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Lycée Pilote Monastir Devoir de contrôle n° :1 1S3.7.8 MATHEMATIQUES I Proposé

Lycée Pilote Monastir Devoir de contrôle n° :1 1S3.7.8 MATHEMATIQUES I Proposé par : Mr Zemni Durée :45 mn Le 20/10/2011 1 24 1)-- est un nombre décimal . 15 2) PGCD(2304108452772,9) = 9. , r • 2013 • . , 3) La fraction-est irréductible. 216 Vrai Vrai Vrai Vrai 4) Si le reste de la division euclidienne d'un entier naturel a par 6 est 3 alors PPCM(a ,6) = 2a . Exercice 2 :(4 points) Soient les entiers a = 270 et b = 198. 1) En utilisant la méthode d'algorithme d'Euclide, déterminer PGCD(a ,b) . g 2) Rendre la fraction — irréductible. b a _2 3) Donner une valeur approchée de-- à 10 près par défaut. b Exercice 3 :(4 points) ÿ ÿ ÿ ÿ Faux0 Faux0 Faux0 Faux0 Soit A = 12 ,où n est un entier naturel différent de 2. 10 n2 - n - 12 n-2 soit un entier naturel 1) Calculer A pour n = 3 puis pour n = 4. 2) Montrer que pour tout entier naturel n > 2 ,on a : n + 1- 3) a. Déterminer les diviseurs de 10. b. Déterminer alors les entiers naturels n tels que Exercice 4 :(8 points) Soient (C) un cercle de centre 0 de diamètre [AB] et M un point de (C) distinct de A et B qui vérifie PÿiA = 30°. La perpendiculaire A à (AM) en A recoupe (C) en un point D . 1) a. Quelle est la nature du triangle ABM ? Justifier . b. Montrer que les droites (MB) et (AD) sont parallèles. b. En déduire la valeur de l'angle . 2) a. Calculer les angles Bi&D et KfÿD . b. Montrer que [MD] est un diamètre du cercle (C) . 3) Soit N un point de (C) distinct de A et B, la perpendiculaire à (AN) passant par O coupe (AN) en I. Montrer que lorsque N varie sur le cercle (C) privé des points A et B Je point I se déplace sur un cercle (C ' ) que l'on précisera. Construire (C'). Nom et Prénom : Classe : Exercice 1:(4 points) Répondre par vrai ou faux . Aucune justification n'est demandée. voirtn +61» kl IViHttt... uploads/Finance/ devoir-de-controle-n01-2011-2012-zemni-pilote-monastir.pdf