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1 Mr OUIA AZIZ Actuariat Assurance des personnes Introduction La vie est pleine

1 Mr OUIA AZIZ Actuariat Assurance des personnes Introduction La vie est pleine d’événements dangereux de menaces et de surprises, qui sont désagréables. Mais, dans certains cas, ils sont pires. D’où la nécessité d’une assurance pour se protéger contre ces événements imprévus surtout lorsqu’ils sont financièrement mesurables. En se basant sur des méthodes et techniques quantitatives, les événements aléatoires peuvent être évalués. Les compagnies d'assurance s'y emploient en relevant sur une période donnée le nombre d’événements ayant touché un nombre déterminé d'assurés. Les mathématiques et la statistique sont essentielles à l'assurance. En appliquant la théorie de la probabilité pour le traitement d'un grand nombre de cas concrets, il est possible de déceler des points communs dans le déroulement de certains événements. Ces évaluations sont les tâches des actuaires qui sont les véritables mathématiciens de l'assurance. Pour le cas des contrats d’assurance de vie ou d’assurance en cas de décès, il s'agit de « contrats aléatoires » qui repose toujours sur la durée de la vie humaine qui est totalement inconnue. Le contrat peut concerner une ou plusieurs personnes assurées dont la survie ou le décès entraîne le paiement des prestations garanties. L’assurance a deux significations : L'assurance est un service qui consiste à fournir une prestation prédéfinie, généralement financière, à un individu, une association ou une entreprise lors de la survenance d'un risque, en échange de la perception d'une cotisation ou prime. L'assurance est le secteur économique qui regroupe les activités de conception, de production et commercialisation de ce type de service. Le risque est une exposition à un danger potentiel, inhérent à une situation ou une activité.  La prime d’assurance ou cotisation demandée par un assureur ;  Une prime ou rémunération complémentaire versée à un salarié ou à un fonctionnaire ; Pour une banque, le calcul de la prime d'assurance tient compte des éléments suivants : - Âge de l'Assuré. - Etat de santé. - Risques particuliers (profession, activités, déplacements...). - Montant du prêt. 2 Qu'est-ce qu'un actuaire ? « Actuaire: spécialiste de la statistique et du calcul des probabilités appliqués aux problèmes d’assurance, de prévoyance, d’amortissement », telle est la définition donnée par le dictionnaire. En fait, l’origine de ce mot est latine (« actuarius ». L’actuaire est apparu dès que s’est posé le problème d’organisation et de financement d’un système d’assurance sur la vie. Pour garantir la pérennité d’un tel système, il était indispensable de disposer de statistiques, de tables de mortalité, et d’une méthode de calcul permettant d’assigner à chaque adhérent une contribution financière « équitable » et d’évaluer les montants nécessaires à l’institution pour faire face à ses engagements financiers. Actuellement, l’activité de l’actuaire ne s’exerce plus uniquement dans les institutions d’assurances sur la vie. Les régimes de retraite et de prévoyance ont recours à l’actuaire qui fixe les normes nécessaires à leur équilibre à long terme et en vérifie la mise en application. L’assurance - autre que sur la vie - fait aussi appel aux actuaires. L’accident et l’incendie dépendant également du « hasard ». Mais dans ce domaine, la loi du hasard est souvent plus difficile à saisir, d’où le rôle de l’actuaire qui est d’une grande importance pour déterminer une évaluation approximative de ce qui doit être versé pour par les intéressés pour les sociétés concernées. Le rôle de l’actuaire consiste à conseiller les entreprises en matière de financement de la protection sociale et, plus généralement, en matière d’assurances. L'actuaire est, également, obligé de recourir à des modèles économiques destinés à prévoir les évolutions de nombreuses variables aléatoires : taux d'intérêt, croissance du PIB, évolution du taux de fécondité...etc. Le domaine d'intervention des actuaires est extrêmement large. Depuis les premières applications de l’actuariat jusqu’à nos jours, chaque actuaire est devenu spécialisé dans un domaine particulier. Les actuaires calculent différents risques : incendie, automobile, divers, vie, …etc. Ils sont essentiels dans la rentabilité d'une société où le risque est une variable aléatoire. Des primes trop basses ou des risques mal calculés pourraient rapidement conduire l'entreprise à la ruine. A partir du secteur de l’assurance, les actuaires se diversifient petit à petit. Ainsi les actuaires interviennent à présent en tant que gestionnaires de portefeuilles. Leurs grandes compétences dans le domaine de la gestion des risques sont très recherchées dans une optique de gestion quantitative. Les prévisions de taux d'intérêt sont un élément essentiel dans le choix entre les obligations et les actions. Dans une période à fort taux d'intérêt, les obligations seront privilégiées aux actions. 