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Chapitre 03 : Transfert de chaleur par convection MENACER Brahim ESGEE Oran 25/

Chapitre 03 : Transfert de chaleur par convection MENACER Brahim ESGEE Oran 25/03/2019 Table des matières Objectifs 4 Introduction 5 I - Objectifs opérationnels du chapitre et pré-requis nécessaires 6 II - Chapitre 03 : Transfert de chaleur par convection 7 1. Pré-test : notion du transfert de la chaleur par convection. ............................................................................. 7 2. Introduction .................................................................................................................................................... 7 3. La loi de Newton ............................................................................................................................................. 7 3.1. Ordre de grandeur du coefficient h pour différentes configurations : .......................................................................................... 7 4. Le concept de la couche limite et ses hypothèses : ......................................................................................... 8 5. Rappels sur l'analyse dimensionnelle .............................................................................................................. 9 5.1. Grandeurs fondamentales ............................................................................................................................................................ 9 5.2. Nombres adimensionnels ........................................................................................................................................................... 10 6. Corrélations empiriques en convection forcée .............................................................................................. 12 6.1. Echange de chaleur le long d'une plaque plane .......................................................................................................................... 12 6.2. Ecoulement à l'intérieur de tubes cylindriques lisses .................................................................................................................... 12 7. Corrélations empiriques en convection libre ................................................................................................ 13 7.1. Plaques et cylindres verticales .................................................................................................................................................... 13 7.2. Cylindres horizontaux ................................................................................................................................................................ 13 8. Théorie des ailettes ....................................................................................................................................... 13 8.1. L'équation de la barre ................................................................................................................................................................ 13 8.2. Flux extrait par une ailette ......................................................................................................................................................... 14 8.3. Efficacité d'une ailette : ............................................................................................................................................................. 14 9. Exemple de dimensionnement des échangeurs de chaleur ............................................................................ 14 9.1. Échangeurs tubulaires ................................................................................................................................................................ 15 9.2. Échangeurs à plaques ................................................................................................................................................................ 16 9.3. Définitions ................................................................................................................................................................................. 16 9.4. Hypothèses ................................................................................................................................................................................. 16 9.5. Conventions ............................................................................................................................................................................... 16 9.6. Exemple de calcul d'échangeur thermique .................................................................................................................................. 17 10. Activité d'apprentissage locale : application des lois de transfert thermique par convection ...................... 18 11. Exercice : .................................................................................................................................................... 18 12. Exercice : .................................................................................................................................................... 19 Glossaire 21 Références 22 Bibliographie 23 4 Dans ce chapitre l'objectif global consiste à étudier le transfert de chaleur par convection (convection sans changement d'état). Il s'agit d'un chapitre qui introduit à l'application dans le cas des ailettes et des échangeurs de chaleur. Voici les thèmes traités lors de ce chapitre : A l'issu de ce chapitre 03 consacré au transfert thermique par convection, l'étudiant sera capable de : Description du mode de transfert de chaleur par convection. Rappel sur la notion de la couche limite et sur l'analyse dimensionnelle. Corrélations empiriques utilisées en convection forcée et libre. Théorie des ailettes. Exemple de dimensionnement des échangeur de chaleur. Objectifs 5 Ce cours « Transfert de Chaleur » s'adresse aux étudiants de 3eme année Génie Electrique de l'Ecole Supérieure en , et aussi à ceux qui souhaitent acquérir les notions de base des Génie Electrique et Energétique ESGEE Oran phénomènes de transfert de chaleur. Ce cours présente les principaux modes du phénomène de transferts thermiques et comporte une application sur le calcul simple d'un exemple d'échangeur de chaleur. Il donne une