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ACT Mémoire présenté devant l'IJniversité de Paris-Dauphine pour l'obtention du

ACT Mémoire présenté devant l'IJniversité de Paris-Dauphine pour l'obtention du Certificat d'Actuaire de Paris-Dauphine et I'admission à l'Institut des Actuaires le 28 juin 2022 Par: Arnaud JÉGOU Titre : Modélisation d'un portefeuille de contrats d'épargne multisupport et suivi de sa rentabilité dans le cadre IFRS 17. Application à l'étude de I'effet < Bow Wave > Confidentialité : Z Non ! Oui (Durée : n 1 an ! 2 ans) Les s'ignata'ires s'engagent à respecter la confidentialité c,i-dessus Membres présents d,u jury de l'Institut des Actua'ires : Entreprise : STAPARTNERT signature $*Pbttriers SASL, Douphinç tPSLffi lnstitut des Qapital: 290 000 Jryt:, æ€yr23 rttr5o W"Frri - 75008 PAg* Membres présents du Jury du Certi,ficat d'Actua'ire de Paris-Dauphine : 21 Directeur de Mémoi,re en entreprise Nom : Santiago Fnt.l,os Signature : Autorisation d,e publication et d,e mise en ligne sur un site d,e diffusion d,e documents actuari,els (après eæpiration d,e l'éaentuel d,élai d,e confid,entialité) Si,gnature du responsable entreprise Secrétariat Bibliothèque 4/ Université Paris-Dauphine - MIDO - Bureau 8536, Place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75016 PARIS Résumé L’assurance-vie est un domaine pour lequel les engagements s’étalent sur une durée importante, et qui dépendent fortement de l’évolution des marchés financiers. Il y a donc une forte interaction du passif et de l’actif. Que ce soit dans un objectif comptable, de pilotage de son activité, ou encore dans un contexte réglementaire, l’assureur doit modéliser ses engagements. Cela lui permet d’évaluer le montant de provisions nécessaires, de quantifier les risques associés à ces engagements, de prévoir l’activité future ou encore d’adapter son offre en adaptant les garanties proposées dans les nouveaux contrats. Cette modélisation est généralement réalisée à l’aide de modèles de gestion actif-passif - ou modèles ALM (Asset & Liabilities Management). Ce mémoire se propose donc d’étudier les spéci- ficités de développement d’un modèle ALM dans le cadre de contrats d’épargne multisupport, et en particulier ce qui concerne le support en unités de compte. La modélisation ALM est également un pilier essentiel dans la valorisation économique nécessaire aux normes s’imposant au marché de l’assurance. Ainsi la norme prudentielle Solvabilité 2 nécessite notamment que les contrats émis par les assureurs soient projetés sur le long terme. La norme IFRS 17, qui entrera en vigueur début 2023, nécessite également une valorisation économique des engagements, et donc l’utilisation d’un modèle ALM est rendu nécessaire. Ce mémoire permettra ainsi de mieux comprendre la mise en place des calculs IFRS 17 en lien avec les sorties du modèle ALM. La norme IFRS 17 introduit de nouveaux concepts de comptabilisation. Il existe différents mo- dèles comptables selon la nature des contrats, et les contrats d’épargne sont comptabilisés selon la méthode comptable VFA. Par ailleurs, les profits ne sont plus reconnus au moment de la souscrip- tion, mais tout au long de la vie du contrat. La modélisation effectuée en environnement risque-neutre dans le modèle ALM permet une cohérence de la modélisation. En revanche, cela engendre un effet de décalage dans la reconnaissance du profit dans le temps, ce qui est appelé effet « Bow Wave ». Ce mémoire sera également l’occasion d’étudier une solution visant à réduire cet effet. Mots-clés : Modélisation ALM, IFRS 17, CSM, Effet Bow Wave. Abstract Life insurance is an area where liabilities are long-term and depend heavily on the evolution of financial markets. There is therefore a strong interaction between liabilities and assets. Whether for accounting purposes, to manage its business, or in a regulatory context, the insurer must model its liabilities. This allows the insurer to evaluate the amount of provisions required, to quantify the risks associated with these liabilities, to forecast future activity or to adapt its offer by adjusting the guarantees proposed in new contracts. This modeling is generally carried out using asset liability management models (ALM models). This thesis therefore proposes to study the specificities of developing an ALM model in the context of multi-fund savings contracts, and in particular the unit-linked medium. ALM modeling is also an essential pillar in the economic valuation required by the standards imposed on the insurance market. Thus, the Solvency 2 prudential standard requires that contracts issued by insurers be projected over the long term. The IFRS 17 standard, which will come into force at the beginning of 2023, also requires an economic valuation of liabilities, and therefore the use of an ALM model is necessary. This paper will thus provide a better understanding of the implementation of IFRS 17 calculations in