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Chapitre : Modalités du choix d’investissement Exercice Pour développer son act

Chapitre : Modalités du choix d’investissement Exercice Pour développer son activité, l’entreprise SDT achète un nouvel équipement dont les caractéristiques sont les suivantes : -Dépenses engagées - Prix d’achat : 250 000 DH (HT) - Frais d’installation : 47 000 DH (HT) - Frais de formation du personnel : 20 000 DH (HT) ; - Augmentation du BFRE en première année: 30 000 DH. -Prévisions -Durée d’exploitation : 5 ans ; -Mode d’amortissement : Linéaire ; -Chiffre d’affaires annuel : 315 000 DH (HT) ; -Charges variables : 40% du chiffre d’affaires (HT) -Charges fixes (hors amortissements) : 70 700 DH par an ; -Valeur résiduelle (nette d’impôts) : 24 300 DH. Travail à faire : 1- Déterminez le montant du capital investi. 2- Sachant que le taux d’actualisation est de 10%, étudier la rentabilité de cet investissement sur la base : du délai de récupération actualisé ; de la Valeur Actuelle Nette (VAN) ; de l’Indice de Profitabilité (IP) et du Taux Interne de Rendement (TIR) ; Corrigé 1. le montant du capital investi Il comprend les charges engagées pour entamer le projet d’investissement : - le prix d'achat hors taxes des équipements -les frais d'installation -les charges de formation du personnel qui s'occupera de l'équipement -l'augmentation du BFR sachant que cette augmentation est récupérée en fin de période et ce montant de la variation du BFR ne doit pas être amorti. 2. Détermination des cash-flows Cash-flows= recettes -dépenses= Résultats nets + Dotations aux Amort +(Récup de la variat du BFR+Valeur résiduelle nette d'impôt) DOTAT aux AMORTISSEMENT= (I-VARIATION DU BFR)/5 Années 1 2 3 4 5 CAHT 315000 315000 315000 315000 315000 CV 126000 126000 126000 126000 126000 CF HORS AMORT 70700 70700 70700 70700 70700 DOTAT aux AMORT 63400 63400 63400 63400 63400 RAI 54900 54900 54900 54900 54900 IS (30%) 16470 16470 16470 16470 16470 RESULTAT NET 38430 38430 38430 38430 38430 AMORT 63400 63400 63400 63400 63400 CAF d'exploitation 101830 101830 101830 101830 101830 Récupérat du BFR 30000 Valeur résiduelle 24300 CASh-flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,1)-t 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 CAHS-FLOW ACTUAL 92572,727 27 84157,0247 9 76506,3862 69551,2602 96944,4462 CF cumulés 92572,727 27 176729,752 1 253236,138 322787,398 419731,845 VAN = - I+ CF actualisés cumulés = 72731,84457 Donc, le projet est rentable car la VAN est positive Capital investi= 250000 + 47000 + 20000 + 30000 = 347000 3. Détermination du délai de récupération Il se situe entre la 4ème et la 5ème année; car les CF actualisés cumulés égalisent le capital investi Délai de récup = 4+ ((347000-322787,398)/96944,4462)= 4,24975749 Autrement dit, le délai est 4 ans et 3 mois (0,24975749X12)= 2,99708994 ~3 4. INDICE DE PROFITABILITE IP=CF actualisés cumulés/I =1+VAN/I 1,209601858 Le projet est donc rentable car :IP≥1 5. TAUX INTERNE DE RENTABILITE LES CF sont une fonction décroissante du taux d'actualisation. Pour diminuer ces CF et atteindre le capital investi, on suppose par itération que le taux d'actualisation = 14% Années 1 2 3 4 5 CASh‐flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,14)‐t 0,877 0,769 0,675 0,592 0,519 CAHS‐FLOW ACTUAL 89324,5614 78354,8784 2 68732,3495 60291,5346 81089,0296 CF cumulés 89324,5614 167679,439 8 236411,789 296703,324 377792,354 On trouve que les CF cumulés actualisés s'approchent de 37400 Prenons t=15% Années 1 2 3 4 5 CASh‐flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,15)‐t 0,870 0,756 0,658 0,572 0,497 CAHS‐FLOW ACTUAL 88547,826 09 76998,109 64 66954,877 9 58221,633 77624,203 7 CF cumulés 88547,826 09 165545,93 57 232500,81 4 290722,44 7 368346,65 T=14% CUMUL DES CF actual= 377792,354 T=TIR CUMUL DES CF actual= 374000 T=15% CUMUL DES CF actual= 368346,65 DONC, le TIR est entre 14 et 15% SOIT 14,401% uploads/Finance/ exercice-corrige-pour-chapitre-1.pdf