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www.comptazine.fr ©Comptazine – Reproduction Interdite 1/10 DCG session 2012 UE

www.comptazine.fr ©Comptazine – Reproduction Interdite 1/10 DCG session 2012 UE11 Contrôle de gestion Corrigé indicatif DOSSIER 1 - OPPORTUNITÉ D’UNE OPÉRATION PROMOTIONNELLE 1. À partir de l’annexe 1, déterminer le levier opérationnel, le seuil de rentabilité et l’indice de sécurité. Après avoir rappelé la signification de ces indicateurs, commenter les résultats obtenus. Signification des indicateurs (des « formules » de calcul ne seront pas admises comme éléments de réponse) Le levier opérationnel, appelé également levier d’exploitation ou levier économique, mesure l’incidence d’une variation du chiffre d’affaires sur le résultat. Il s’agit de l’élasticité du résultat par rapport au chiffre d’affaires. Le seuil de rentabilité (ou chiffre d’affaires critique) correspond au chiffre d’affaires à partir duquel le résultat devient positif. L’indice de sécurité (ou marge de sécurité relative) indique la baisse relative (c’est-à-dire le pourcentage de baisse) possible du chiffre d’affaires avant d’être en perte. Calcul des indicateurs SR en volume = 2 880 000 / (30 - 9) = 2 880 000 / 21 = 137 143 entrées Indice de sécurité = (CA – SR) / CA = (150 000 – 137 143) / 150 000 = 12 857 / 150 000 = 8,57 % Si les conditions d’exploitation sont stables, le levier opérationnel peut être calculé par le rapport entre la marge sur coûts variables (MCV) et le résultat ou par l’inverse de l’indice de sécurité (une seule approche est attendue) : MCV = 150 000 * (30 - 9) = 3150 000 Résultat = MCV – CF = 3150 000 - 2 880 000 = 270 000 Levier = 3 150 000 / 270 000 = 11,66 Ou = 1 / 0,0857 = 11,66 Commentaire Ces trois indicateurs sont une approche du risque d’exploitation. Le nombre d’entrées doit être supérieur à 137 143 pour commencer à être rentable. La marge de sécurité est faible. Si l’activité diminue de 8,57 %, le parc est en zone de perte. Le levier opérationnel est très élevé et traduit un niveau de risque très élevé. Levier opérationnel et indice de sécurité témoignent donc d’un risque très important. www.comptazine.fr ©Comptazine – Reproduction Interdite 2/10 2. À partir de l’annexe 2, déduire des données collectées le coefficient d’élasticité prix observé pour la demande de parc d’attraction en cas de baisse du prix de base et en cas de hausse du prix de base. Interpréter les résultats. La direction envisage de réduire son prix de 10 % ; quel effet peut-on attendre sur le nombre d’entrées qui est actuellement de 150 000 ? Le coefficient d’élasticité peut être calculé comme suit : Elasticité / prix = 187500-150000 150000 = - 1,5 25-30 30 Interprétation, si le prix baisse de 10% le nombre d’entrées devrait augmenter de -1,5*-10 % = 15 %. Dans le cas d’une réduction du prix de 10 %, le nombre d’entrées, actuellement égal à 150 000 passerait à 150 000 * 1,15 = 172 500. Remarque : le signe négatif est normal pour une élasticité prix, et la valeur supérieure à |1 | indique que la demande est très sensible à la variable prix. 3. Préciser les effets attendus de la baisse de prix envisagée sur le résultat du parc. Commenter. Nouvelle demande = 172 500 Nouveau prix = 30 * 0,90 = 27 €. Calcul du résultat Chiffre d’affaires 172 500 27 4 657 500 Charges variables 172 500 9 1 552 500 MCV 172 500 18 3 105 000 Charges fixes - 2 880 000 Résultat 225 000 Commentaire : le résultat diminue de 45 000 €, soit une baisse de 16,66 %. L’effet prix est beaucoup plus important que l’effet volume, et, en conséquence, la baisse de la marge sur coûts variables unitaire n’est pas suffisamment compensée par l’accroissement du volume d’activité. 4. Pourquoi ne peut-on pas utiliser le levier opérationnel calculé à la question 1 pour estimer les effets attendus de la baisse de prix sur le résultat ? Le levier opérationnel suppose des conditions de prix et de coûts stables et ne peut donc pas être utilisé en cas de modification du prix. www.comptazine.fr ©Comptazine – Reproduction Interdite 3/10 5. À partir des annexes 1 et 3, déterminer le nombre d’entrées à réaliser pour rentabiliser l’opération commerciale décrite dans l’annexe 3. Il s’agit d’un problème de seuil de rentabilité. L’opération commerciale réclame des coûts fixes s’élevant à 24 000 € correspondant à :  18 000 € de frais d’agence ;  6 000 € de dotation du jeu concours correspondant à 100 planches offertes à 30 € et à 10 WE à 300 €. PV entrée parc réduction de 20 % PV net CV mcv opération Seuil de rentabilité de l’opération = 24000 / 15 = 1 600 entrées On considère ici que les coûts fixes du parc sont déjà absorbés par la clientèle ou du moins on raisonne en termes de coûts spécifiques. 