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L’énergie Didier Lauwaert. Copyright © 2013. I. Introduction II. Energie mécani

L’énergie Didier Lauwaert. Copyright © 2013. I. Introduction II. Energie mécanique II.1. Travail Notion de force ; Egalité de deux forces ; Addition de deux forces égales ; Loi de Newton ; Le travail II.2. Energie cinétique De la force au mouvement ; L’énergie cinétique II.3. Energie potentielle Forces conservatives ; Le potentiel ; Exemple II.4. Loi de conservation de l'énergie mécanique Conservation de l’énergie mécanique ; Définitions de l’énergie ; Exemple ; Puissance V. La chaleur V.1. Chaleur Forces non conservatives ; Chaleur ; Autres exemples ; Loi de conservation V.2. Energie thermique Agitation moléculaire ; Description ; Energie thermique ; Température ; Loi de conservation VI. Energie électrique VI.1. Courant électrique Charges électriques ; Champ électrique ; Courant électrique VI.3. Energie électrique Potentiel électrostatique ; Tension électrique ; Energie électrique VI.4. Energie électromagnétique Champ magnétique ; Liens avec le champ électrique ; Onde électromagnétique ; Energie électromagnétique ; Différentes ondes ; Rayonnement thermique VII. Energie chimique Eléments simples ; Molécules ; Liaisons chimiques ; Liaisons ioniques ; Liaisons covalentes ; Energie de liaison ; Stabilité des liaisons ; Combustion ; Solides VIII. Les atomes Structure des atomes ; Energie des électrons ; Atomes et chimie ; Energie nucléaire IX. L'énergie en relativité restreinte Repères ; La relativité restreinte ; Relation entre masse et énergie ; Energie cinétique ; Autre formule ; Les photons X. Systèmes composites Système composite ; Système global ; Défaut de masse ; Système à deux photons XI. L'énergie en relativité générale XI.1. La relativité générale De la relativité restreinte à la relativité générale ; La courbure de l’espace-temps XI.2. Le tenseur-énergie impulsion Description du tenseur énergie-impulsion ; Exemple d’un fluide ; Exemple d’une particule isolée ; Exemple du champ électromagnétique ; L’équation d’Einstein ; Loi de conservation XII. Energie gravitationnelle Système isolé dans un espace pratiquement plat ; Les ondes gravitationnelles ; Le cas de l’univers vu comme un tout XII. L’énergie en mécanique quantique XII.1. La mécanique quantique Mécanique quantique ondulatoire ; Principe d’indétermination ; Description par les états ; Evolution et mesure ; Les atomes XII.2. La théorie des champs Champs quantique ; Principe d’indétermination énergie – temps ; Particules virtuelles ; Les fluctuations du vide XII.3. L'énergie du vide L’oscillateur harmonique ; L’énergie du vide XII.4. L’effet Casimir L’effet Casimir ; Casimir sans fluctuation du vide ; Conservation de l’énergie dans l’effet Casimir XIII. Le théorème de Noether et les lois de conservation XIII.1. Les symétries Invariance par translation dans le temps XIII.2. Symétries et lois de conservation Théorème de Noether ; Un exemple ; Le cas de l’énergie ; Un principe universel XIII.3. Cas de la relativité générale Principe de relativité local ; L’espace-temps comme un tout XIV. Références I. Introduction Qu’est-ce que l’énergie ? La physique en donne une définition précise. C’est celle-là que nous étudierons ici. Le profane a une vision altérée de la signification ou tout au moins de la nature de l’énergie. Ceci est dû à des abus de langage tel que « acheter de l’énergie », alors qu’en réalité on achète de l’électricité, du pétrole, du gaz,… Ou « dépenser de l’énergie » alors que ce que l’on fait c’est transformer une forme d’énergie en une autre (par exemple transformer du gaz en gaz brulé plus de la chaleur). La mauvaise science-fiction a aussi contribué à cette impression erronée avec des expressions comme « énergie pure ». Comme si l’on pouvait abstraire l’énergie de tout support et l’isoler. En réalité, l’énergie n’est pas un fluide ou quelque chose de pondérable que l’on pourrait isoler du reste. L’énergie est une propriété des objets, des systèmes physiques, au même titre que leur position et leur vitesse. Il faut dire que l’erreur est facile à commettre. Ainsi, il y a quelques siècles, les scientifiques pensaient que la valeur étaient transmise par un fluide qu’ils appelaient « le calorique ». Expression tombée en désuétude en même temps que la théorie erronée qui la supportait. Cette petite étude a pour but de donner une meilleur compréhension de ce concept. Nous allons essayer de l’expliquer progressivement, avec des exemples, dans différents domaines, afin de montrer l’unité de ce concept dans toute la physique. La présentation sera essentiellement vulgarisée et si l’un ou l’autre calcul vient se glisser, il sera toujours élémentaire et compréhensible par tous. II. Energie mécanique Commençons par le plus simple. Nous avancerons ensuite progressivement vers des situations plus complexes. L’énergie mécanique comprend seulement trois formes d’énergie :  Le travail.  