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Chapitre III page III-1 III. REFLEXION, REFRACTION Dans le chapitre précédent,

Chapitre III page III-1 III. REFLEXION, REFRACTION Dans le chapitre précédent, nous avons vu que la lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent, homogène et isotrope. Maintenant, que se passe-t-il quand un rayon lumineux passe d’un milieu transparent à un autre ? Par exemple lorsque la lumière doit passer de l’eau à l’air ? Alors apparaissent les phénomènes de réflexion et de réfraction. A. Mise en évidence des phénomènes de réflexion et de réfraction 1. Expérience Nous disposons un demi-cylindre de plexiglas face à une source lumineuse émettant un fin pinceau lumineux qui concrétise pour nous un rayon lumineux : Nous observons que le rayon lumineux se divise en deux au niveau de la surface de séparation - appelée « dioptre » - entre l’air et le plexiglas. Les indices1 de réfraction de l’air et du plexiglas sont différents, ils sont notés n1 et n2. Le rayon « incident » (SI) se propage en ligne droite, de la source lumineuse S jusqu’au « point d’incidence » I, dans l’air, milieu transparent, homogène et isotrope. Le mot incident vient du latin incidere, tomber sur. A partir du point d’incidence I, nous observons deux rayons lumineux (IR) et (IT). Le rayon « réfléchi » (IR) se propage en ligne droite dans l’air : le rayon lumineux issu de la source a subi le phénomène de réflexion, il s’éloigne du dioptre en restant dans l’air, sa direction de propagation a été modifiée. Le mot réflexion vient du latin reflexio, action de tourner en arrière. Le rayon « réfracté » ou « transmis » (IT) se propage en ligne droite dans le plexiglas, milieu transparent et homogène : le rayon lumineux issu de la source a subi le phénomène de réfraction, (SIT) est une ligne brisée, la direction de propagation a été modifiée. Le mot réfraction vient du latin refractio, action de briser. Un milieu dans lequel se produit la réfraction est dit réfringent. 2. Définitions On appelle « normale au dioptre » la droite (IN) perpendiculaire en I au dioptre. Dans les schémas ci-dessous, le dioptre est représenté seul, le demi-cylindre n’est pas figuré ; sa présence est rappelée par son indice de réfraction n2. 1 Pour la définition de l’indice de réfraction, voir le chapitre II Propagation de la lumière, paragraphe D.2. S I R T n1 n2 N dioptre demi-cylindre de plexiglas fig. 3.1 : le dispositif expérimental Chapitre III page III-2 S I N dioptre i1 I N dioptre i2 i' 1 I N dioptre R T n1 n1 n1 n2 n2 n2 i2 On appelle plan d’incidence, le plan formé par le rayon incident et la normale au dioptre. Et on appelle plan de réflexion, le plan formé par le rayon réfléchi et la normale au dioptre. De même, on appelle plan de réfraction, le plan formé par le rayon réfracté et la normale au dioptre. On nomme angle d’incidence, noté i1, l’angle formé par la normale et le rayon incident : i1 = (IN, IS). Et on nomme angle de réflexion, noté i’1, l’angle formé par la normale et le rayon réfléchi : i’1 = (IN, IR). Enfin, on nomme angle de réfraction, noté i2, l’angle formé par la normale et le rayon réfracté : i2 = (IN, IT). 3. Utilisation de l’incidence normale Nous allons voir l’intérêt de la forme en demi-cylindre utilisée dans cette expérience. Lorsque le rayon incident tombe sur le dioptre en formant un angle droit, on dit que l’incidence est normale. Lorsque l’incidence est normale, l’angle d’incidence vaut alors 0°. Et l’angle de réfraction est également nul. C’est le seul cas où la direction de propagation n’est pas modifiée. De ce fait, { la sortie du cylindre, le rayon lumineux étant colinéaire au rayon du cylindre lui est toujours normal donc il n’est pas dévié. (Voir fig. 3.3.) Nous pouvons aussi retourner le demi-cylindre de façon que le rayon lumineux frappe d’abord le dioptre cylindrique. Il le fait sous incidence normale, donc il traverse ce dioptre sans être dévié. Puis il va frapper le dioptre plexiglas/air et c’est alors cette réfraction que nous étudions. Le premier milieu est alors le plexiglas d’indice de réfraction n1 et le second l’air d’indice n2. (Les rôles et les notations sont échangés. Voir fig. 3.4.) La forme en demi-cylindre permet donc d’étudier chaque réfraction séparément. fig. 3.3 : incidences normales S I R T n1 n2 N dioptre demi-cylindre de plexiglas fig. 3.4 : dioptre plexiglas-air Chapitre III page III-3 4. Observations a) Traversée de la