3 Qu'est-ce que l’actuariat ? Le mot actuaire a plusieurs sens. Si l'étymologie du mot "actuaire" est latine (comptable, rédacteur des livres de comptes –acta-), ce terme n'apparaît qu'au XVIII° siècle, repris de l'anglais "actuary". Le dictionnaire Larousse le définit ainsi : Actuaire : "spécialiste qui fait des calculs statistiques pour les assurances". "Spécialiste de l'analyse et du traitement des impacts financiers du risque". Le terme d'actuaire renvoie en fait à trois réalités :  un titre.  une formation. Il existe de nombreux diplômes qui constituent, avec ou non des conditions  un métier, ou plutôt un ensemble de métiers, correspondant à l'évaluation des risques, et pouvant être de différentes natures et/ ou de différents niveaux. Pour mieux appréhender les traits fondamentaux de l’actuariat, il nous appartient d’examiner respectivement les points suivants :  Les principaux contrats d’assurance vie  Actualisation et capitalisation  Tables de mortalité  Les principales lois de probabilité appliquées en calcul actuariel  Les techniques actuarielles avec des cas pratiques. Partie I : l’assurance vie Partie I: l’assurance vie Tel que définie par le Code des Assurances1:  L’assurance sur la vie est le contrat par lequel, en contrepartie de versements uniques ou périodiques, l’assureur garantit des prestations dont l’exécution dépend de la survie ou du décès de l’assuré.  Le contrat de capitalisation est un contrat d’assurance où la probabilité de décès ou de survie n’intervient pas dans la détermination de la prestation en ce sens qu’en échange de primes uniques ou périodiques, le bénéficiaire perçoit le capital constitué par les versements effectués, augmenté des intérêts et des participations aux bénéfices. En tant qu’outil d’épargne, l’assurance vie et capitalisation, permet au souscripteur assuré de préparer un plan de capitalisation en vue de constituer une retraite et en tant qu’opération de prévoyance, elle lui permet de subvenir aux besoins financiers de sa famille en cas de sa disparition suite à un décès ou invalidité totale et définitive. 1 Dahir n°1-02-238 du 3 octobre 2002 4 Chapitre I : Les principaux éléments d’un contrat d’assurance : Chapitre I : Les principaux éléments d’un contrat d’assurance : Avant de voir les différents types de contrat d’assurance vie, il nous appartient de préciser les éléments essentiels d’un contrat d’assurance qui sont :  La prime  Le risque  La prestation d’assurance. I) La prime d’assurance : C’est l’élément important dans un contrat d’assurances. Sa détermination se fait librement par les parties au contrat. On distingue deux types de prime :  La prime pure ;  La prime brute ou commerciale. a) La prime pure ou théorique : C’est le coût probable du risque. Il est calculé sur la base des tables de mortalité et sur la base de la capitalisation. La prime pure ou technique correspond à la partie de la prime collectée par l'assureur qui va être placée dans un "pot commun" afin de procéder au règlement des sinistres. Elle est fonction d'un "taux de prime", et de l'assiette des capitaux assurés, selon la formule suivante : Prime pure=Taux de prime pure*capitaux assurés Le taux de prime, ainsi que la valeur des capitaux assurés correspondent à l'importance du risque à garantir, telle qu'elle résulte, notamment, des déclarations faites par l'assuré au moment de la souscription du contrat. b) La prime nette ou commerciale : Elle est aussi appelée prime d’inventaire, c’est un pourcentage de la prime pure qui est destiné à couvrir les frais :  D’acquisition, d’entrée et d’encaissement.  Les chargements de gestion.  Le chargement fiscal. II) Le risque : il s’agit d’un événement probable et imprévisible et aléatoire qui peut arriver à un assuré. La probabilité de réalisation de cet événement se base sur les statistiques passées de tables de mortalité ainsi que d’autres critères tels que : âge, sexe, profession, état de santé. a) Fréquence des sinistres : cas favorables sur les cas possibles : Elle est déterminée selon le calcul des probabilités, par référence au recensement statistique d'évènements passés groupés en risques homogènes de même nature. 5 En ce qui concerne le risque d’accèdent, on peut penser, par exemple, qu'un accèdent va affecter 14 voitures sur 10.000 sur une année. La fréquence de ce type de sinistre sera alors exprimée selon le rapport 14/10.000. b) Coût moyen des sinistres En divisant le coût total des sinistres par leur nombre, on arrive à un coût moyen pour un exercice donné. xi/ni Avec : xi : le coût total des sinistres ni : le nombre de sinistres Le taux de prime sera donc calculé selon la formule uploads/Finance/ introduction-a-l-x27-actuariat-hbf-2017.pdf