L’énergie cinétique.  L’énergie potentielle. Voyons cela. II.1. Travail Notion de force La sensation d’effort musculaire nous donne une première notion physique de ce que nous appellerons une force. La possibilité de diminuer ou d’augmenter cet effort nous fait considérer cette force comme une grandeur physique. Généralisant un peu notre expérience quotidienne, nous appellerons force, tout ce qui peut produire une déformation d’un corps. Notons que les déformations résultant d’une élévation de température ou d’une transformation structurale sont, en réalité, provoquées par des forces interatomiques. Une force peut également induire une modification dans l’état de mouvement d’un corps. Une force désigne donc, en physique, l’interaction entre deux objets ou systèmes, une action mécanique capable d’imposer une accélération, ce qui induit une modification de la vitesse en grandeur ou direction. Une force exercée sur un objet fait aller celui-ci plus vite, moins vite, le fait tourner ou le déforme. Isaac Newton a précisé ce concept en établissant les bases de la mécanique newtonienne. On pourra mettre en évidence la déformation d’un corps peu déformable, soumis à une force, à l’aide d’un dispositif de mesure approprié. Par exemple, si l’on veut mettre en évidence la déformation d’une table lorsqu’on appuie sur celle-ci à l’aide de la main on se servira de deux miroirs plans placés sur la table, de part et d’autre de la main, de façon telle qu’un rayon lumineux frappant le premier soit renvoyé vers le second et ensuite sur une échelle graduée, placée à grande distance. La déformation de la table change légèrement l’orientation des miroirs, donc la direction du rayon lumineux arrivant sur l’échelle. Cette variation met en évidence la déformation de la table. On mettra également en évidence la déformation due à des forces très faibles en choisissant le corps qui doit subir la déformation, de façon telle qu’il se déforme très facilement. Afin de préciser la notion de force, nous envisagerons le cas où nous appliquerons notre effort en un point par l’intermédiaire d’une fine tige métallique rectiligne et de façon telle que la tige ne subisse aucune flexion ni torsion (force appliquée dans le sens de la longueur de la tige). La tige représente la ligne d’action de la force, le sens de la déformation de la tige (allongement, raccourcissement) donne le sens de la force et la grandeur de la déformation est fonction de la grandeur de la force. On voit donc qu’une force devra être caractérisée par son point d’application, sa ligne d’action (direction passant par le point d’application), son sens et sa grandeur. Une force sera notée par une grandeur notée F qui représente autant son intensité que sa direction (on l’appelle un vecteur). Pour déterminer la grandeur d’une force, il faut pouvoir la mesurer. Dans ce cas, comme dans tous les autres, une grandeur est mesurable quand on a défini l’égalité et l’addition de deux de ces grandeurs. Egalité de deux forces Considérons un corps élastique, c’est-à-dire un corps qui, après avoir été déformé sous l’action d’une force, revient à son état initial lorsque la force cesse d’agit (en pratique, les ressorts satisfont à cette condition, au-dessous d’une certaine force limite). On dit que les grandeurs de deux forces sont égales lorsque, appliquées dans les mêmes conditions, elles produisent la même déformation d’un même corps élastique. Deux forces sont égales lorsqu’elles ont même grandeur, même ligne d’action et même sens. En suivant la définition de l’égalité de deux vecteurs, on dit souvent que deux forces sont égales lorsqu’elles ont même grandeur, même direction et même sens. Selon cette définition, deux forces égales n’ont pas nécessairement même ligne d’action et ne sont donc pas mécaniquement équivalentes. Addition de deux forces égales Si l’on applique deux forces égales en un même point, on dit que la force résultante est double. Etant donné les deux définitions ci-dessus, il est possible d’étalonner un ressort, c’est-à-dire de déterminer la loi liant la déformation à la force. En effet, on notera la déformation pour une force donnée, puis pour une force double, triple, etc. Si la première force n’est pas trop grande (et on peut la prendre aussi petite qu’on veut), on pourra tracer un graphique (aussi précis qu’on le veut) donnant la déformation en fonction de la force. On pourra ainsi mesurer n’importe quelle force et l’appareil réalisé est appelé dynamomètre. En pratique, on se sert souvent de ressorts hélicoïdaux en acier. Ils ont l’avantage de prendre des allongements proportionnels aux forces appliquées. Le poids est un exemple de force. Ici la force est exercée par la masse de la Terre qui nous uploads/Finance/ lenergie-pdf.pdf