relation to the outputs of the ALM model. IFRS 17 introduces new accounting concepts. There are different accounting models depending on the nature of the contracts, and savings contracts are accounted for using the VFA accounting method. In addition, profits are no longer recognized at the time of subscription, but over the entire life of the contract. The modeling performed in a risk-neutral environment in the ALM model allows for coherence in the modeling. On the other hand, this generates a lag effect in the recognition of the profit over time, which is called the « Bow Wave » effect. This dissertation will also be an opportunity to study a solution to reduce this effect. Keywords : ALM modeling; IFRS 17; CSM ; Bow Wave effect. Note de synthèse La norme IFRS 17 « Contrats d’assurance » entrera en vigueur le 1er janvier 2023 et constituera alors le nouveau standard comptable international. Sa mise en place constitue un tournant majeur pour le secteur de l’assurance, notamment en terme de communication financière et de pilotage des compagnies. Un des objectifs est de permettre une comparaison plus aisée des groupes d’assurance de pays ayant des normes comptables locales différentes. Cette nouvelle norme requiert une valorisation économique des engagements d’assurance, ce qui nécessite des modèles de gestion actif-passif afin de modéliser les flux de trésorerie futurs. Elle introduit de nouvelles mailles d’analyses de la profitabilité, autant sur une question de granularité d’analyse des résultats, que de la reconnaissance du résultat dans le temps. En effet, en raison notamment de l’inversion du cycle de production et de la spécificité de l’activité d’assureur, le profit d’un contrat n’est plus reconnu à sa souscription, mais tout au long de la vie du contrat. Le profit d’un produit d’assurance étant encore inconnu à la souscription, le profit attendu est alors stocké dans un élément de passif, la CSM, avant d’être progressivement réévalué puis reconnu en compte de résultat. Il existe trois modèles comptables, qui s’appliquent en fonction des caractéristiques des contrats. Les contrats d’épargne sont majoritairement comptabilisés sous le modèle Variable Fee Approach (VFA), qui est un dérivé du modèle général (GMM). La spécificité de ce modèle, qui s’applique aux contrats dits participatifs, est de considérer le revenu de l’assureur pour ces contrats comme une commission variable, en échange d’un service d’investissement. Effet «Bow Wave» Le montant de CSM représente donc le montant de profit attendu à réaliser dans le futur en échange du «service» d’assurance ou d’investissement délivré par l’assureur. Dans le même temps, les engage- ments de l’assureur sont évalués par l’intermédiaire de modèles actuariels dont les projections sont réalisées dans un environnement risque-neutre. Or, les assureurs s’attendent généralement à percevoir une «prime de risque» en compensation de la prise de risque inhérente à leurs investissements financiers. Lorsque des investissements génèrent des primes de risque, cela engendre donc un «sur-rendement» qui n’était pas anticipé avec les simulations risque-neutre. Une grande partie de ce rendement revient à l’assuré, notamment à travers les mécanismes de participation aux bénéfices par exemple. Une fois la CSM ajustée de tous les impacts, il reste au final une part du «sur-rendement» revenant à l’assureur (à travers les commissions variables, les Variable Fee). Le schéma 1 schématise cela. Le montant d’amortissement de CSM est calculé à partir des unités de couverture, une métrique introduite par IFRS 17 pour mesurer le transfert de service d’assurance (ou d’investissement) au cours de la période. Si les unités de couverture ne prennent pas en compte la part revenant à l’assureur du 5 6 21 confidential Variable Fee Approach Juste valeur du portefeuille d’éléments sous-jacents à t=0 Juste valeur du portefeuille d’éléments sous-jacents à t=1 Augmentation de la Variable Fee Augmentation des engagements envers l’assuré Variation des FCF et génération d’écart des flux de la période Ajuste la CSM Figure 1 – Illustration de l’impact de variation de la juste-valeur des actifs «sur-rendement» lié à la prime de risque des investissements, alors la CSM est augmentée d’un surplus, causant par la suite l’effet Bow Wave. Cela engendre alors un décalage dans la reconnaissance du profit, qui est donc plus important en fin de période de couverture. Le schéma de la figure 2 permet de mieux comprendre la cause de cet effet. Lorsqu’un «sur- rendement» est constaté, la juste-valeur de la poche d’actifs sous-jacente augmente, et ce de manière plus importante qu’augmente les engagements envers les assurés. En effet, l’assureur en perçoit une part au titre d’une commission variable, et cela vient ajuster la CSM (bloc vert). Lorsque la CSM est amortie grâce aux unités de couverture, seule une petite partie uploads/Finance/ generalites-sur-l-x27-assurance-vie.pdf