6. Préciser l’intérêt du nouveau type de contrat pour le parc Ouf. L’intérêt pour le parc Ouf est de : - variabiliser ses coûts ; - corréler la rémunération du prestataire de service à sa performance et l’inciter ainsi à mettre tout en œuvre pour son succès. 7. Déterminer en fonction du nombre d’entrées avec réduction, le résultat de la campagne promotionnelle dans les deux types de contrat. En déduire à partir de quelles retombées commerciales, l’agence de communication est gagnante par rapport à la facturation initiale au forfait. Résultat contrat initial : y = 15 x – 24 000 Résultat nouveau contrat : y = 12,6 x – 18 000 Soit 12,6 x – 18 000 ≥ 15 x – 24 000 X ≥ 2 500 8. À partir de quel nombre d’entrées, le montant du contrat restera plafonné à 21 000 €. Soit X le nombre d’entrées rémunérée par une partie variable à 5 % : 12 000 + (2,4 * 2 000) + 1,2 X ≤ 2 1 000 X ≤ 3 500 entrées En conséquence, le nombre total d’entrées ne doit dépasser : 2 000 + 3 500 = 5 500. 30 6 24 9 15 www.comptazine.fr ©Comptazine – Reproduction Interdite 4/10 DOSSIER 2 - ENQUÊTE DE SATISFACTION DE CLIENTÈLE 1. Définir la notion de facteur clé de succès. Indiquer deux facteurs clé de succès et proposer, pour chacun d’eux, deux indicateurs qui seront intégrés dans le questionnaire. Une définition parmi d’autres : compétence distinctive à l’origine du succès. Indicateur 1 : diversité prestations Nb nouveaux jeux Nb prestations totales Indicateur 2 : gestion des files d’attente Temps moyen d’attente par prestation Nb jeux effectués en moyenne par jour et par personne 2. Calculer l’intervalle de confiance à 95 % de la proportion de personnes satisfaites sur l’ensemble de la clientèle. Soit p la proportion inconnue de la variable X définie sur la population mère, et Fn la variable aléatoire qui associe à tout échantillon de taille n la fréquence de cet échantillon. Avec 1,96, la valeur de t lue dans la table de la loi normale pour 0,975. La proportion sera comprise dans l’intervalle I = {0,66 ; 0,74} 3. Calculer la probabilité pour que l’opération soit jugée efficace par le responsable marketing. Remarque : le nombre de personnes intéressées PI, suit, implicitement, une loi normale N(300 ; 50) même si le sujet ne le précise pas. P(PI > 250) P(T > -1) Soit une probabilité de 0,8413 www.comptazine.fr ©Comptazine – Reproduction Interdite 5/10 DOSSIER 3 - SUIVI DU CA ET DE LA POLITIQUE TARIFAIRE 1. Le responsable commercial vous communique les données brutes de fréquentation du parc en fonction des tarifs en annexe 5 et vous demande de calculer le C.A. global des deux saisons passées, de calculer l’écart total et de le décomposer en un écart sur prix et un écart sur quantités. Interpréter et commenter les écarts obtenus. Deux modalités de calcul sont possibles : A- Calcul de l’écart avec un prix moyen Quantités N-1 Prix moyen N-1 CA global Quantités N-2 Prix moyen CA global Ecart N-1 N-2 N-2 CA GLOBAL 168000 27.75 4662000 150000 30 4500000 162000 Favorable En l’absence de précision sur les conventions de calcul, l’une ou l’autre des deux analyses suivantes de l’écart total sur C.A peuvent être effectuées : a) Valorisation de l’écart sur quantité au prix moyen de N-2, et calcul de l’écart sur prix avec les quantités de N-1 E/Q = 540 000 Favorable E/P = -378 000 Défavorable Ou b) Valorisation de l’écart sur quantité au prix moyen de N-1, et calcul de l’écart sur prix avec les quantités de N-2 E/Q = 499 500 Favorable E/P = -337 500 Défavorable B- Calcul détaillé de l’écart adultes enfants FDJ 17 Total écart total N-1 N-2 N-1 N-2 N-1 N-2 N-1 N-2 prix unitaire entrée 32 33 27 28 17 0 nb annuel entrées 58800 60000 92400 90000 16800 0 168000 150000 CA annuel total 1881600 1980000 2494800 2520000 285600 0 4662000 4500000 162000 a) Valorisation de l’écart sur quantité aux prix de N-2, et calcul de l’écart sur prix avec les quantités de N-1 adultes uploads/Finance/ corrige-dcg-controle-de-gestion-2012.pdf