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Au cœur des matériaux cristallins Les Liaisons Chimiques Énergie d'Interaction

Au cœur des matériaux cristallins Les Liaisons Chimiques Énergie d'Interaction Entre Atomes À température et pression nulles, tous les éléments du tableau périodique, à l'exception de l'Hélium, se trouvent à l'état cristallisé On peut conclure qu'il existe des forces d'attraction entre atomes de même nature qui sont suffisantes pour assurer la cohésion de l'édifice cristallin. Il s'agit essentiellement de forces électrostatiques entre électrons et entre électrons et noyaux. On peut également observer que les cristaux sont des corps relativement difficiles à comprimer, ce qui traduit la présence de forces de répulsion qui ne deviennent importantes qu'à courte distance. Variation de l'énergie de cohésion d'un cristal en fonction de la distance inter-atomique À la distance d'équilibre des atomes dans le cristal (d0), l'énergie d'interaction présente une valeur minimale appelée énergie de cohésion (U0). Cette énergie correspond à l'énergie nécessaire pour transformer le cristal en un ensemble d'atomes libres. Cette énergie de cohésion varie très fortement d'un élément à l'autre, elle est très fortement liée à la structure électronique et au type de liaison qui s'établissent entre les atomes. Les Liaisons Chimiques Énergie d'Interaction Entre Atomes Il s'agit d'une liaison faible qui est la principale interaction attractive dans les cristaux de gaz rares et de nombreuses molécules organiques. Cette interaction est due aux moments dipolaires permanents ou induits par chaque atome sur ses voisins. Les Liaisons Chimiques Liaison de Van der Waals Liaisons hydrogène entre molécule d’eau H20 elle est assurée par la mise en commun de deux électrons pour compléter la couche externe de chaque atome. Elle apparait entre deux atomes de non métaux (liaison assurée par des électrons de valence) Les Liaisons Chimiques Liaison covalente la molécule de di chlore Cl2. elle est assurée par le transfert d’un électron d’un atome à l’autre. Elle apparait entre un atome d’un métal et un atome de non métaux. Après leur liaison, les deux atomes deviennent chargés électriquement. Les Liaisons Chimiques Liaison Ionique Exemple: le chlorure de sodium NaCl. Il s'agit d'une liaison forte non directionnelle. Elle concerne les éléments ayant peu d'électrons (un, deux ou trois) sur leur couche externe. Les électrons de valence des atomes sont mis en commun et forment en commun un nuage électronique entourant les atomes ionisés. Ils sont appelés électrons de conduction et confèrent aux métaux leur forte conductivité électrique par exemple. Les métaux sont caractérisés également par une forte conductivité thermique, une grande compacité et une haute symétrie. Les Liaisons Chimiques Liaison Métallique cristal de sodium Na Cristallographie géométrique Définition Les réseaux cristallins Réseau crstallin, motif élémentaire et structure cristalline Maille élémentaire d’un réseau à 3 dimensions défini par les 3 vecteurs primitifs a, b et c Les réseaux Bravais Cristallographie géométrique Introduction Système cubique Système hexagonal Cristallographie géométrique Les réseaux de Bravais Cristallographie géométrique Les réseaux de Bravais Système orthorhombique Cristallographie géométrique Les réseaux de Bravais Système triclinique Cristallographie géométrique Les réseaux de Bravais Système Monoclinique Cristallographie géométrique Les réseaux de Bravais Système Tétragonal (Quadratique) Les syestèmes d’indices des Directions et des plans cristallographiques. Les rangées réticulaires Coordonnées des nœuds d’un réseau défini par les vecteurs primitifs Les syestèmes d’indices des Directions et des plans cristallographiques. Les rangées réticulaires Coordonnées des nœuds d’un réseau défini par les vecteurs primitifs Les syestèmes d’indices des Directions et des plans cristallographiques. Les plans réticulaires Indices de Miller Les syestèmes d’indices des Directions et des plans cristallographiques. Les plans réticulaires Exemples de plans réticulaires Structure des Solides Structure des Solides à Liaisons Métalliques La plupart des métaux purs cristallisent dans le système cubique ; par exemple CFC (cubique à face centrée) pour Cu, Ag, Al, Au, Pt, Pb, Fe  CC (cubique centré) pour Fe , Mn, Cr, V, Mo, Ta, Ti , HC (hexagonal compact); par exemple Ti , Mg, Zr Notons qu'un même élément peut présenter plusieurs structures cristallines selon l'intervalle de température considéré, par exemple: le Fe est CC entre 273 °C et 912 °C et entre 1394 °C et 1538 °C et CFC entre 912 °C et 1314 °C. le Ti est HC en dessous de 882 °C et CC en dessus de 882 °C. On dit que l'élément présente un polymorphisme cristallin, le passage entre deux formes est une transformation allotropique. La structure cubique centré La structure CC est définie par un motif élémentaire de 2 atomes, l'un à l'origine et l'autre au centre du cube. Elle est constituée de deux atomes par