Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Mémoire présenté devant l’Ecole Centrale de Paris pour l’obtention du diplôme d

Mémoire présenté devant l’Ecole Centrale de Paris pour l’obtention du diplôme d’Ingénieur de l’Ecole Centrale des Arts et Manufactures Et Devant l’Université Paris Dauphine pour l’obtention du diplôme du Master Actuariat et l’admission à l’Institut des Actuaires Modélisation du rachat et parallèle avec la Physique Adrien Suru 2011 Pour : Inscription au Prix SCOR 2012. Résistance des matériaux Médecine Météorologie Electronique Page | 3 Résumé Le rachat est l’un des risques majeurs du marché de l’assurance vie en France. Etant intrinsèquement lié au comportement même des clients, il est dans le même temps l’un des moins bien connus et donc l’un des plus redoutés. Ce mémoire propose d’améliorer notre compréhension et notre connaissance de ce risque singulier. Etant également issu d’une formation d’ingénieur généraliste, une rencontre originale entre ce domaine et l’actuariat y est proposée, à travers la méthode dite de la pensée latérale qui consiste à trouver des analogies avec des secteurs très différents, et à appliquer leurs meilleures techniques au sujet qui nous intéresse. Le lecteur ne sera donc pas surpris de croiser, entre autres, des notions de finance, de résistance des matériaux, de marketing, de physique ou encore de médecine. Les changements profonds du contexte réglementaire du secteur assurantiel mettent de plus en plus en lumière le risque de rachat. En premier lieu, les nouvelles normes comptables IFRS (notamment IFRS4 phase 2) imposent d’évaluer les passifs d’assurance de la façon la plus juste et sincère possible et d’y inclure le coût des options et garanties dont font partie les rachats. Ensuite, la réforme Solvabilité II introduit la notion de SCR par risque et reconçoit les calculs de provisions, le rachat se situant ainsi dans l’épicentre de cette nouvelle réglementation européenne. Enfin, l’élévation de la MCEV au rang de mesure de référence pour la valeur d’une compagnie d’assurance fait directement intervenir le coût des options et garanties, et donc la valorisation des rachats. Le niveau historiquement bas des taux actuels, les exigences internes et les enjeux stratégiques associés viennent également renforcer l’intérêt porté aux études sur les rachats. La modélisation actuelle des rachats dynamiques indique que le taux de rachat déterministe doit être augmenté d’un facteur conjoncturel dépendant de la différence entre un taux benchmark venant du marché et le taux servi par le contrat d’assurance. Ce facteur a la forme d’une double courbe en S. Ainsi, tant que la différence de taux reste dans des bornes acceptables, les rachats déterministes ne sont pas modifiés. En revanche, si la différence de taux devient trop importante, les rachats sont dynamisés linéairement, jusqu’à atteindre un maximum ou un minimum. Après quelques études générales sur les rachats observés, nous montrons comment le taux de rachat maximal peut être calculé par le modèle de Vasicek, qui permet notamment au décideur de choisir le risque de dépasser ce taux et d’isoler l’effet de la crise. Les seuils de déclenchement et d’arrêt des rachats dynamiques sont calculés à partir d’une analogie avec les rachats de crédit et la résistance des matériaux. Nous verrons notamment comment la notion de résistance élastique des rachats apparaît naturellement. Enfin, nous mesurerons l’impact qu’implique ce changement de paramétrage sur le coût des options et garanties et donc sur la MVEC. Dans une dernière partie, nous allons nous affranchir de la modélisation classique des rachats et proposer de nouveaux modèles, issus chacun d’analogies avec des secteurs différents. Nous justifierons dans chaque cas cette analogie et déroulerons le fil de cette modélisation pour aboutir à des conclusions parfois très originales. Les limites de chaque modèle seront précisées systématiquement. L’objectif est résolument ici d’apporter un regard neuf. Mots clés : rachat, rachats dynamiques, assurance vie, lois de comportement, Embedded Value, Vasicek, Black & Scholes, Chain-Ladder, régression logistique, options et garanties. Page | 4 Abstract Surrenders account for one of the main risks of the French Life Insurance market. Being per se linked to the very clients’ behavior, it is also one of the least known and thus one of the most dreaded. This actuarial paper aims to improve our understanding and our knowledge of this particular risk. Having been trained in a top French generalist engineering school as well, an original mix between actuaries and engineering is proposed, through the lateral thinking approach, which consists in identifying analogies with different sectors and then applying their best practices to our own matter. The reader will not be surprised, therefore, to cross, among others, concepts from finance, strength of materials, marketing, physics, or