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Imprimé pédagogique du Gestion de Port TD, TP et Examen Exp Pr Rachid BOUTTI Im

Imprimé pédagogique du Gestion de Port TD, TP et Examen Exp Pr Rachid BOUTTI Imprimé pédagogique du c Gestion de Portefeuille TD, TP et Examen Expérimental t po cours feuille rimental Pr Rachid BOUTTI Imprimé pédagogique du Cours Gestion de Portefeuille 1 Plan Séminaire III ............................................................................................. 2 Value at Risk (VaR) : une opportunité à saisir pour un risk management sous contrôle .................................................................................................... 2 Section 1 ................................................................................................... 2 Le choix des paramètres de la Value at Risk (VaR) ......................................... 2 Section 2 ................................................................................................... 5 La Value at Risk par rapport aux autres indicateurs de risque .......................... 5 Section 3 ................................................................................................... 7 L’utilité puissante du Back Testing : un test ex-post ....................................... 7 Section 5 ................................................................................................... 9 la VaR et les propriétés de la mesure du risque .............................................. 9 Section 5 ................................................................................................. 11 De Riskmetrics à l’amendement de 1996 à l’accord de Bâle ........................... 11 Bibliographie ............................................................................................ 13 Autres séminaires ..................................................................................... 15 Pr Rachid BOUTTI Imprimé pédagogique du Cours Gestion de Portefeuille 2 Séminaire III Value at Risk (VaR) : une opportunité à saisir pour un risk management sous contrôle Le système de gouvernance décliné par le Contrôle de Gestion doit être en phase pour un meilleur traitement des risques qui se sont amplifiés en fréquences et en sévérités. Il s’agit, bel et bien là, de développer une praxis, au sens étymologique du terme c’est à dire une activité en vue d’une maitrise des KRI en vue d’une optimisation de résultats. La quantification du risque est un souci majeur des acteurs financiers car elle leur permet de répondre à des interrogations comme «Combien pouvons-nous perdre avec notre portefeuille dans des conditions de marché normales ou anormales pour un horizon de temps donné ? ». La VaR (Value at Risk) et le Stress Testing constituent les deux méthodes les plus courantes de quantification du risque ; elles sont généralement combinées. Section 1 Le choix des paramètres de la Value at Risk (VaR) La VaR, une méthode incontournable dans l’évaluation du risque de marché qui ont gagné en intelligence de la complexité. Bien que la VaR puisse être utilisée comme mesure de référence pour tous les types de risque et au niveau global d’une société, son utilisation la plus courante concerne le risque de marché. La VaR est une mesure probabiliste de la perte ponctuelle d’un portefeuille de composition donnée, résultant des variations futures des facteurs de risque. Elle est définie par la perte maximale probable à un degré de confiance de x % (pour un horizon de temps d’un jour / d’une semaine, etc.). La Var correspond donc à la perte qui ne sera pas dépassée dans plus de (100-x) % des cas, quand une position de structure donnée est maintenue pendant une durée [0, T]. Si Vt est la valeur de la position en t, la VaR est donnée par : Pr Rachid BOUTTI Imprimé pédagogique du Cours Gestion de Portefeuille 3 Prenons l’exemple d’un portefeuille pour lequel la VaR est de 100 M MAD avec un niveau de confiance de 99 % sur un horizon d’une semaine ; cela signifie que, dans des conditions de marché normales, il y a une probabilité de 1 % d’enregistrer une perte de plus de 100 M MAD sur la semaine de détention (période sur laquelle la variation de valeur du portefeuille est mesurée). Au moyen d’un seul chiffre, la VaR indique donc l’exposition d’un portefeuille au risque de marché et la probabilité de perte dans les conditions envisagées. Le risque est en outre mesuré en unités monétaires, les mêmes que celles dans lesquelles sont établis les bilans. Enfin, parmi ses autres avantages, la VaR permet : d’évaluer les performances et de les corriger éventuellement en fonction du risque ; de favoriser l’information et la transparence dans la mesure où c’est une mesure exprimée en termes non technique et qui peut faire l’objet de rapports périodiques ; de déterminer l’allocation des fonds à placer et de fixer des limites quantitatives de risque à l’intention des gérants. Figure n°4 : Les cinq étapes de construction de la VaR Pr Rachid BOUTTI Imprimé pédagogique du Cours Gestion de Portefeuille 