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STATIQUE Doc 1/3 COURS Forces et moments dans le plan 1. DÉFINITION ET HYPOTHÈS

STATIQUE Doc 1/3 COURS Forces et moments dans le plan 1. DÉFINITION ET HYPOTHÈSE. La statique est l’étude de l’équilibre des corps. 1. Le solide. En statique les solides sont supposés géométriquement parfaits, indéformables, homogènes et isotropes. Géométriquement parfait : aucune imperfection de forme ou d’état de surface. Indéformable : en statique on ne tient pas compte des déformations sous effort. Homogène : la matière qui compose le solide est identique en chacun de ses points. Ce qui implique que le centre de gravité mathématique est coïncidant avec le centre de gravité réel. Isotrope : chaque particule de matière a les mêmes caractéristiques mécaniques dans toutes les directions. 2. Les actions mécaniques. On appelle actions mécaniques toute cause physique susceptible de maintenir, de créer, de modifier un mouvement, ou de déformer un corps. Les actions mécaniques peuvent être représentées par des vecteurs. Force Point d’application Direction Sens Norme A 1000 daN Se note : ou (Action de 1 sur 2) Coordonnées cartésiennes d’une force : A 1 / 2 A STATIQUE Doc 2/3 COURS Forces et moments dans le plan Il existe deux grandes familles d’actions mécaniques :  Les actions à distance.  Les actions de contact. 3. Les actions à distance. Elles sont principalement de deux types : le poids et les effets électromagnétiques. Le Poids : 4. Les actions de contact. Elles dépendent de la nature du contact.  Actions concentrées :  Action répartie sur une ligne : Cette action est schématisée par une charge linéique q (unité N/m). Pour simplifier les calculs on remplace la charge linéique par une résultante : telle que (F la norme, q la charge linéique, l la longueur)  Action répartie sur une surface : Lorsque l’action est répartie sur une surface elle est schématisée par une pression. La pression : Les unités : 1N/m² = 1Pa ; 1bar = 105Pa = 0,1MPa P : le poids en Newton (N). m : la masse du solide en Kg. g : l’attraction terrestre. (9,81m/s²) Point d’application : centre de gravité du solide ou de l’ensemble de solides (G). Direction : verticale passant par G. Sens : vers le bas. Intensité/ norme : P = m.g avec A 0 1 1 A 1 / 0 A L’action de contact exercée par le solide O sur le solide 1 est concentrée au point A. L’action de contact est représentée par un vecteur : A 0 1 B 1 / 0 F A B A B q 1 l Si l’action de pression est uniforme sur la surface : Fp = p.S avec Fp : résultante de pression en newton (N). p : la pression en Pascal (Pa). S : la surface en m². p F p STATIQUE Doc 3/3 COURS Forces et moments dans le plan 5. Notion de moment. L’effet d’une force appliquée sur un solide peut provoquer son déplacement en translation mais également en rotation. Pour modéliser ces effets de rotation on utilise la notion de moment. Définition : On appelle moment d’une force par rapport à un point I, le produit de la norme de F par la distance de la force au point I. (autrement nommé : bras de levier). Le moment se note : Le signe du moment : 1. Notion de couple. I d F H  d F IH F F M I . .   Avec F : la norme de la force en N. d : le « bras de levier » en m. L’unité de moment est donc le N.m + Convention : I d F H +  0  F M I I d F H -  0  F M I Le moment engendré par deux forces égales et opposées ayant des lignes d’actions différentes constitue un couple. uploads/Finance/ cours-n02-force-et-moment-dans-le-plan-prof.pdf