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 L’utilisation de la calculatrice non programmable est autorisée .  Le candid

 L’utilisation de la calculatrice non programmable est autorisée .  Le candidat peut traiter les exercices de l’épreuve suivant l’ordre qui lui convient .  L’utilisation de la couleur rouge lors de la rédaction des solutions est à éviter .  Ecrire lisiblement et vérifier que le sujet est complète : il comporte 4 pages numérotées de 1 à 4 , celle-ci est comprise . - L’épreuve est composée de trois exercices et un problème indépendants entre eux et répartis comme suit : Exercice 1 Suites numériques 3.5pt Exercice 2 Nombres complexes 3pt Exercice 3 Limites , Equations, Inéquations, Calcul intégral 4pt Problème Etude d’une fonction numérique , calcul intégral 10 .5pt 3 مدة اإلنجاز الرياضيات المادة 7 المعامل مسلك علوم الحياة األرض و مسلك العلوم الفيزيائية ـ خيار فرنسية الشعبة أو المسلك اإلمتحان الوطني الموحد للبكالوريا المسالك الدولية ـ خيار فرنسية إمتحان تجريبي ـ دورة2020 نموذج رقم ـ4 ـ صفحة 4 1 \ INSTRUCTIONS GENERALES COMPOSANTES DU SUJET ا إلمتحان الوطني الموحد دورة2020 ـ نموذج تجريبي ـ الموضوع ـ مادة الرياضيات ـ مسلك علوم الحياة واألرض ومسلك العلوم الفيزيائية ـ خيار فرنسية صفحة 4 2 On considère la suite définie par : { 1) a) Déterminer les deux nombres réels et tel que pour tout entier naturel ; b) Montrer par récurrence que ; . 2) a) Vérifier que pour tout ; , b) En déduire que la suite est croissante et qu’elle est convergente . 3) Soit la suite auxiliaire définie par : a) Montrer que la suite est une suite géométrique a pour raison . b) Calculer ,puis exprimer en fonction de . c) En déduire en fonction de , puis calculer . 1) Résoudre dans l’ensemble ℂ ’équat on √ . 2) On considère dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé ⃗ , Les points , , et d’affixes respectives : √ ; √ ; √ ; ̅ . a) Montrer que , puis en déduire que les droites et sont perpendiculaires . b) Ecrire sous forme exponentielle le nombre complexe , en déduire que . c) Montrer que est un nombre réel . 3) Soit l’image du point par l’homothétie ℍ de centre et de rapport - Montrer que √ . Exercice 1 (3.5pt) Exercice 2 (3pt) ا إلمتحان الوطني الموحد دورة2020 ـ نموذج تجريبي ـ الموضوع ـ مادة الرياضيات ـ مسلك علوم الحياة واألرض ومسلك العلوم الفيزيائية ـ خيار فرنسية صفحة 4 3 1) Résoudre dans ℝ les équations suivantes : a) ; b) √ ; c) n ( ) 2) Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes : a) √ ; b) n ; c) √ 3) Calculer les limites suivantes : a) ; b) ; c) n 4) 1) Calculer les intégrales suivantes : ∫ ; ∫ n ; ∫ . Soit la fonction numérique définie sur ℝ par : . 1) Calculer pour tout dans ℝ . 2) a) Montrer que n et n . b) Dresser le tableau de variation de la fonction pour tout dans ℝ . c) En déduire que ℝ , on admettra que n . On considère la fonction numérique définie sur ℝ par : . Soit la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé unité : 2cm . 1) Calculer et puis interpréter géométriquement le résultat . 2) a) Calculer . Exercice 3 (4pt) Problème (10.5pt) Partie I Partie II ا إلمتحان الوطني الموحد دورة2020 ـ نموذج تجريبي ـ الموضوع ـ مادة الرياضيات ـ مسلك علوم الحياة واألرض ومسلك العلوم الفيزيائية ـ خيار فرنسية صفحة 4 b) Montrer que la droite d’équation est une asymptote oblique à au voisinage de . c) Montrer que est au-dessus de la droite sur l’intervalle et en dessous de sur l’intervalle . 3) a) Montrer que pour tout dans ℝ . b) Dresser le tableau de variation de la fonction . c) Montrer qu’il existe un nombre réel dans l’intervalle tel que . 4) Déterminer l’équation cartésienne de la tangente à la courbe au point d’abscisse . 5) Montrer que pour tout dans ℝ et en déduire les coordonnées du point d’inflexion de . 6) Construire, dans le même repère , la droite ,la tangente et la courbe . 7) a) Montrer que la fonction est une fonction primitive de la fonction sur ℝ . b) Calculer, en , l’aire du domine limité par la courbe ,la droite et les droites d’équations et . 4 uploads/S4/ bestcours-examen-blanc-4.pdf