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1 LYCEE SECONDAIRE IBN KHALDOUN OUSSELTIA Classe: 4ème Math Le 20 Février 2013

1 LYCEE SECONDAIRE IBN KHALDOUN OUSSELTIA Classe: 4ème Math Le 20 Février 2013 Durée : 2 heures N.B la feuille annexe est à rendre avec la rédaction CHIMIE : (7 points) Exercice : 1 (3,5 points) A une température T1et à une pression P1, dans un ballon de volume V, on introduit n1= 2 moles de dioxyde de soufre SO2 et n2= 1 moles de dioxygène O2. Il s’établit l’équilibre suivant: 2SO2 (g) + O2 (g) ⇌ 2SO3 (g) La constante d’équilibre relative à la réaction étudiée est K1= 200. 1) A l’équilibre, il se forme une mole de trioxyde de soufre SO3. a- Déterminer avec justification l’avancement final de la réaction. b- Calculer le taux d’avancement final τ f de la réaction. c- Déterminer en litre le volume V du ballon ? 2) Une étude expérimentale de cette réaction à la même pression P1 mais à une température T2 plus basse que T1 (T2< T1), montre que la constante d’équilibre est K2= 44. Que peut-on dire du caractère énergétique de la réaction de dissociation de trioxyde de soufre ( SO3 )? (avec justification). 3) On reprend le mélange initiale de dioxyde de soufre et de dioxygène précèdent à la température T1 et à une pression P2, lorsque le nouvel état d’équilibre est établi, le nombre de moles total gazeux est de nt= 2,43 mol a- Comparer en le justifiant P2 à P1. Déduire dans quel sens l’équilibre est déplacé b- La constante d’équilibre K1 est-elle modifiée suite à cette variation de pression ? Justifier. Exercice : 2( 3,5 points) On opère à 25°C température pour laquelle le produit ionique de l’eau est Ke = 10-14 .dans tout ce qui suit on néglige les ions hydronium H3O+ provenant de l’ionisation propre de l’eau pure devant ceux provenant de la solution acide. On dissout séparément deux acides.A1H et A2H on obtient deux solution aqueuses respectivement S1 et S2 de même concentrations C et de pH pH(S1)= 2,0 et pH(S2) = 3,2 1) a- Dresser le tableau descriptif d’avancement volumique, noté y, relatif à la réaction d’un acide AH avec l’eau. b- Montrer que le taux d’avancement final s’écrit : τ f=10 −pH C 2) On prélève un Volume V1 =10mL de la solution S1 de l’acide A1H et on le verse dans une fiole jaugée de 100mL et on ajoute de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge, après homogénéisation du mélange on obtient une solution S’1 de concentration C’.On note pH(S’1) le pH de la solution obtenue S’1 , tel que pH(S’1)= pH(S1) +1 Devoir de Contrôle n°:2 en sciences physiques Prof : Khemili 2 a- Comparer les taux d’avancement avant dilution τ f et après dilutionτ ' f. b- Que peut-on dire de la force de l’acide A1H ,justifier. c- Vérifier que C= 10-2mol.L-1. 3) a- Calculer le taux d’avancement final τ f qui accompagne la dissolution de l’acide A2H dans l’eau. b- En déduire que l’acide A2H est faiblement ionisé dans l’eau. c-Montrer en tenant compte des approximations nécessaires que le pH de la solution S 2 peut s’écrire : pH=¿ 1 2 ( p Ka−LogC ) ou Kaest la constante d’acidité de A2H qu’on calculera. PHYSIQUE (13 points) Exercice : 1 (7 points) On considère un circuit électrique constitué par une association en série d’un G.B.F délivrant une tension sinusoïdaleu(t )=Umsin (wt+φu), un condensateur de capacitéC=20 μF, un resistor de resistance R=25Ω et une bobine d’inductance L et de résistance r. On veut observer à l’aide d’un oscilloscope bi courbe les tensions u(t ) et uR(t). 1) faire le schéma du circuit et faire les connexions nécessaires à l’oscilloscope à fin de visualiseru(t )et uR(t). 2) On fixe la fréquence de G.B.F à une valeur N1. La figure suivante donne les oscillogrammes observés sur l’oscilloscope (voirfig:1¿ Sachant qu’on a utilisé la même sensibilité verticale pour les deux voies, Déterminer à partir de l’oscillogramme : a- La pulsation w de la tension u(t). b- Le déphasage¿❑u−❑ientre u(t ) et i(t), en deuire la nature du circuit. 3) Etablir les expressions de u(t ) et de i(t) 4) Calculer l’impédance Z du circuit considéré. 5) Etablir l’équation différentielle régissant les oscillations de i(t). 6) a- faire la construction de Fresnel, relative aux valeurs maximales de tensions en utilisant l’échelle : 1cm→10V b-Déduire les valeurs U Bmax (tension maximale aux bornes de la bobine), de r et de L. 3 c-Déterminer l’expression de la tension uBC(t)aux bornes de dipole equivalent de l’ensemble bobine- condensateur. 7) Calculer la puissance moyenne consommée par le circuit. Préciser sous quelle forme se manifeste cette puissance. 8) On fait varier la fréquence de G.B.F, on remarque que pour une valeur N2 de la fréquence, l’intensité atteint une valeur maximale I m. a-Exprimer N2 en fonction de Let C , puis calculer sa valeur. b-Calculer I m. c-Etablir l’expression de l’intensité instantanée i(t). d-calculer la tension maximale aux bornes du condensateur d- Calculer le facteur de surtensionQ, conclure. Exercice : 2 (6 points) On considère un pendule élastique formé par un solide (S) de masse m et un ressort (R) à spires non jointives de raideur K le pendule peut glisser sans frottement sur un plan horizontale. 1) Etablir l’équation différentielle caractéristique du mouvement du solide (S). 2) L’équation différentielle établit admet comme solution x(t)=Xmsin ¿ . a- Trouver une relation simple entre V met X m. b- La courbe ci-dessous donne la variation de la vitesse en fonction du temps v= f(t) fig :2 Fig:2 c- Déterminer a partir de la courbe T 0, V met φV d- Déduire X m et φx puis donner l’expression de x(t). 3) Donner l’expression de l’énergie mécanique totale Em du pendule élastique et montrer qu’elle se conserve au cours du temps. 4 4) On donne le graphe (fig: 3) représentant respectivement l’énergie potentielle, cinétique et mécanique du pendule élastique a- Identifier chacune des courbes en justifiant la réponse (feuille annexe ). b- En exploitant ce graphe, déterminer la raideur K du ressort, la masse m du solide. 5) Le solide (S) est réellement soumis à des forces de frottement de types visqueux ⃗ f =−h⃗ v. a- Etablir la nouvelle équation différentielle du mouvement de (S). b- Sachant que cette équation peut être représentée par une équation de la forme 0,2. d 2 x d t 2 + dx dt +31,83. x=0 Trouver alors la valeur de coefficient de frottement h. La courbe relative à l’élongation en fonction du temps est donnée par le graphe suivant : c- Donner le nom de régime d’oscillation dans ce cas, justifier d- Calculer la variation de l’énergie mécanique du pendule entre t1=0s et t2=1s 5 Feuille annexe : à rendre obligatoirement Nom : ………………………… Prénom : …………………………… Exercice N°1(chimie) Equation de la réaction 2SO2 (g) + O2 (g) ⇌ 2SO3 (g) Etat du système Avancement Etat initial Etat intermédiaire Etat final Exercice N°2(physique) uploads/Finance/ devoir-bac-math.pdf