessaire à cette fonction est représenté figure ci-contre : B.1 Déterminer l’expression de u2 en fonction de VCC, u1 et des résistances R3, R4 et R5. ETUDE D’UNE CHAINE DE MESURE DE TEMPERATURE B A C C A L A U R É A T T E C H N O L O G I Q U E -VCC + ∝ - + R5 u2 u1 R4 R3 B' C B.2 Sachant que R5 = 1,2 kΩ et que VCC = 15 V, déterminer les valeurs de R4 et de R3 pour que la relation entre les tensions u2 et u1, exprimées en volts, soit : u2 = - u1 + 4,6 Ces valeurs sont adoptées pour la suite du problème. C. Le filtrage Coef : 5 SESSION 1998 Durée : 4 heures Série : S.T.I. GÉNIE ÉLECTRONIQUE Epreuve : PHYSIQUE APPLIQUÉE Ce sujet comporte 9 pages Page 3/9 C.1 Étude en fréquence du filtre Le schéma du filtre est donné figure ci-contre : Pour son étude, on considère que la tension appliquée au point C’est une tension alternative sinusoïdale u2 de fréquence f. On lui associe la grandeur complexe U2. On notera u3 la tension de sortie au point D du filtre et U3 la grandeur complexe associée. L'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire. C.1.1 Donner l’expression de la fonction de transfert complexe 2 3 U U T = et la mettre sous la forme : C 0 f f j 1 T T + = + ∝ - + R6 C1 R7 U3 C' 2 D U C.1.2 Donner l’expression du module T de T. C.1.3 Calculer les limites de T lorsque f tend vers 0 et lorsque f tend vers ∝. En déduire la nature du filtre. C.1.5 Donner la définition de la fréquence fC de coupure à -3dB puis son expression pour le filtre étudié. C.1.6 Application numérique : C1 = 47 µF, R6 = 1,0 kΩ et R7 = 10 kΩ. Calculer la fréquence de coupure et l’amplification maximale 0 0 T T = . ETUDE D’UNE CHAINE DE MESURE DE TEMPERATURE B A C C A L A U R É A T T E C H N O L O G I Q U E C.2 Étude du filtre dans le système étudié La tension d’entrée du filtre peut être perturbée par des tensions parasites variables de fréquence fP supérieure à fC. On considère le cas où la tension d’entrée du filtre est de la forme : ( ) t f π 2 sin V V ) t ( u P 1 0 2 + = Avec V0 = - 0,2 V; V1 = 0,1 V et fP = 50Hz C.2.1 Pour u2(t) = V0, calculer la tension u3(t) correspondante. C.2.2 Pour , calculer l’amplitude de la tension u ( t f π 2 sin V ) t ( u P 1 2 = ) 3(t) correspondante. C.2.3 Pour ( ) t f π 2 sin V V ) t ( u P 1 0 2 + = que pouvez vous dire de la tension u3(t) ? D. Synthèse Pour réaliser la mise en forme du signal u3, il est nécessaire de connecter les points B et B’ ainsi que C et C’. Pour une tension u = U continue disponible en A et exprimée en volts, montrer que la tension u3, elle même exprimée en volts, vaut : 46 U 500 U u 3 3 − × = = PARTIE III : CONVERSION TENSION FRÉQUENCE Cette fonction est réalisée par le montage de la figure ci-dessous : Coef : 5 SESSION 1998 Durée : 4 heures Série : S.T.I. GÉNIE ÉLECTRONIQUE Epreuve : PHYSIQUE APPLIQUÉE Ce sujet comporte 9 pages Page 4/9 ETUDE D’UNE CHAINE DE MESURE DE TEMPERATURE B A C C A L A U R É A T T E C H N O L O G I Q U E Elle est constituée de quatre sous fonctions : • un amplificateur inverseur générant une tension égale à -u3 = -U3 • un interrupteur commandé par la tension u6, • un intégrateur, • un comparateur. La tension u3 = U3 est une tension continue positive. A. Étude de l’intégrateur : voir figure ci-dessus L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire. A.1.1 Déterminer l’expression du courant i dans le condensateur C2 en fonction de u4 et R8. A.1.2 Écrire la relation existant en régime quelconque entre i et la dérivée de uc(t) par apport au temps ( dt duC ). A.1.3 Quelle est la relation entre u5 et uC ? En déduire l'équation différentielle reliant u4(t) et u5(t). A.1.4 Vérifier que si la tension u4 est constante (u4 = U4), la tension u5 varie selon une loi de la forme u5 = a t + b. Exprimer le coefficient a en fonction de U4, R8 et C. A.2.1 En fait, u4(t) prend alternativement les valeurs u4 = -u3 = -U3 et u4 = u3 = U3 . Indiquer les phases où u5(t) croît (lorsque u4 = U3 ou bien lorsque u4 = -U3 ), et celles où u5(t) décroît. A.2.2 Pendant une phase de croissance de u5(t), cette tension passe de la valeur UN à la valeur UP (avec, nécessairement, UP > UN ) pendant la durée t1. Calculer t1 en fonction de UP, UN, u3, C2 et R8. A.2.3 Lors d'une phase de décroissance, u5(t) passe de la valeur UP à la valeur UN. Calculer la durée t2 de cette phase et la comparer à t1. B. Étude du comparateur : voir figure ci-dessus Une étude pratique a été réalisée en appliquant en entrée du comparateur, uploads/s3/ bac-physique-appliquee-1998-stielec.pdf