normale Nous constatons que le rayon lumineux traverse la normale : sur les figures 3.1 et 3.4 le rayon incident est au-dessus de la normale et les rayons réfléchi et réfracté sont au-dessous de celle-ci. b) Sens de variation et comparaison Lorsque nous faisons croître l’angle d’incidence, l’angle de réflexion croît aussi. De plus, les deux angles sont égaux. Pendant cette manipulation, l’angle de réfraction croît aussi. De plus, si nous considérons le passage de la lumière de l’air vers le plexiglas, l’angle de réfraction est inférieur { l’angle d’incidence : le rayon lumineux, en se réfractant, se rapproche de la normale (voir la figure 3.1). Tandis que si nous considérons le passage de la lumière du plexiglas vers l’air, le rayon lumineux, en se réfractant, s’écarte de la normale : l’angle de réfraction est supérieur { l’angle d’incidence (voir la figure 3.4). Ces deux dernières constatations sont conformes à la loi du retour inverse de la lumière. c) Angle limite de réfraction Quand le rayon lumineux incident rase le dioptre, on dit que l’incidence est rasante. L’angle d’incidence vaut alors 90°. Dans le passage de l’air au plexiglas, lorsque l’incidence est rasante, l’angle d’incidence est maximum et vaut 90°, tandis que l’angle de réfraction est maximum aussi mais n’atteint pas 90°. Cet angle est appelé angle limite de réfraction. d) Angle limite d’incidence, réflexion totale Dans le passage du plexiglas { l’air, { partir d’un certain angle d’incidence, on n’observe plus de rayon réfracté ; il y a réflexion totale. De plus, nous constatons que l’angle limite de réfraction et l’angle limite d’incidence sont égaux. Dioptre air-plexiglas i1 0° 90° i2 0°  i2max Dioptre plexiglas-air i1 0° i1lim i2 0°  90° S I R T i2 max 90° fig. 3.5 : angle limite de réfraction S I R n2 N n1 1 lim i fig. 3.6 : angle limite d'incidence T Chapitre III page III-4 e) Schémas comparés des deux situations Les schémas ci-contre illustrent le dioptre air-plexiglas, c’est { dire plus généralement d’un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent, en faisant croître l’angle d’incidence. Le rayon réfléchi existe mais n’est pas représenté. Maintenant, d’un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, en faisant croître l’angle d’in- cidence. B. Lois de la réflexion 1. Histoire Les lois de la réflexion sont énoncées, dès le IIe siècle de notre ère, par Ptolémée. (Claude Ptolémée, astronome, mathématicien et géographe grec, né vers 100 et mort vers170. Son œuvre a été influente pendant le Moyen Age et jusqu’{ la fin de la Renaissance.) Les lois de la réflexion ont donc été découvertes il y a au moins dix-huit siècles ; cependant il faut garder { l’esprit qu’elles concernaient le rayon visuel2 et non le rayon lumineux. 2. Enoncés des lois de la réflexion Elles sont au nombre de deux : Le plan de réflexion est le même que le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal { l’angle d’incidence : i’1 = i1. 3. Commentaire Les lois de la réflexion sont compatibles avec la loi du retour inverse. 4. Diffusion, notion d’objet lumineux Un corps mat est un corps dont la surface n’est pas polie, elle est constituée d’innombrables et minuscules facettes. Lorsque ce corps mat reçoit un faisceau lumineux, chaque facette réfléchit la lumière. Pour l’ensemble du corps, la lumière est réfléchie dans toutes les directions. Ce phénomène est nommé diffusion de la lumière. 2 Sur le rayon visuel, voir le chapitre I La lumière, paragraphe A.2. i i 1 2 n1 n2 i i 1 2 max n1 n2 = 90° fig. 3.7a : angle d'incidence quelconque fig. 3.7b : incidence rasante angle limite de réfraction normale dioptre i i 1 2 n1 n2 i i 1 lim 2 n1 n2 = 90° normale dioptre fig. 3.8a : angle d'incidence inférieur à l'angle limite d'incidence fig. 3.8b : angle limite d'incidence I I T T R R i1 n1 n2 fig. 3.8c : réflexion totale angle d'incidence supérieur à l'angle limite d'incidence I R Chapitre III page III-5 Lorsqu’un corps mat est éclairé, il joue le rôle d’une source de lumière, il constitue un objet lumineux. En optique géométrique, sources lumineuses et objets éclairés sont appelés « objets lumineux ». C. Les lois de la réfraction de Snell - Descartes 1. Histoire Dès l’Antiquité, Ptolémée a mesuré les angles d’incidence et de réfraction du rayon visuel avec un dispositif très semblable au nôtre. Le physicien égyptien Ibn al-Haytham (965-1039), connu dans l’Occident médiéval uploads/Finance/ 03-reflexion-refraction.pdf