Bilan Macroscopique 2019/2020 Chapitre 4: Bilan de matière dans les procédés av
Bilan Macroscopique 2019/2020 Chapitre 4: Bilan de matière dans les procédés avec réaction CHAPITRE IV Page 1 Chapitre4 : Bilan de matière dans les procédés avec réaction I. les réacteurs Dans un réacteur a lieu une réaction chimique : les réactifs mis en jeu sont consommés et de nouveaux composés sont produits. I.1 Réactifs limitant et réactifs en excès Le réactif qui est totalement consommé une fois une réaction terminée est appelé le réactif limitant. Les autres réactifs sont appelés « réactifs en excès ». Pour identifier le réactif limitant : 1. Equilibrer l’équation de la réaction 2. Pour chaque réactif, rapporter le débit molaire dans l’alimentation au coefficient stœchiométrique correspondant : , (é ) ( é ) Le réactif limitant est celui qui possède le ratio le plus faible ; tous les autres réactifs sont en excès. Le taux d’excès est le quotient de la quantité qui dépasse les besoins stœchiométriques (l’excès, en moles) par les besoins stœchiométriques (en moles). è = − Ou n A alim est le nombre de moles du réactif en excès A présent dans l’alimentation d’un réacteur et n A stœchio est le nombre de moles de A nécessaire d’après l’équation de la réaction, c'est-à-dire la quantité nécessaire pour réagir avec la totalité du réactif limitant. Le pourcentage d’excès de A est le produit du taux d’excès par 100. Exemple 1 2 moles d’azote (N2) réagissent avec 4 moles d’hydrogène (H2) pour former de l’ammoniac (NH3) selon la réaction suivante : N2 + 3 H2 ⇒ 2 NH3 1. Déterminer le réactif limitant 2. Calculer le pourcentage d’excès pour le réactif en excès. Bilan Macroscopique 2019/2020 Chapitre 4: Bilan de matière dans les procédés avec réaction CHAPITRE IV Page 2 Solution : 1- Les rapports des quantités dans l’alimentation aux coefficients stœchiométriques des deux réactifs sont les suivants N2 + 3 H2 ⇒ 2 NH3 2 #$% 1 4 #$% 3 2 1,33 L’hydrogène a le rapport le plus petit (1,33) ⇒ H2 = réactif limitant 2- Le pourcentage d’excès de l’azote peut être calculé à partir de l’équation : % è *+ = *+ − *+ *+ *+ = , -+ ./ *+ 0 -+ = , 0 1 % è *+ = + − , 0 , 0 × /% = 3 % ⇒ % excès (N2) = 50 % I.2. Taux de conversion Les réactions chimiques ne sont pas instantanées, mais progressent parfois lentement. Il n’est par conséquent pas pratique de concevoir un réacteur pour une conversion totale du réactif limitant. Il est préférable que les réactifs soient séparés du courant de sortie du réacteur et recyclé dans le courant d’entrée du réacteur. Le taux de conversion d’un réactif est le ratio de la quantité réagie par la quantité alimentée. = é4 = é − é Le taux de conversion est calculé par 5 (%) = é4 × / = é − é × / Bilan Macroscopique 2019/2020 Chapitre 4: Bilan de matière dans les procédés avec réaction CHAPITRE IV Page 3 II. Techniques de résolution des bilans de matière pour des procédés impliquant des réactions chimiques Trois techniques sont présentées pour la résolution des bilans de matière, pour des procédés impliquant des réactions chimiques. Celles-ci sont basées sur : l’avancement de la réaction, les bilans sur les éléments et les bilans sur les composés. Les différentes approches conduisent au même résultat mais l’une ou l’autre peut s’avérer plus adaptée pour un calcul donné ; il est donc recommandé de se familiariser avec les trois. II.1 Technique de l’avancement de la réaction L’avancement d’une réaction (ξ) est la quantité en moles (ou en débit molaire) convertie lors d’une réaction donnée. L’avancement d’une réaction est une quantité qui caractérise la réaction et simplifie les calculs. Pour un procédé continu à l’état stationnaire : = , + 7 Ou 8 i,0 et 8 i sont les débits molaires de l’espèce i, respectivement dans les courants d’entrée et de sortie. Pour un procédé en discontinu : = , + 7 Ou ni,0 et ni sont les nombres de moles de l’espèce i, respectivement dans les courants d’entrée et de sortie. L’unité de l’avancement de la réactionξ, (ou ξ i) est la même que celle du débit molaire 9 ou du nombre de mole n. Exemple 2 L’oxyde d’éthylène est obtenu par réaction d’oxygène sur de l’éthylène. L’alimentation du réacteur contient 5 moles d’éthylène, 3 moles d’oxygène et 2 moles d’oxyde d’éthylène. 