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Cours n04 torseurs p COURS STATIQUE Statique par les Torseurs ? DEFINITION Les Torseurs sont un outil mathématique qui permet de modéliser une action mécanique d ? un solide sur un solide en un point A donné Un Torseurs est un système force-couple ? Une F

COURS STATIQUE Statique par les Torseurs ? DEFINITION Les Torseurs sont un outil mathématique qui permet de modéliser une action mécanique d ? un solide sur un solide en un point A donné Un Torseurs est un système force-couple ? Une Force représenté par un vecteur indépendante du point ? Un moment représenté par un vecteur fonction du point A choisi Notation Torseur en A ? ECRITURE D ? UN TORSEUR EN DIFFÉRENTS POINTS Soit un Torseur T étant connu en un point A se note Déterminons sa valeur en un point B ? Le vecteur force est invariable car indépendante du point ? On obtient le moment par la relation Donc le Torseur T au point B s ? écrit Remarque Se lit le moment en B est égal au moment en A plus vectoriel ? Comment calculer le moment On à donc On remplace dans la formule Ce qui donne CCOURS STATIQUE Statique par les Torseurs Remarque comment retrouver facilement les équations des composantes du moment ?? ? xA ?? xB ? ? ?? ? X ? ? ?? yA ?? yB ? ? ?? Y ? ?? ?? zA ?? zB ? ? - ?? ?? Z ? ? xA ?? xB - X yA ?? yB Y - ? L ? Z ? ?? M ? yA X z ?? A yB ?? zB ??Y ?? zA ?? Z xA zB ?? xB ? ? N ? Y xA ?? xB ?? X yA ?? yB ? TORSEURS PARTICULIERS ? Le Torseur nul reste nul en tout points ? Le Torseur couple reste identique en tout points ? Le Torseur glisseur la force reste identique mais le moment varie suivant le point de réduction ? PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE PAR LES TORSEURS Enoncé un solide S est en équilibre sous l ? action de n actions mécaniques modélisés par des Torseurs ? Si la somme des n Torseurs réduit au même point I est égale au Torseur nul Représentation graphique du PFS Remarque résoudre un problème de statique par les torseurs donne un système de équations pour les Forces et pour les moments Pour résoudre un problème de statique il faut donc au maximum inconnues CCOURS STATIQUE Statique par les Torseurs ? TORSEURS EXERCÉES PAR LES LIAISONS USUELLES CCOURS STATIQUE Statique par les Torseurs C