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LES DEVOIRS DEMANDES DU SMI CHAIMAE KERARMI Table des matières Dominance stocha

LES DEVOIRS DEMANDES DU SMI CHAIMAE KERARMI Table des matières Dominance stochastique du premier et second ordre :........................................................................3 La théorie des jeux.........................................................................................................................4 Le dilemme du prisonnier.............................................................................................................5 L’Equilibre de Nash :......................................................................................................................9 Définition du MECE ?...................................................................................................................12 Quel est l’intérêt de le principe MECE?....................................................................................12 Quand utiliser le MECE ?............................................................................................................12 L’asymétrie d’information...........................................................................................................13 La sélection adverse....................................................................................................................13 L’aléa moral...................................................................................................................................14 Effet Papillon et Théorie du Chaos............................................................................................14 Le théorème d'impossibilité d'Arrow........................................................................................14 la théorie du signal:.....................................................................................................................15 L’éducation comme signal : le modèle de Spence..................................................................15 Linear Programming vs Goal Programming:...........................................................................17 LE GOAL PROGRAMMING (GP).................................................................................................17 MAUT : MULTIPLE ATTRIBUTE UTILITY THEORY :................................................................20 Les avantages et les inconvenients des méthodes d’agrégation multicritère :................22 Recherche Opérationnelle: Programmation............................................................................23 linéaire: dualité:............................................................................................................................23 PROGRAMMATION LINEAIRE: DUALITE..................................................................................23 6.4. LE PROBLEME DUAL.................................................................................................23 Application AHP par XLSTAT:.....................................................................................................29 Définition et caractéristiques du tableau de bord...................................................................30 Les types différents tableaux de bord......................................................................................30 Dominance stochastique du premier et second ordre :  Principe: On pose une ou plusieurs hypothèses sur les préférences individuelles ; - On note S l’ensemble des ordres de préférence qui respectent ces hypothèses ; - On considère le rang des objets du choix A et B dans tous les ordres de préférence appartenant a S; - Si A est classe avant B dans tous les ordres de préférence de S, on dit que A domine B pour l’ensemble S des ordres de préférence et on note : A ≻B  Premier ordre : La richesse finale W domine stochastiquement la richesse W’ à l’ordre 1 si tous les agents dont les préférences sont représentables par une fonction d’utilité espérée et respectent l’hypothèse de non- satiété préfèrent W à W’. L’hypothèse de non-satiété peut être définie de manière stricte (u’ > 0, si u est dérivable) ou de manière large (u’>0). Tout d’abord il est nécessaire que : E(W) > E(W’) pour que la richesse finale W domine stochastiquement la richesse finale W’ à l’ordre 1. De plus il faut que la richesse finale W soit effectivement bien supérieure à W’ d’où la formule suivante : Afin de conceptualiser cela, imaginons le cas suivant Elles ont les mêmes valeurs possibles, mais W peut être reconstituée en transformant W’ de la manière suivante : on diminue la probabilité des richesses possibles les plus faibles (1 et 2), et on augmente celle de la plus élevée. Intuitivement on soupçonne que tous les individus qui préfèrent ‘plus’ à ‘moins’ préfèreront W à W’.  