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Théorème de Castigliano Cet article est une ébauche concernant la physique. Vou

Théorème de Castigliano Cet article est une ébauche concernant la physique. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ? ) selon les recommandations des projets correspondants. Consultez la liste des tâches à accomplir en page de discussion. Le théorème de Castigliano (du nom de Carlo Alberto Castigliano) est à la base de nombreuses méthodes de calcul des efforts en résistance des matériaux. Il repose sur une relation énergétique et permet un calcul relativement simple des grandeurs spécifiques (efforts ou déplacements) cherchées. Sommaire  1 Premier énoncé de Castigliano  2 Second énoncé de Castigliano  3 Énoncé de Menabrea  4 Bibliographie  5 Références Premier énoncé de Castigliano[modifier | modifier le code] La dérivée partielle du travail des forces extérieures par rapport à une force est égale au déplacement du point d'application selon la ligne d'action de cette force. Ainsi la dérivée partielle du travail des forces extérieures par rapport à un couple (mécanique) détermine la rotation de la poutre au point de la section où s'applique ce couple. avec ... déplacements généralisés ... forces généralisées ... énergie élastique (énergie de déformation) Second énoncé de Castigliano[modifier | modifier le code] avec ... déplacements généralisés ... forces généralisées ... énergie interne, dite énergie complémentaire de déformation Énoncé de Menabrea[modifier | modifier le code] Le second énoncé de Castigliano peut également être mis à profit pour le calcul d'efforts hyperstatiques. La forme particulière sous laquelle on l'utilise alors prend le nom d'équation de Menabrea. avec ... inconnues hyperstatiques (qui ne «travaillent» pas) ... énergie interne, dite énergie complémentaire de déformation. Bibliographie[modifier | modifier le code]  Castigliano, Carlo Aberto: Théorie de l'équilibre des systèmes élastiques et ses applications. Nero, Turin 1879.  Jean Salençon Mécanique des milieux continus vol. 2 (1989) éd. Ellipses, (ISBN 2-7302- 0195-5)  J.-P. Henry, E. Parsy Cours d'élasticité (1982), éd. Dunod, (ISBN 2-04-010814-9)  J. Goulet, J-P. Boutin - Résistance des matériaux (1998), éd. Dunod-Université, (ISBN 2- 10-004158-4) Références uploads/S4/ casti.pdf