medicine. The recent in depth shifts in the regulatory framework in the insurance activity have highlighted the surrender risk. First, the new IFRS (and more particularly the IFRS phase 2) require to assess the insurance company’s liabilities as fairly and as accurately as possible, and to include the cost of options and guarantees, one of which is surrenders. Then, Solvency II introduces a split by risk in the calculation of the solvency capital requirement and a new design for the assessment of reserves. The surrender risk is thus in the epicenter of this new European regulation. Finally, the reinforcement of the MCEV as a reference benchmark measure for the valuation of an insurance company emphasizes the cost of options and guarantees, and therefore surrenders. Some other contextual events, such as the historically low current level of interest rates, internal requirements or the related strategic stakes, put surrenders in the limelight as well. The current modeling of dynamic surrenders advocates that the deterministic surrender rate should be multiplied by a conjuncture factor depending on the gap between a benchmark market rate and the credited rate on the insurance product via a double S-curve. Thus, if the gap remains within two boundaries, the deterministic surrenders are not modified. However, if the gap is beyond these boundaries, the surrenders increase or decrease linearly until a maximum or a minimum rate. After some general studies on surrenders, we will show how this maximum surrender rate can be calculated thanks to the Vasicek model, allowing the decision-maker to choose the risk to exceed this rate and to isolate the effect of the recent crisis. The activating thresholds of the dynamic surrenders are calculated from an analogy with mortgage prepayments and strength of materials. We will notably see how the notion of “elastic limit” of surrenders appears naturally. Then, we will give the impact of this new parameterization on the cost of options and guarantees and therefore on the MCEV. In a last part, we will free ourselves from this classic modeling of surrenders and suggest new models, emerging from analogies with different sectors. We give for each the justification and, going with the flow of these models, we will sometimes lead to astonishing conclusions. The limits are systematically made clear. The aim is definitely here to take a fresh look at surrenders. Key words: surrender, dynamic surrenders, life insurance, behavior laws, Embedded Value, Vasicek, Black & Scholes, Chain-Ladder, logistic regression, options and guarantees. Page | 5 Synthèse Ce mémoire est consacré à la modélisation du rachat. Ce dernier constitue l’un des risques majeurs du marché de l’assurance vie en France. Etant intrinsèquement lié au comportement même des clients, il est dans le même temps l’un des moins bien connus et donc l’un des plus redoutés. Ce mémoire a pour objectif d’améliorer notre compréhension et notre connaissance de ce risque singulier. Ayant été formé également dans une grande école d’ingénieurs généraliste, une rencontre originale entre l’actuariat et l’ingénierie est proposée, à travers la technique de la pensée latérale, qui consiste à identifier des analogies de tout ordre avec des secteurs et des domaines différents, puis d’en appliquer les meilleurs pratiques au sujet qui nous concerne. Le lecteur ne sera donc pas surpris de croiser, entre autres, des notions de finance, de résistance des matériaux, de marketing, de physique ou encore de médecine. La diversité des champs mentionnés montre que les rachats renferment de multiples facettes. Les récentes évolutions profondes du cadre réglementaire dans le monde de l’assurance ont mis l’accent sur le risque de rachat. En effet, en premier lieu, les nouvelles normes comptables IFRS (et plus particulièrement les IFRS 4 phase 2) imposent aux compagnies d’assurance d’estimer leur passif de façon sincère et juste, et d’inclure le coût des options et garanties dont font partie les rachats. Ensuite, dans la réforme prudentielle Solvabilité II, le calcul du SCR (Solvency Capital Requirement) est effectué par risque avant d’être agrégé et une nouvelle méthode de calcul des provisions a été introduite. Le risque de rachat se trouve ainsi dans l’épicentre de ce nouveau cadre réglementaire européen. Enfin, avec le renforcement de la MCEV au titre de mesure de référence de la valeur d’une entreprise d’assurance, le coût des options et garanties (et donc des rachats), partie intégrante du calcul, est directement impacté. D’autres éléments de contexte placent les rachats sous le feu des projecteurs, comme le niveau historiquement bas des taux d’intérêt, les exigences internes ou encore les enjeux stratégiques qui leur sont associés. Selon la modélisation actuellement utilisée en matière de rachat, le niveau total des rachats uploads/Finance/ 2012-fr-memoire-adriensuru-0.pdf