maille, un au centre du cube et huit aux sommets du cube appartenant chacun à huit mailles. Le nombre de coordination, représentant le nombre de premiers voisins d'un atome donné, est de 8. La compacité de la structure , définie par le rapport du volume des atomes sur le volume de la maille est 0.68. Structure des Solides Structure cubique centrée (nœuds de la maille élémentaire, représentation selon le modèle des sphères dures, et plan (110)) Structure cubique à faces centrées (nœuds de la maille élémentaire, représentation selon le modèle des sphères dures, et plan (111)) La structure cubique à face centrée La structure CFC est définie par un motif élémentaire de 4 atomes, l'un à l'origine et les trois autres aux centres des faces du cube. Elle est constituée de 4 atomes par maille, six sur les faces du cubes appartenant chacun à deux mailles et huit aux sommets du cube appartenant chacun à huit mailles. Le nombre de coordination est de 12. La compacité est de 0.74 Structure des Solides Structure hexagonale compacte (représentation selon le modèle des sphères dures et plan de base de l'hexagone) La structure hexagonal compact La structure HC est définie par un motif élémentaire de deux atomes, l'un à l'origine et l'autre en (2/3,1/3,1/2). Elle est constituée de six atomes par maille, trois à l'intérieur de l'hexagone, deux sur les bases communs chacun à deux mailles et douze sur les sommets communs chacun à six mailles. Le nombre de coordination est de 12 si le rapport c/a est inférieur ou égal à 1.633 Structure des Solides Les Défauts Dans Les Solides Introduction Les Défauts Ponctuels Les Défauts Linéaires Les Défauts Bidimensionnels Les Défauts Tridimensionnels Les Défauts Dans Les Solides Les Défauts Ponctuels Types de défauts ponctuels dans les cristaux : (a) lacune, (b) atome étranger interstitiel, (b') auto-interstitiel et (c) atome étranger en substitution Sites octaédrique (en couleur rose) et tétraédrique (en bleu) dans un CFC Sites octaédrique (en couleur rose) et tétraédrique (en bleu) dans un CC Défauts ponctuels: Solution solide d’insertion Les Défauts Linéaires: Historique Lorsque l'on déforme un cristal au delà de son domaine élastique, on voit apparaître à sa surface des lignes appelées traces de glissement. Ces traces correspondent à de petites marches qui traduisent le glissement des plans cristallins les uns par rapport aux autres. Elles sont la manifestation du mouvement, sous l'effet des efforts mécaniques, de défauts linéaires présents dans le cristal : les dislocations. Traces de glissement : micrographie électronique en transmission montrant des traces de glissement à la surface d'un polycristal Aluminium - Silicium - Magnésium (6056). Traces de glissement à la surface d'un super-alliage monocristallin déformé plastiquement et schématisation de ces traces à l'échelle atomique Le concept de dislocation a pour origine le profond désaccord entre la théorie et l'expérience concernant la déformation plastique (permanente) des cristaux par cisaillement. La limite élastique théorique d'un cristal correspond à la contrainte la plus faible nécessaire pour obtenir la déformation plastique la plus petite possible. Sous l'effet d'une contrainte de cisaillement on peut induire le déplacement relatif d'une partie du cristal par rapport à une autre suivant un plan compact (pour obtenir la plus petite déformation possible : une distance interatomique) et selon le schéma présenté ci-après. Glissement suivant un plan compact Les Défauts Linéaires Historique: Le travail de cette contrainte est égal au travail à exercer contre les forces de cohésion du cristal. Si a est le paramètre de réseau et x le déplacement relatif des deux parties du cristal, on peut représenter la relation contrainte- déplacement par : (a) Cisaillement relatif de deux plans d'atomes dans un cristal déformé uniformément ; (b) (b) Contrainte de cisaillement en fonction de déplacement relatif des plans par rapport à leur position d'équilibre. La droite en pointillés tangente à l'origine à la courbe définit le module de cisaillement. Historique Ce modèle théorique, ne tenant compte que des forces de cohésion, prévoit donc que le cristal se déforme plastiquement pour une contrainte typiquement de l'ordre du sixième du module élastique. Or, en pratique on constate que dans de nombreux cas, la déformation plastique intervient pour des contraintes beaucoup plus faibles d'un facteur pouvant atteindre 1 000 voire 10 000 ou plus. En 1934, trois chercheurs, Taylor, Orowan et Polanyi, établirent indépendamment que la présence d'imperfections cristallines à l'intérieur des matériaux pouvait expliquer cette divergence. Historique: Les Défauts Linéaires Dans ces conditions, le glissement relatif des deux parties du cristal ne se fait pas en bloc, mais grâce à la propagation de ces imperfections le long d'une direction ou dans un plan donné (voir Schéma). Leur déplacement peut alors provoquer une déformation uploads/Finance/ au-coeur-des-materiaux-cristallins-2.pdf