Second ordre : On ne sait pas dire si une richesse aléatoire est perçue comme plus risquée ou moins risquée qu’une autre. Mais si une richesse W est unanimement préférée à une richesse W’ par tous les risquophobes (dont les préférences sont représentables par une fonction d’utilité espérée et respectent l’hypothèse de non-satiété), nous disons que W domine W’ stochastiquement à l’ordre 2. (Cas particulier : il ne suffit pas que W soit unanimement préférée à W’ pour qu’on puisse affirmer que W apparait comme moins risquée que W’ ; le caractère plus risqué de W pourrait être compensé par une espérance plus grande. W ne pourra être déclarée comme « perçue comme moins risquée » que si son espérance est la même que celle de W’.) Ainsi on peut poser ceci de telle sorte : C’est-à-dire si, pour toute valeur s, l’aire comprise entre l’axe horizontal et le graphe de la fonction F est inférieure ou égale à l’aire comprise entre l’axe horizontal et le graphe de la fonction G. La théorie des jeux • Analyse des comportements stratégiques  Utilisée en économie  Relations internationales  Jeux d’argent ou de société, etc. • Concurrence imparfaite  Interactions stratégiques  Entreprises tiennent compte de la demande  Production : fonction des autres entreprises Le dilemme du prisonnier Résolution d’un jeu L’équilibre de Nash L’équilibre en stratégie mixte Les jeux répétés. Le dilemme du prisonnier définit une solution de jeux dans lesquels l’équilibre est sous-optimal. La solution optimale ne peut constituer l’équilibre du jeu issu de la rationalité des agents compte tenu des hypothèses de comportement et d’information. Le dilemme du prisonnier démontre la difficulté à établir une coopération entre les agents alors que celles-ci auraient accru le bénéfice des agents. Le dilemme du prisonnier • Le jeu dans sa forme classique • Deux suspects sont arrêtés par la police, mais la police manque de preuve pour les emprisonner. • Il ne peuvent les condamner qu’à un an de prison pour des faits mineurs. • La police doit les faire avouer. • Comment s’y prendre ?  Le dilemme du prisonnier : • Les policiers proposent un marché • Si les deux avouent, ils auront chacun 5 ans, si l’un avoue et l’autre nie, ils encourent 1 ou 10 ans, si les deux nient, chacun aura 2 ans de prison. La solution du jeu est que le deux avouent • Chaque joueur poursuit son propre intérêt • S’agit-il d’un optimum social ? o Contestation de la théorie économique o « A beautiful mind » • Sans coopération, l’équilibre n’est pas optimal. Illustration : duopole avec bien homogène • Deux entreprises sur un marché peuvent : o Se faire concurrence (Cournot) o S’entendre pour partager la rente (cartel) o Profit de l’entente > profit de duopole. • Si l’entente n’est pas illégale, alors cette solution est optimale du point de vue des entreprises. Mais l’entreprise peut essayer de tricher et produire plus. Illustration : duopole avec bien homogène 2 joueurs : • 2 entreprises A et B • Produisant le même bien 2 stratégies : • Produire la quantité de duopole • Produire la quantité d’entente  Etant donnés 2 joueurs et 2 stratégies, le marché peut se trouver dans 4 cas de figure différents. • Dans un cas d’entente respectée : Chaque entreprise gagne un profit d’entente Πe = 10 • Dans un cas de concurrence de duopole : Chaque entreprise gagne un profit de duopole moins élevé Πd = 2 • En cas d’entente non respectée : • L’entreprise produisant la quantité de duopole capture des parts de marchés et gagne un profit de tricheur élevé, Πt = 15. L’autre entreprise est pénalisée et gagne un profit minimum, Πm = 0.  Résoluti on d’un jeu : • Un jeu se résout comme suit 1. Identifier les décisions de A a) Meilleure décision de A, compte tenu de B1 b) Meilleure décision de A, compte tenu de B2, etc. 2. Identifier les décisions de B i) Meilleure décision de B, compte tenu de A1 ii) Meilleure décision de B, compte tenu de A2, etc. 2) On caractérise la solution du jeu, si elle existee. Résolution d’un jeu (1) • Seules les décisions de A sont prises en compte • Seules les décisions de A sont retenues si B choisit Qd • On retient la décision qui génère le plus gros gain. Résolution d’un jeu (2) • Seules les décisions de A sont prises en compte • Seules les décisions de A sont retenues si B choisit Qe • On retient la décision qui génère le plus gros gain. Résolution d’un jeu (3) • Seules les décisions de B sont prises en compte • Seules les décisions de B sont retenues si A choisit Qd • On retient la décision qui génère le plus gros gain. Résolution d’un jeu (4) • Seules les décisions de B sont prises en compte • Seules les décisions de B sont retenues si A choisit Qe • On retient la décision qui génère le plus gros gain. Résolution d’un jeu (5) • Un jeu a un équilibre quand il génère une convergence des décisions stratégiques • Le couple de stratégies (Qd;Qd) est la solution du jeu. L’Equilibre de Nash : L’équilibre de Nash est une situation où aucun joueur ne peut améliorer sa situation en changeant unilatéralement de stratégie, compte tenu des décisions de l’autre joueur. Propriétés centrales : • Contribution de John Nash (1950) • L’équilibre de Nash est généralement stable • Chaque jeu défini à au moins un équilibre de Nash : o Soit en stratégies pures : les joueurs ne jouent qu'une seule stratégie à l’équilibre o Soit en stratégies mixtes : les joueurs jouent plusieurs stratégies avec une probabilité fixe L’Equilibre de Nash L’efficacité de L’Equilibre de Nash L’efficacité de L’Equilibre de Nash Définition du MECE ? Initié par le cabinet américain Mc Kinsey et très populaire chez les consultants, MECE signifie en Français : Mutuellement Exclusif - Collectivement Exhaustif. Ce principe énonce que les éléments (causes, idées, observations, solutions...) constituant la structure d'un sujet doivent suivre les règles suivantes :  Ils doivent être indépendants les uns des autres. C'est-à-dire qu'ils n'ont rien en commun - ni recouvrement ni partage. Lors d'une catégorisation, un élément ne doit pas appartenir à plus d'une catégorie. C'est la définition de " Mutuellement Exclusif - ME ". Ces éléments doivent être comparables, rattachés à une notion commune et situés au même niveau.  Le groupe entier représente la totalité de l'information ou couvre l'ensemble des dimensions d'un problème, d'une question, d'une analyse... Ou encore que la somme des parties est égale au uploads/Finance/ devoir-smi 1 .pdf