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s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 7 CPGE TSI - Sciences de l’Ingénieur TSI2 Cotation GPS Mémo Réf. Programme: S53-Représentation géométrique du réel Compétence visée: A3-25 v0.1 Lycée Richelieu – 64, rue George Sand – 92500 Rueil-Malmaison - Académie de Versailles 1 Principes et vocabulaire 1.1 Principe La spéciﬁcation géométrique des produits (acronyme GPS en anglais), consiste à déﬁnir, au travers d’un dessin de déﬁnition : • la forme, les dimensions et les caractéristiques de surface d’une pièce qui en assurent un fonc- tionnement optimal, (déﬁnition du nominal : dimensionnement + états de surface), • les dispersion autour de cet optimal pour laquelle la fonction est toujours satisfaite (déﬁnition des tolérances : tolérancement). Les spéciﬁcations sont principalement de deux types : • Spéciﬁcation dimensionnelle : La distance entre 2 points doit être comprise dans un intervalle de tolérance. • Spéciﬁcation géométrique : L’élément mesuré (surface ligne ou point) ou un élément dérivé (axe, plan médian, ...) doit être compris dans une zone de tolérance donnée. Principe d’indépendance : chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spéciﬁée sur un des- sin doit être respectée en elle-même, indépendamment des autres exigences. (sauf indication particulière spéciﬁée, comme l’exigence de l’enveloppe ou le principe du maximum de matière). 1.2 Vocabulaire Modèle nominal (dessin, CAO) Pièce Représentation extraite Représentation associée s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 2 / 7 CPGE TSI2 - S2I Cotation GPS Mémo 2 Tolérancement dimensionnel 2.1 Déﬁnition Une spéciﬁcation dimensionnelle consiste à limiter les dimensions locales d’une pièce dans un in- tervalle donné. La pièce sera conforme vis-à-vis de cette spéciﬁcation si tous les bi-points (mesurables physiquement, "au pied à coulisse") sont distants d’une valeur comprise dans cet intervalle. Les spéciﬁcations dimensionnelles ne limitent pas les écarts de forme de la pièce ! L’intervalle (Dmini, Dmaxi), appelé intervalle de tolérance (IT), peut s’exprimer sous la forme : (D + Ei, D + Es) où : • D est appelé dimension nominale, • Ei est appelé écart inférieur, • Es est appelé écart supérieur. • Es = Dmaxi −D • Ei = Dmini −D • IT = Dmaxi −Dmini = Es −Ei 2.2 Ajustement ISO Il rassemble en une seule cote les dimensions tolérancées d’un arbre et d’un alésage faisant l’objet d’un assemblage. Une cote d’ajustement comprend dans l’ordre : • la cote nominale commune à l’arbre et à l’alésage (50 dans l’exemple ci-dessous), • la classe de tolérance de l’alésage (H7 : 50, 000 ⩽50H7 ⩽50, 025), • la classe de tolérance de l’arbre (g6 : 49, 973 ⩽50g6 ⩽49, 991), Les valeurs d’IT se trouvent dans les tableaux des écarts limites pour les arbres et alésages (ouvrages spécialisés, norme NF EN 20286-2). Généralement, le chiﬀre de l’IT pour l’alésage est supérieur à celui utilisé pour l’arbre. Assemblage Alésage Arbre s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 3 / 7 CPGE TSI2 - S2I Cotation GPS Mémo 2.3 Systèmes de l’alésage H C’est le plus utilisé et le plus facile à mettre en œuvre, notamment pour choisir un ajustement. Dans ce système, l’alésage H est pris comme base. Les ajustements à partir de H/h et au-dessous (H/g, H/f) présentent toujours un jeu (croissant de h à a). A partir de H/p et au dessus, ils sont toujours serrés (serrage croissant de p à z). Ils sont incertains dans les autres cas. On peut retenir : • H7g6 : glissant, • H7m6 : maillet (serrage « léger »), • H7p6 : presse serrage important. On peut transposer ce système en prenant comme référence l’arbre (système de l’arbre normal h). H7/h6 et G7/h6 présentent par exemple les mêmes jeux. Idem pour P8/h7 et H8/p7. Système de l’alésage H Système de l’arbre normal h 3 États de surface En plus de déﬁnir rigoureusement les dimensions des pièces, il est aussi important de déﬁnir la qualité de réalisation des diﬀérentes surfaces. Pour cela, on utilise l’écriture normalisée des états de surface (NF EN ISO 1302). L’indication de la rugosité Ra (ou autre critère retenu) doit être inscrite sous la barre horizontale droite. Les valeurs complémentaires seront indiqués sous la valeur de Ra. Ra, critère le plus utilisé, représente l’écart moyen arithmétique (moyenne des valeurs absolues des écarts Z(x) sur la longueur de base). • Ra=25 : surface très rugueuse, • Ra=6,3 : surface grossière, • Ra=3,2 : ﬁnition moyenne, • Ra=0,2 : ﬁnition de haut niveau. s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 4 / 7 CPGE TSI2 - S2I Cotation GPS Mémo 4 Tolérancement géométrique 4.1 Généralités Les tolérances dimensionnelles usuelles ne suﬃsent pas en général pour déﬁnir avec exactitude la forme géométrique d’un objet. Les tolérances géométriques permettent de corriger les insuﬃsances et précisent les variations permises. Elles sont toujours restrictives par rapport aux tolérances dimension- nelles. s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 5 / 7 CPGE TSI2 - S2I Cotation GPS Mémo Repérage des éléments de référence Repérage des éléments tolérancés 4.2 Quelques exemples de tolérances de forme s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 6 / 7 CPGE TSI2 - S2I Cotation GPS Mémo 4.3 Quelques exemples de tolérances d’orientation 4.4 Quelques exemples de tolérances de position s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 7 / 7 CPGE TSI2 - S2I Cotation GPS Mémo 4.5 Exemple de remplissage d’un tableau de tolérance uploads/s3/ rdp-me-cotation-gps.pdf