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Nom : ....... DS n°3 - Troisième - Novembre 2016 Devoir Surveillé n°3 Troisième

Nom : ....... DS n°3 - Troisième - Novembre 2016 Devoir Surveillé n°3 Troisième Thalès Durée 1 heure - Coeff. 4 Noté sur 20 points L’usage de la calculatrice est autorisé. La maitrise de la langue et la présentation rapporteront 1 point Exercice 1. Application directe du cours 2 points Dans la ﬁgure suivante, les droites (BM) et (PC) sont sécantes en A et les droites (BC) et (PM) sont parallèles. On sait que : AB = 7 cm ; AM = 4 cm ; AP = 6 cm ; BC = 15 cm Calculer la longueur AC. × A ×P × M × C × B 7 4 ? 6 15 Exercice 2. Dans un triangle 6 points On considère la ﬁgure ci-contre qui n’est pas à l’échelle. • Le triangle JAB est rectangle en A. • Les droites (MU) et (AB) sont parallèles. • Les points A, M et J sont alignés. • Les points C, U et J sont alignés. • Les points A, C et B sont alignés. • AB = 7,5 m. • MU = 3 m. • JM = 10 m. • JB = 19,5 m. A B C M U J 1. Calculer la longueur AJ. 2. Montrer que la longueur AC est égale à 5,4 m. 3. Calculer l’aire du triangle JCB. 1/2 Nom : ....... DS n°3 - Troisième - Novembre 2016 Exercice 3. Le parcours 6 points Des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté par la ﬁgure ci-contre. On convient que : • Les droites (AE) et (BD) se coupent en C. • Les droites (AB) et (DE) sont parallèles. • ABC est un triangle rectangle en A. Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE. A (Départ) B C D E (Arrivée) 300 m 400 m 1 000 m Exercice 4. L’aire du « skatepark » 5 points La ﬁgure PRC ci-contre représente un terrain appartenant à une commune. Les points P, A et R sont alignés. Les points P, S et C sont alignés. Il est prévu d’aménager sur ce terrain : • une « zone de jeux pour enfants » sur la partie PAS ; • un « skatepark » sur la partie RASC. On connaît les dimensions suivantes : PA = 30 m ; AR = 10 m ; AS = 18 m. zone de jeux pour enfants skatepark R C P A S 1. La commune souhaite semer du gazon sur la « zone de jeux pour enfants ». Elle décide d’acheter des sacs de 5 kg de mélange de graines pour gazon à 13,90 e l’unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d’environ 140 m2. Quel budget doit prévoir cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la « zone de jeux pour enfants » ? 2. Calculer l’aire du « skatepark ». [ Fin du devoir \ Bonus [2 points] Reprendre la ﬁgure de l’exercice 1 et calculer la longueur AC avec les uniques dimensions suivantes (en cm) : AB = 7 ; AM = 4 et PC = 15 2/2 uploads/S4/ devoir-3-thales.pdf