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Classe: Quatrième Votre nom Courriel Page d'accueil Objet Accueil » Série d'exercices : Droites remarquables 4e Série d'exercices : Droites remarquables 4e Exercice 1 1) Construire un triangle quelconque. 2) a) Construire bissectrice de l'angle ; elle coupe en b) Construire la droite bissectrice de l'angle ; elle coupe en 3) a) et se coupent en , marque 4) a) La droite perpendiculaire à et passant par coupe la droite en b) La droite perpendiculaire à et passant par coupe la droite en c) La perpendiculaire à et passant par coupe la droite en 5) a) Démontrer que : b) En déduire que bissectrice de passe par c) Énoncer la propriété que tu viens de démontrer pour les bissectrices. d) Que représente le point pour le triangle Exercice 2 Construire un triangle tel que : et 1) La bissectrice de l'angle coupe en 2) La bissectrice de l'angle coupe en 3) Démontrer que est la bissectrice de l'angle Exercice 3 est un parallélogramme de centre est le milieu de Les droites et se coupent en est le symétrique de par rapport à Les droites et se coupent en 1) Faire une ﬁgure complète. 2) Montrer que est une médiane de 3) Montrer que 4) Quel est le centre de gravité du triangle 5) Démontrer que est milieu du segment Exercice 4 1) Construire un triangle tel que : et et sont les milieux respectifs de et 2) Montrer que les droites et sont parallèles puis calculer 3) Les demi-droites et se coupent en a) Que représentent les demi-droites et pour le triangle b) Que représente le point pour le triangle 4) Soit le milieu du segment . Montrer que les points et sont alignés. 5) On donne . Calculer et Exercice 5 1) Construire un triangle quelconque. 2) a) Construire la droite médiatrice de b) Construire la droite médiatrice de 2) a) Les droites et se coupent en 3) a) Démontrer que : b) En déduire que la droite médiatrice de passe par c) Énoncer la propriété que tu viens de démontrer pour les médiatrices. d) Que représente le point pour le triangle Exercice 6 1) Construire un triangle quelconque. 2) a) Construire hauteur issue de b) Construire la droite hauteur issue de 3) Les deux droites et se coupent en , placer le point 4) a) Construire la droite passant par et parallèle à b) Construire la droite passant par et parallèle à c) Construire la droite passant par et parallèle à 5) Démontrer que : les quadrilatères et sont des parallélogrammes. 6) a) Démontrer que est la médiatrice de b) Démontrer que est la médiatrice de c) Démontrer que est la troisième médiatrice du triangle 7) a) Que représentent les médiatrices du triangle b) Énoncer la propriété que tu viens de démontrer pour les hauteurs du triangle. c) Que représente le point pour le triangle Exercice 7 Soit un parallélogramme de centre La perpendiculaire à passant par et la La perpendiculaire à passant par se coupent en 1) Faire une ﬁgure. 2) Que représente le point pour le triangle 3) Montrer que les droites et sont perpendiculaires. 4) Montrer que les droites et sont perpendiculaires. Exercice 8 Soit un triangle tel que : et Les points et sont les milieux respectifs des côtés et d'un triangle est le centre de gravité. 1) Faire une ﬁgure complète. 2) Démontrer que est un parallélogramme. Soit sont centre. En déduire que : puis Exercice 9 Soit un parallélogramme et le symétrique de par rapport à Les droites et se coupent en 1) Montrer que est le milieu du segment 2) Montrer que est le milieu du segment 3) Les droites et se coupent en Démontrer que les points et sont alignés. Exercice 10 1) Construis un triangle tel que 2) Construis ses médiatrices en rouge, ses médianes en vert, ses hauteurs en bleu et ses bissectrices en noir. 3) Place le point centre de gravité du triangle, le point centre du cercle circonscrit, le point centre du cercle inscrit et le point orthocentre du triangle. 4) Pour ce triangle , construis les cercles circonscrit et inscrit. 5) Trace la droite qui passe par et Vériﬁe qu'elle passe par Exercice 11 Construis le triangle tel que : 1) Trace en bleu la hauteur issue de et en vert la médiatrice du segment 2) Démontre que ces deux droites sont parallèles. Exercice 12 est un triangle de centre de gravité sont les milieux respectifs de On donne : Calcule Justiﬁe. Exercice 13 Sur la ﬁgure ci-dessous, est la bissectrice de l'angle et est la bissectrice de l'angle Les deux bissectrices se coupent en Calcule la mesure des angles , , , Justiﬁe. Exercice 14 On donne un segment Soit son milieu. Place un point n'appartenant pas à tel que Place sur le point tel que coupe en Démontre que est le milieu de Exercice 15 est un triangle isocèle en , est le milieu de Les bissectrices et des angles et se coupent en Démontre que passe par Exercice 16 est un parallélogramme de centre 1) Construis le point centre de gravité du triangle et le point centre de gravité du triangle 2) Démontre que les points et sont alignés. 3) Démontre que Exercice 17 1) Construis un segment et sa médiatrice Marque un point sur cette médiatrice, n'appartient pas à et le point symétrique de par rapport à 2) Démontre que est le centre du cercle circonscrit au triangle 3) La parallèle à passant par coupe en Démontre que est la médiatrice du segment Exercice 18 Trace un triangle On appelle le symétrique de par rapport à et le symétrique de par rapport à 1) Démontre que les droites et sont parallèles. 2) On appelle le milieu du segment La droite coupe en Démontre que est le milieu du segment 3) Démontre que les droites , et sont concourantes. Exercice 19 Soit un parallélogramme Le point est le symétrique de par rapport à Les droites et se coupent en 1) Montre que est le milieu de 2) Montre que est le milieu de 3) Les droites et se coupent en Démontre que les points , et sont alignés. Exercice 20 1) Construis un triangle rectangle en Place le milieu du segment Trace la droite passant par et perpendiculaire à Elle coupe en 2) Démontre que est le milieu du segment 3) Les droites et se coupent en Que représentent les droites et pour le triangle ? Déduis-en que la droite coupe le segment en son milieu. Exercice 21 est un triangle, , et les milieux respectifs des cotés , et Soit son centre de gravité. 1) Démontre que le quadrilatère est un parallélogramme. 2) et se coupent en Démontre que est le milieu de 3) Démontrer que est le centre de gravité du triangle Exercice 22 est un triangle. 1) Construis le point milieu de et le point , symétrique de par rapport à La droite coupe le segment en et la droite coupe en 2) Démontre que est le milieu du segment Auteur: Diny Faye & adem Ajouter un commentaire Ajouter un commentaire Commentaires Anonyme (non vériﬁé) sam, 10/19/2019 - 15:56 permalien Anonyme (non vériﬁé) dim, 04/12/2020 - 14:57 permalien OUSMANE DIOUF (non vériﬁé) mer, 07/01/2020 - 14:31 permalien Bineta (non vériﬁé) mer, 04/14/2021 - 07:44 permalien Anonyme (non vériﬁé) ven, 05/21/2021 - 13:11 permalien Ajouter un commentaire Le contenu de ce champ sera maintenu privé et ne sera pas aﬃché publiquement. 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