1. Tracer et renseigner un schéma du procédé. 2. Ecrire les équations du bilan de matière en fonction de l’avancement de la réaction. Solution : ξ 2 C2H4 + O2 ⇔ 2 C2H4O = , + 7 5 mol C2H4 3 mol O2 2 mol C2H4O C2H4 O2 C2H4O Bilan Macroscopique 2019/2020 Chapitre 4: Bilan de matière dans les procédés avec réaction CHAPITRE IV Page 4 Bilan global sur les composés : C2H4: :+;, = :+;,, − +7 = 3 − +7 O2: <+ = <+, − 7 = 0 − 7 C2H4O: :+;,< = :+;,<, + +7 = + + +7 Global: = − 7 = / − 7 II.2 Technique du bilan sur les éléments (bilan atomique) Les bilans sur les éléments ne comportent pas de terme représentant la génération et la consommation et, pour les procédés stationnaire continus, le bilan massique se résume à : entrée égale sortie. Le bilan sur les éléments considère le nombre de moles de chaque élément indépendamment du nombre de moles des composés. Le nombre de moles de chaque composé doit être multiplié par le nombre de fois ou l’élément est présent dans ledit composé. Exemple 3 Dans le cas de la déshydrogénation de l’éthane, on a 2 moles d’atome de carbone pour chaque mole d’éthane. CH3-CH3 ⇒ CH2=CH2 + H2 Ainsi le bilan sur les éléments devient : Bilan sur C : 2 nC2H6, 0 = 2 nC2H4 + 2 nC2H6 Bilan sur H : 6 nC2H6, 0 = 4 nC2H4 + 6 nC2H6 + 2 nH2 II.3 Technique du bilan moléculaire ou sur les composés Lorsqu’on utilise les bilans moléculaires ou sur les composés, il est nécessaire de prendre en compte la consommation et la génération. Par conséquent, l’équation générale du bilan massique pour un procédé stationnaire devient : = = > ? − > @ + 4é + Exemple 4 Dans le procédé d’oxydation du dioxyde de soufre, on suppose que 5 moles d’O2 sont consommées. Déterminer le nombre de mole de SO3 à la sortie du réacteur ? Solution : @A+ + / + A+ →@A0 n SO2,0 n O2,0 n SO2 n SO3 n O2 Bilan Macroscopique 2019/2020 Chapitre 4: Bilan de matière dans les procédés avec réaction CHAPITRE IV Page 5 Réaction : CDE + F E DE →CDG Le nombre de mole de SO3 générées est alors : ½ mole de DE →1 mole de CDG 5 mole de DE → ? nIJK LéMéNé = 5 ∗ 1 1 2 = 10 #$%RS = = > ? − > @ + 4é + ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ = = nIJK TMUNéT − nIJK VWNUXT + IJK4é + IJK ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ = 0 − nIJK VWNUXT + / + ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ nIJK VWNUXT = / Exemple 5 On se propose d’étudier l’oxydation de l’ammoniac en oxyde nitrique. On choisit un taux de conversion de 0,5. Les débits molaires de NH3 et d’O2 sont tous les deux de 5mol/h. Calculer les débits molaires des composés en sortie, en utilisant : a. La technique de l’avancement de la réaction b. La technique du bilan atomique c. La technique du bilan sur les composés Solution Le schéma du procédé est comme suite : 4NH3 + 5 O2 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ 4 NO + 6 H2O Conversion en passage unique x = 0,5 Réacteur a. La technique de l’avancement de la réaction (ξ ξ ξ ξ) 4NH3 + 5 O2 ⇒ 4 NO + 6 H2O Ainsi, νNH3 = - 4, νO2 = -5, νNO = 4 et νH2O = 6 *-0, = 3 / A+, = 3 / *-0 A+ -+A *A Bilan Macroscopique 2019/2020 Chapitre 4: Bilan de matière dans les procédés avec réaction CHAPITRE IV Page 6 Le bilan de matière peut être écrit comme suit en utilisant la technique de l’avancement de la réaction : = , + ν7 Bilan sur NH3 : uploads/Finance/ chapitre-iv-bilan-de-matiere-dans-les-procedes-avec-reaction.pdf
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- Publié le Jan 25, 2021
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