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© Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001

© Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 24 [3/11/2000] I. Propriétés de l'équilibre dans une économie d'échanges Il est important que l'ECG existe sinon la concurrence conduirait au chaos. Dans une économie d'échanges, il n'y a pas de production. Les agents économiques ont des biens, ceux-ci "tombent du ciel" ; ils vont seulement les échanger. Les agents sont dotés de biens qu'ils n'ont pas produits. On peut présenter 2 façons d'échanger : * les marchés africains où l'on discute des prix, où il y a coopération avec des pouvoirs de négociation entre les agents, * les supermarchés où les prix sont affichés : si le prix ne nous convient pas, il est impossible de discuter : soit on prend le produit, soit on ne l'achète pas. C'est l'échange concurrentiel qui nous intéresse : les agents sont dits "price-takers" : l'ECG est celui des supermarchés. Pour expliquer l'échange concurrentiel, nous utiliserons un outil : la boîte d'Edgeworth. Nous allons dans un premier temps, présenter l'échange dans un marché africain… A/. La coopération et la boîte d'Edgeworth Hypothèse : on va supposer que les agents négocient, discutent des prix. On va construire un modèle d'échanges le plus simple possible : où il y a 2 agents et 2 biens (c'est l'économie de Robinson Crusoé). On a 2 biens notés 1 et 2. On a 2 agents : a et b (il s'agit d'Alice et de Blaise). Ils sont dotés des biens 1 et 2. Etape 1. L'économie est dotée de 60 unités de bien 1 ( x 1= 60) et de 40 unités de bien 2 ( x 2 = 40). x = (x 1, x 2) est la dotation totale de l'économie. Alice possède 10 biens 1 et 30 biens 2. On note x 1 a= 10 et x 1 b= 30 d'où x a = (x 1 a, x 2 a) = (10,30). x a est la dotation initiale d'Alice : on la représente dans la boîte. Comme on a une dotation de biens finies : si Alice possède (10,30) DONC on connaît la dotation initiale de Blaise x b = (50,10) car x 1 a + x 1 b = x 1. MICROECONOMIE - 2ème année de Sciences-Economiques Chapitre II - L'équilibre Concurrentiel Général © Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 25 Dans la boîte d'Edgeworth, je peux représenter à la fois les dotations d'Alice et de Blaise par un point unique x . Etape 2. Considérons un point quelconque dans la boîte : panier ˆ x . Dans le plan Oa c'est un panier de consommation pour Alice : ˆ x a = ( ˆ x 1 a, ˆ x 2 a). Si Alice consomme cette quantité ˆ x a alors Blaise consommera le reste à savoir ˆ x 1 b = x 1 −ˆ x 1 a. Le point ˆ x représente également le panier de consommation de Blaise : ˆ x est appelé une allocation de consommation ; il représente ( ˆ x a, ˆ x b). Définitions : • un panier de bien c'est ˆ x a = ( ˆ x 1 a, ˆ x 2 a, ..., ˆ x n a) ; il s'agit d'un point dans l'espace de consommation à n-dimensions (c'est un n-uplet). • Une allocation de consommation dans l'économie est ˆ x = ( ˆ x a, ˆ x b, ..., ˆ x m) ; il s'agit d'un vecteur ordonné : d'un point dans l'espace à n*m dimensions. Nota : on a m consommateurs. Le point ˆ x permet de visualiser l'interdépendance des consommations : la consommation d'Alice dépend de celle de Blaise en ce sens que si Alice consomme plus, Blaise consommera moins). Etape 3. Représentation des préférences d'Alice et de Blaise. Chaque point dans la boîte représente une allocation de consommation possible. Supposons que nos 2 agents aient des préférences illustrées par les fonctions d'utilité suivantes : U a = U(x1 a,x2 b) Ub = U(x1 b,x2 b) © Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 26 Etape 4. Travaillons dans la boîte d'Edgeworth ; étudions la coopération des 2 agents : ils sont à la recherche d'un accord. Ils ont pour dotation initiale x . Question : ont-ils intérêt à coopérer pour réallouer leur dotation de : x à A ? NON En ce point, Alice et Blaise ont un niveau d'utilité inférieur (perte). x à B ? NON Blaise serait d'accord mais pas Alice car elle perd en utilité. x à C ? OUI Blaise dit