compréhension générale de ces phénomènes tout en exposant les lois fondamentales décrivant les trois modes de transfert de chaleur : Conduction, Convection et Rayonnement ainsi que l'initiation des étudiants aux calculs des échangeurs de chaleur, systèmes sièges de différents transferts de flux de chaleur. ESQUISSE DU PLAN DU COURS ( 04 unités d'apprentissages). Ce module comprend 04 unités d'apprentissages. Chacune d'elle est représentée par un chapitre. Dans le chapitre 3, nous allons donner un rappel sur les équations de conservations, un aperçu sur la notion de la couche limite, étudier les types de la convection (naturelle et forcée) et les différentes corrélation utilisées à travers des nombres adimensionnels. Ce chapitre se termine par la théorie des ailettes qui est une application simple de ce phénomène de transfert de chaleur. Introduction Objectifs opérationnels du chapitre et pré-requis nécessaires 6 - - - - - - - Cet objectif global se décline en plusieurs objectifs opérationnels. Nous mettons en évidence, également, le niveau à atteindre pour chacun d'eux : Apprendre le phénomène de la convection et la loi de Newton. Il s'agit de savoir. Connaître les principaux nombres adimensionnels et régimes. Il s'agit de savoir. Optimiser une ailette. Il s'agit de savoir-faire. Dimensionner un échangeur de chaleur de type tubulaire. Il s'agit de savoir-être. Pour analyser les ailettes à la fin de ce chapitre, l'étudiant doit avoir assimilé le processus du transfert de chaleur par convection et par conduction (le chapitre 2 et le début du chapitre 3). L'acquisition de pré-requis pour ce chapitre regroupe les concepts suivants : Les équation de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et d’énergie (déjà étudiés en MDF); La théorie de la couche limite; L'analyse dimensionnelle. Objectifs opérationnels du chapitre et pré-requis nécessaires I Chapitre 03 : Transfert de chaleur par convection 7 - - - - - - 1. Pré-test : notion du transfert de la chaleur par convection. Avant de démarrer ce chapitre, nous allons effectuer une activité afin d'introduire la définition et les caractéristiques du mode de transfert de chaleur par conduction. Lors de cette activité, il s'agit de mettre en évidence les concepts suivants : Faire la différence entre le transfert de chaleur par convection et les autres modes de transfert ; Savoir la loi qui gouverne ce mode de transfert. 2. Introduction La convection est un mécanisme de transfert de chaleur entre deux milieux de phases différentes ou entre deux régions du même milieu en présence d'un mouvement du fluide (gaz ou liquide). On distingue deux types principaux de convection, . convection naturel et convection forcée 3. La loi de Newton D’après le premier chapitre, la convection est le transfert de la chaleur dans la matière avec le déplacement de la matière et la loi de Newton qui gouverne ce mode de transfert. Il existe deux type de transfert de chaleur par convection ; naturelle e forcée. Quelle que soit le type de convection (libre ou forcée) et quelle que soit le régime d'écoulement du fluide (laminaire ou turbulent), le flux de chaleur transmis est donné par la relation dite [ ]: loi de Newton 7* 3.1. Ordre de grandeur du coefficient h pour différentes configurations : Le tableau 3.1 représente les valeurs du coefficient du transfert convectif « h » pour différentes configurations [ ]. 7* Chapitre 03 : Transfert de chaleur par convection II Objectifs Rappel : Faire la distinction Le concept de la couche limite et ses hypothèses : 8 - - Tableau 3.1 : Ordre de grandeur du coefficient « h » pour différentes configurations. 4. Le concept de la couche limite et ses hypothèses : La figure montre la distribution de la vitesse aux différentes stations à partir du bord d'entrée d'une plaque plane horizontale . référence 03* A partir de cette arrête, une région se développe dans l'écoulement et ou les forces visqueuses ralentissent . le mouvement du fluide Figure 3.1 : Écoulement sur une plaque plane-Profiles de vitesse en couche limite Cf. "Décollement de la couche limite" 9 - - - - 5. Rappels sur l'analyse dimensionnelle 5.1. Grandeurs fondamentales Les grandeurs fondamentales du système international sont [ ]: 8* La masse M La longueur L Le Temps T La température θ Dans un problème de convection thermique les grandeurs physiques mises en jeu, dans un problème de convection thermique sont regroupées dans le tableau 3.2. Tableau 3.2 : Equations aux dimensions des grandeurs utilisées dans la convection. 10 5.2. Nombres adimensionnels 5.2.1. Le nombre de Reynolds Le régime d'écoulement d'un fluide peut être ou . Le passage d'un régime à un autre est *laminaire *turbulent caractérisé par : le nombre de Reynolds (R ) e Avec : D : dimension caractéristique (m), h v : vitesse caractéristique du fluide (m/s). : viscosité cinématique du fluide (m /s). 2 5.2.2. Le nombre de Nusselt C'est le rapport de la quantité de chaleur échangée par convection à une quantité de chaleur échangée h.S.ΔT par conduction . λ.S.ΔT/L Avec : h : coefficient de transfert thermique (W.m .K ). -2 -1 L : longueur caractéristique (m). λ : conductivité thermique du fluide (W.m .K ). -1 -1 5.2.3. Le nombre de Grashof Caractérise du fluide. les forces de viscosités* Avec : g : accélération de la pesanteur (m.s ); −2 β : coefficient de dilatation (K ) ; −1 ΔT : différence de température (K) ; L : longueur caractéristique (m); c ν : viscosité cinématique (m /s). 2 5.2.4. Le nombre de Prandtl Caractérise la distribution des vitesses par rapport à la distribution de la température [ ]. 8* 11 Avec : μ : la viscosité dynamique (kg.m .s ) ; −1 −1 ρ : la masse volumique (kg.m ) ; −3 λ : la conductivité thermique ( W.m .K ) ; −1 −1 Cp : la capacité thermique massique à pression constante ( J.kg . K ). −1 −1 5.2.5. Le nombre de Rayleigh Il remplace le nombre de . Reynolds en convection naturelle C'est nombres adimensionnels sont issus a partir des essais expérimentaux. Remarque 12 - - - - - - - - 6. Corrélations empiriques en convection forcée 6.1. Echange de chaleur le long d'une plaque plane le nombre de Reynolds critique vaut : Rec = 5*10+5 6.1.1. Régime laminaire le nombre de Reynolds est inférieur au nombre de Reynolds critique ( ). 6.1.2. Régime turbulent le nombre de Reynolds est supérieur au nombre de Reynolds critique ( uploads/Finance/ chapitre-03-papier.pdf