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nom : TS 1 CONTRÔLE DE SCIENCES PHYSIQUES 05/11/09 Lors de la correction il ser

nom : TS 1 CONTRÔLE DE SCIENCES PHYSIQUES 05/11/09 Lors de la correction il sera tenu compte de la présentation et de la rédaction de la copie. Les réponses seront expliquées et données sous forme littérale puis numérique quand les données du texte le permettent. Exercice 1 : Suivi d'une réaction (7 points) L’acide Ethylène-Diamine-TetraAcétique (ou EDTA) est une espèce chimique très utilisée pour doser des cations métalliques dans les solutions aqueuses. Certains protocoles de dosage des ions Cr3+ font intervenir la réaction entre ces ions Cr3+ et l’EDTA que l’on écrira Cr3+ + EDTA = Z où Z est l’espèce formée par la réaction. Cette réaction est lente et on se propose lors d’une séance de travaux pratiques d’en étudier la cinétique par spectrophotométrie. Mode opératoire : - On mélange 76,0 mL de solution d’EDTA à 0,100 mol·L−1 avec 4,0 mL d’une solution d’ions Cr3+ à 0,060 mol·L−1. - A différentes dates t, on mesure l’absorbance du mélange à la longueur d’onde λ = 540 nm et on obtient les résultats suivants. 1.a. Faire un tableau d’avancement et déterminer l’avancement maximal de la réaction. /0,75 1.b. Calculer la concentration finale de l’espèce Z dans le mélange en considérant que l'avancement final est égal à l'avancement maximal. /0,5 2.a. Quelle est l'expression générale de la relation entre l'absorbance d'une solution et la concentration des espèces chimiques colorées de cette solution ? Préciser les unités. Comment appelle t-on cette loi ? /0,75 2.b. De quel(s) paramètre(s) dépend l'absorbance d'une solution ? /1 2.c. Les ions Cr3+ et l’espèce Z absorbent à la longueur d’onde λ = 540 nm. Dans le cas présent on montre que l’absorbance du mélange est donnée par la relation A = 10[Cr3+] + 2,1× × × ×102[Z] avec des concentrations exprimées en mol·L−1. Déterminer l’expression de l’absorbance A du mélange à une date quelconque en fonction de l’avancement x de la réaction de formation de l'espèce Z. /1 3. On déduit de la relation et des mesures précédentes, le graphique représentant x = f(t). De plus, on rappelle que la vitesse volumique v de réaction est donnée par la relation : v = 1 . dx V dt où V est le volume de la solution et x l’avancement de la réaction. 3.a. Donner la définition et déterminer le temps de demi-réaction. /1 3.b. Déterminer la valeur de la vitesse volumique de réaction v à t = 120 min. /1 3.c. Quelle est l’expression de v en fonction de A qui permettrait d’éviter le passage par x ? /1 t (min) 0 15 20 30 40 60 120 200 300 400 600 800 ∞ A 0,03 0,10 0,12 0,16 0,19 0,26 0,40 0,50 0,57 0,60 0,62 0,62 0,62 0 100 200 300 400 500 600 700 800 t (min) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 x (mmol) Exercice n°2 : Etude cinétique d’une réaction (6 points, d'après BAC, Afrique 2007) 1. La transformation étudiée. Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool : le 2-méthylpropan-2-ol. La réaction est lente et totale. On peut modéliser cette transformation par : (CH3)3C-Cl(l) + 2H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl– (aq) Données: • Pour le 2-chloro-2-méthylpropane liquide : masse molaire M = 92,0 g·mol-1 ; masse volumique : ρ = 0,85 g·mL-1. • La conductivité d’un mélange est donnée par ] [ i i i X ∑ = λ σ où [Xi] désigne la concentration des espèces ioniques présentes dans le mélange, exprimée en mol·m-3. • Conductivités molaires ioniques : ) O H ( 3 + λ = 349,8×10–4 S·m2·mol-1; ) Cl ( − λ = 76,3×10-4 S·m2·mol-1 Protocole observé : Dans une fiole jaugée, on introduit 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane et de l’acétone (solvant) afin d’obtenir un volume de 25,0 mL d’une solution S. Dans un bécher, on place 200,0 mL d’eau distillée dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre. Puis à l’instant t = 0 min, on déclenche un chronomètre en versant 5,0 mL de la solution S dans le bécher. Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps. 1.1. Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le bécher est n0= 1,8×10-3 mol. /0,5 1.2. Le tableau d’avancement est donné ci-dessous. Équation chimique (CH3)3C-Cl(l) + 2H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl- État du système Avancement (mol) Quantités de matière (en mol) État initial 0 n0 excès 0 0 0 État intermédiaire x n0 – x excès x x x État final xmax n0 – xmax = 0 excès xmax = n0 xmax = n0 xmax = n0 Quelle relation lie [H3O+] et [Cl– (aq)] à chaque instant ? /0,5 1.3. Donner l’expression de la conductivité σ du mélange en fonction de [H3O+] et des conductivités molaires ioniques. /1 1.4. Donner l’expression de la conductivité σ du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution. /1 1.5. Pour un temps très grand, la conductivité notée fin σ du mélange ne varie plus, sa valeur est fin σ = 0,374 S·m-1. Vérifier que la transformation envisagée est bien totale. /1 1.6. Exprimer le rapport fin σ σ . En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de σ , fin σ et de l’avancement maximal xmax de la réaction. /0,5 2. Exploitation des résultats. L’expression établie en 1.6 permet de construire la courbe montrant les variations de l’avancement x de la réaction en fonction du temps. La courbe est donnée ci-contre. De plus, on rappelle que la vitesse volumique v de réaction est donnée par la relation : v = 1 . dx V dt où V est le volume de la solution et x l’avancement de la réaction. 2.1. À l’aide de la courbe, indiquer comment évolue cette vitesse au cours du temps. /0,5 2.2. Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ? /0,5 2.3. On réalise maintenant la même expérience à une température plus élevée. Dessiner qualitativement sur le graphique l’allure de la courbe montrant les variations de l’avancement x au cours du temps. /0,5 0 5 10 15 20 t (min) 0 0.5 1 1.5 x (mmol) Exercice 3 : La lumière en questions (7 points, d'après BAC Nouvelle Calédonie 2005) Pour chacune des parties de cet exercice, plusieurs réponses ou affirmations sont proposées. Inscrire en toutes lettres « vrai » ou « faux » dans la case correspondante du tableau et donner une justification ou une explication succincte dans l'autre case prévue. Une réponse fausse ou une absence de réponse sera évaluée de la même façon. 1. La propagation de la lumière visible : proposition vrai / faux justification ou explication a. montre que la lumière est une onde mécanique ; b. s’effectue avec une célérité plus petite dans l’eau que dans le vide (indice de réfraction de l’eau : n = 1,3) ; c. s’effectue avec la même célérité, dans un milieu dispersif donné, quelle que soit la fréquence de la radiation. 2. La lumière rouge : a. correspond à des longueurs d’onde plus grandes que celles de la lumière bleue ; b. se situe dans un domaine de fréquences plus petites que celles du domaine de l’infrarouge. 3. La lumière visible peut être diffractée. a. Le phénomène de diffraction de la lumière visible par une fente est plus marqué pour une fente de largeur 0,5 µm que pour une fente de largeur 5 µm. b. Pour une lumière mono- chromatique, l’écart angulaire du faisceau diffracté par une fente est proportionnel à la largeur de la fente. c. L’écart angulaire du faisceau diffracté par une fente de largeur donnée est plus petit pour une radiation rouge que pour une radiation bleue. d. Cela prouve que la lumière est une onde. 4. Lors d'une expérience de diffraction avec une fente de largeur a = 40 µm, un élève a mesuré une largeur de tache centrale d = 7,0 cm sur un écran situé à la distance D = 2,30 m de la fente. a. La valeur du demi-angle de diffraction est θ = 1,5×10-2 rad. b. La longueur d'onde du laser est λ = 650 nm. c. Si on divise la longueur d'onde du laser par 1,2 sans modifier les autres paramètres alors la largeur de la tache centrale de diffraction est, elle aussi, divisée par 1,2. 5. On considère une radiation lumineuse de longueur d'onde dans le vide λ0 = 490 nm. La célérité de la lumière dans le vide est c = 3,00×108 m·s-1. a. La valeur de la fréquence de cette radiation lumineuse est f = 6,12×108 Hz. b. Cette radiation est invisible par l'œil humain. c. Cette radiation passe dans l'eau d'indice de réfraction neau = 1,33. La longueur d'onde est alors λeau = 652 nm. 6. La lumière blanche peut être décomposée par un prisme. a. Cela prouve que le prisme est un milieu dispersif. b. Cela se nomme la diffraction de uploads/Finance/ devoir-1-pc2-pdf.pdf