oui (gain en utilité) ; Alice est indifférente. x à D ? OUI Les 2 agents ont un niveau d'utilité supérieur. x à E ? OUI Blaise dit oui (gain en utilité) ; Alice est indifférente. x à F ? OUI Alice dit oui (gain en utilité) ; Blaise est indifférent. Dans l'espace de consommation, les utilités de chacun des agents augmentent en même temps : c'est une "situation meilleure" pour la société (jugement normatif) = à partir de x , les points de coopération possibles sont ceux compris dans la lentille. Il est maintenant possible de définir la coopération : il y a coopération lorsque au moins un agent y gagne et que les autres ne s'y opposent pas (on prend également la frontière de la lentille) = c'est une réallocation telle que l'utilité d'au moins un agent augmente, celle des autres ne diminuant pas. Question : supposons que l'on passe du point x au point C. Que se passe-t-il ? Au point C, il existe de nouvelles coopérations possibles en ce sens que le point C n'est pas un équilibre stable : on n'y restera pas. On peut par exemple passer de C à D. D est-il un point d'équilibre stable ? Toujours pas car il existe une nouvelle lentille : il existe des réallocations mutuellement avantageuses. En conclusion : il n'y aura plus d'échanges quand il n'y aura plus de lentille c'est-à-dire quand il y aura un seul point (ce sera un point stable). Le point G (dans notre exemple) sera le point d'équilibre coopératif : il est créé par la tangence des courbes d'indifférence. © Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 27 Etape 5. Revenons à x . J'aurai pu passer de x à E ou F car ces 2 points sont aussi des points de tangence. La courbe EF est l'ensemble des équilibres de coopération. Il existe une infinité d'équilibres de coopération : EF est appelé le CORE (le trognon, le noyau) de l'économie. Par quoi est caractérisé EF ? Quels sont les éléments mathématiques que je dois utiliser pour dessiner EF ? On doit avoir 3 élements, à savoir : * les fonctions d'utilité Ua et Ub (c'est-à-dire les goûts des agents), * la grandeur de la boîte x , * et x . A partir de x , je fais un contrat puis un autre : j'arrive au point J. Dans ce raisonnement, à chaque fois les contrats sont conclus. Ce raisonnement implique une propriété sur l'équilibre : celle d'hysterèse à savoir que l'équilibre dépend du chemin suivi pour l'atteindre. Question : où arrive-t-on entre E et F ? Pour le savoir, il faudrait ajouter dans la théorie, des hypothèses. * 1ère hypothèse : chacun fait un effort identique. C'est plutôt difficile car il faut faire une mesure (à une transformation linéaire près) : il s'agirait de mesurer une différence d'utilités (que la variation de Ua soit égale à celle de Ub) dans la pratique ; dans l'état actuel des connaissances, il est impossible de le faire. * 2ème hypothèse : supposons qu'Alice soit la plus forte dans la négociation : on arrive de ce fait au point F. * 3ème hypthèse : si par contre c'est Blaise qui est le plus fort : on arrive au point E. Conclusion : comme la solution est indéterminée, il faut faire une hypothèse de comportement : il existe un dominant ou un dominé dans la négociation. On fera l'hypothèse qu'Alice et Blaise sont "price-takers" : on aura un seul équilibre. Si on fait une hypothèse de comportement, on trouve un point unique entre E et F ; par exemple, x* est l'ECG. L'ECG est un point de coopération. © Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 28 La courbe des contrats est le lieu des points de tangence des courbes d'indifférence d'Alice et de Blaise (les CI sont strictement convexes). Le CORE est un sous-ensemble de la courbe des contrats (notée CC). La CC est quant à elle caractérisée par 2 éléments : * les fonctions d'utilité Ua et Ub (c'est-à-dire les goûts des agents), * la grandeur de la boîte x . Remarque : la dotation initiale est x et l'équilibre a lieu entre E et F. Si la dotation initiale était x ', l'équilibre aurait lieu entre K et L (cf. uploads/Finance/ equilibre-general-micro-s2.pdf