4 L’objectif de la Value at Risk (VaR), comme on vient de le démontrer, est de fournir une mesure agrégée de la prise de risques globale pour une probabilité d’occurrence et un horizon de temps donnés. Le caractère synthétique de la VaR explique son succès. A compter de 1996, la réglementation bancaire a autorisé certains établissement à déterminer leurs exigences de fonds propres au titre du risque de marché sur la base de leurs propres modèles de VaR. Le secteur industriel, notamment pétrolier, s’intéresse également à cette mesure du risque. Néanmoins, d’une entreprise à l’autre, les modèles de VaR se fondent sur des méthodologies et des hypothèses très diverses afin de contourner les difficultés d’observabilité et contraintes de temps de calcul. En raison de cette hétérogénéité, la comparaison comme l’agrégation des VaR doivent être considérées avec la plus grande prudence. L’horizon temporel Le choix de l’horizon temporel dépend de l’utilisation de la VaR. Un trader calcule les pertes et les profits chaque jour. Sa position est généralement liquide et activement gérée. Pour un usage interne, il semble donc judicieux de calculer la VaR sur un horizon temporel d’un jour ouvré. Si cette VaR est inacceptable, le portefeuille peut être réajusté assez rapidement. Par ailleurs, une VaR est inacceptable, le portefeuille peut être réajusté assez rapidement. Par ailleurs, une VaR sur un horizon plus long aurait peu de sens, compte tenu des variations dans la composition du portefeuille. Influence de l’auto corrélation En pratique, les variations journalières de la valeur du portefeuille ne sont pas toujours indépendantes. Soit ∆Pi la variation de la valeur du portefeuille le jour i. Une hypothèse simple consiste à admettre l’existence d’une auto concentration d’ordre 1 (c’est-à-dire la corrélation entre ∆Pi et ∆Pi-1 vaut p pour tout i). Seuil de confiance Un certain nombre de facteurs influencent le choix du seuil de confiance de la VaR. Considérons une banque souhaite maintenir une notation de crédit AA. (Les entreprises notées AA ont une probabilité de défaut à un an de 0,03 %.) Cette banque peut choisir un seuil de confiance à 99,97% et un horizon temporel d’un an pour son système interne de gestion du risque. (Elle peut, en outre, communiquer son choix agences de notation pour prouver qu’elle « mérite » bien sa notation). La VaR et fonds propres La VaR, mesure macro prudentielle, est utilisée par les régulateurs et les établissements financiers pour calculer le niveau des fonds propres réglementaires. Les régulateurs déterminent le capital requis pour le risque de marché comme un multiple de la VaR au seuil de 99% à Pr Rachid BOUTTI Imprimé pédagogique du Cours Gestion de Portefeuille 5 l’horizon de dix jours. En ce qui concerne les risques de crédit et opérationnels. On utilise la VaR au seuil de 99,99 % à l’horizon d’un an. Section 2 La Value at Risk par rapport aux autres indicateurs de risque Nous rappelons à cet égard que la Value at Risk est un indicateur synthétique, qui rend compte de la perte minimale pour un niveau de risque et un horizon de temps donnés. Le plus souvent, la Value at Risk est calculée au risque 1% à l’horizon 1 jour. A titre d’exemple, une VaR1%,1jour égale à un million de MAD signifie qu’un jour sur cent en moyenne, le portefeuille est susceptible de connaître une perte supérieure à ce montant. Cet indicateur fut développé à l’origine par la banque américaine JP Morgan sous le nom « Riskmetrics », en permettant ainsi de disposer chaque jour en fin d’après-midi d’une évaluation globale de la prise de risque par l’établissement sur le portefeuille de négociation. Correspondant à un quantile et a un horizon de temps précisément définis, la VaR explore donc une portion très ciblée de l’univers des possibles. En ce sens, elle se distingue des scénarios catastrophes qui envisagent les chocs les plus extrêmes sans que soit nécessairement évaluée leur probabilité d’occurrence. La VaR est une mesure simplifiée mais unique du niveau de risque d’un portefeuille, déduction faite, en principe, de l’ensemble des effets de diversification. C’est donc cette simplicité qui explique l’intérêt des organes décisionnels pour l’information sur le niveau de risque révélée par la VaR. Cette dernière peut alors s’interpréter comme une mesure de la prise de risques associée au niveau de performance et de rentabilité. Pr Rachid BOUTTI Imprimé pédagogique du Cours Gestion de Portefeuille 6 Figure n°5 : Positionnement de la Value at Risk parmi les différents outils de mesure du risque Le schéma ci-dessus présente une vision simplifiée du segment de l’univers des risques exploré par la VaR. Il permet de préciser l’apport relatif de la VaR en regard des autres indicateurs de prise de risque, tels les sensibilités et les scénarios catastrophes. Pr Rachid BOUTTI Imprimé pédagogique du Cours Gestion de Portefeuille 7 Section 3 L’utilité puissante du Back Testing : un test ex- post Quelque soit la méthode de calcul de la uploads/Finance/ cours-gestion-de-portefeuille-pdf.pdf