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Institut d’Administration des Entreprises, Clos Guiot, 13540 Puyricard, France

Institut d’Administration des Entreprises, Clos Guiot, 13540 Puyricard, France Tel. : +33 (0)4 42 28 08 08.- Fax : +33 (04 42 28 08 00. UNIVERSITE DE DROIT, D'ECONOMIE ET DES SCIENCES D'AIX MARSEILLE INSTITUT D'ADMINISTRATION DES ENTREPRISES CENTRE D’ETUDES ET DE RECHERCHE SUR LES ORGANISATIONS ET LA GESTION ETUDES ET DOCUMENTS Série "Recherche" LE MODELE DE RENTABILITE A TROIS FACTEURS DE FAMA ET FRENCH (1993) : UNE APPLICATION SUR LE MARCHE FRANÇAIS* Eric MOLAY** W.P. n°564 Janvier 2000 * Cet article a été publié dans la revue Banque & Marchés n°44 (janvier-février 2000), pages 18-28 ** Etudiant en Doctorat de Sciences de Gestion, IAE-CEROG, Institut d’Administration des Entreprises d’Aix-en- Provence, Université d’Aix-Marseille III, Clos Guiot, Boulevard des Camus, 13540 Puyricard Toute reproduction interdite L'institut n'entend donner aucune approbation, ni improbation aux opinions émises dans ces publications : ces opinions doivent être considérées comme propres à leurs auteurs. 2 Le modèle de rentabilité à trois facteurs de Fama et French (1993) : Une application sur le marché français RESUME De récents travaux ont montré le rôle de variables "fondamentales" (taille, ratio valeur compta- ble/valeur de marché (VC/VM)…) dans l'explication de la rentabilité des titres. Fama et French (1993) proposent un modèle à trois facteurs (bêta, HML, SMB) pour expliquer ces observations. Dans ce test du modèle de Fama et French (1993) sur le marché français, l'explication de la rentabilité des titres dépend négativement du facteur lié à la taille et positivement du ratio VC/VM. Toutefois, le facteur de marché reste la variable explicative la plus significative. Mots-clefs : coefficient bêta, capitalisation boursière, modèle factoriel, ratio VC/VM. ABSTRACT Recent works show that cross-sectional patterns of common stock returns are related to firm characteristics like size, book-to-market ratio (BE/ME)… Fama and French (1993) propose a three-factor model (beta, HML, SMB) to explain these patterns. In this test of the Fama and French (1993) three-factor model on the French stock market, the stock returns are positively related to the size factor and negatively related to the BE/ME ratio. Nevertheless, the market factor is the most efficient explanatory variable for size-BE/ME portfolios. Keywords: beta, factor model, book-to-market ratio, market value. JEL Code : G12 Asset Pricing Le modèle de rentabilité à trois facteurs de Fama et French (1993) : une application sur le marché français 3 Sommaire 1. INTRODUCTION....................................................................................................................... 4 2. VERS UN MODÈLE MULTIFACTORIEL D'EXPLICATION DE LA RENTABILITÉ DES TITRES ................ 5 2.1. Capitalisation boursière, ratio valeur comptable/valeur de marché et rentabilité des titres 5 2.1.1. L'effet taille et la rentabilité des titres ...................................................................... 5 2.1.2. L'effet ratio valeur comptable/valeur de marché et la rentabilité des titres............... 6 2.2. Le modèle à trois facteurs de Fama et French (1993)....................................................... 6 3. PRÉSENTATION DES DONNÉES ET CONSTRUCTION DES VARIABLES ............................................ 8 3.1. Les données financières .................................................................................................. 8 3.2. Les données comptables.................................................................................................. 9 3.3. Les variables explicatives : RM-Rf , SMB et HML........................................................... 9 3.3.1. La variable RM-Rf..................................................................................................... 9 3.3.2. Les variables SMB et HML..................................................................................... 10 3.4. Les variables expliquées : neuf portefeuilles de titres classés par taille et ratio VC/VM. 10 4. LE MODÈLE DE RENTABILITÉ À TROIS FACTEURS DE FAMA ET FRENCH (1993) TESTÉ SUR LE MARCHÉ FRANÇAIS ............................................................................................................... 11 4.1. Données statistiques des variables explicatives.............................................................. 11 4.2. Régression sur neuf portefeuilles classés par taille et ratio VC/VM............................... 12 4.2.1. Données statistiques des variables expliquées ........................................................ 12 4.2.2. Résultats des régressions........................................................................................ 13 4.3. Régressions sur les titres individuels ............................................................................. 15 5. CONCLUSION........................................................................................................................ 17 Le modèle de rentabilité à trois facteurs de Fama et French (1993) : une application sur le marché français 4 1. Introduction Les premiers tests empiriques du Modèle d’Evaluation Des Actifs Financiers (Médaf), au début des années 70, ont pu laisser croire que le Médaf et l'efficience des marchés financiers au sens de Fama (1970) fournissaient un cadre théorique capable d'expliquer la rentabilité1 des titres. Toute- fois, la critique de Roll (1977) constitue la première attaque contre les tests empiriques du Médaf : le portefeuille de marché utilisé dans les études, substitut imparfait au portefeuille d'in- vestissement global présent dans la théorie de Sharpe (1964) et Lintner (1965), ne permet pas de vérifier empiriquement le Médaf. Le Médaf nécessite de construire un portefeuille prenant en compte tous les investissements possibles sur la planète (actions, obligations, objets d'art, immo- bilier…). Les tests du Médaf constituent donc des tests conjoints de l'efficience ex ante du portefeuille retenu comme portefeuille de marché et du Modèle d'Evaluation Des Actifs Finan- ciers. Cette critique remettrait en cause les tests empiriques du Médaf et justifierait l'introduction d'autres variables explicatives des rentabilités dans le cas où l'approximation du portefeuille de marché ne serait pas efficiente ex ante (Roll et Ross (1994)). L'observation empirique d'anomalies2 dans les rentabilités des titres contredisant le Médaf repré- sente une deuxième remise en cause essentielle du modèle qui postule notamment que le coefficient bêta suffit à décrire les rentabilités espérées en coupe transversale. Ainsi, certaines données fondamentales liées aux titres présentent un pouvoir explicatif des rentabilités complé- tant le bêta, en contradiction avec la théorie du Médaf3. La mise en évidence d'anomalies de rentabilité pourrait être liée à une inefficience des marchés ou à une modélisation erronée des rentabilités. L'objet de cet article est de tester la capacité explicative du modèle à trois facteurs de Fama et French (1993) sur le marché français des actions. La deuxième partie rappelle les principales analyses susceptibles de justifier la relation entre la rentabilité des titres et leur capitalisation boursière ou leur ratio VC/VM et présente le modèle à trois facteurs de Fama et French (1993). La méthodologie de l'étude est présentée dans la partie trois ; la construction des différentes va- riables dépendantes et indépendantes reprend la méthodologie de Fama et French (1993). Le modèle à trois facteurs est testé sur l'échantillon retenu de titres français dans la quatrième partie. La conclusion revient sur les principaux résultats de cette étude. 1 La rentabilité inclut les gains en capital, résultant de l'évolution des cours, et les versements de dividendes. 2 Une anomalie empirique est par définition une observation empirique qui ne peut être reliée à aucune théorie existante (Berk (1995) page 284). Voir notamment l'effet de "balancier" des rentabilités des titres sur le long terme (DeBondt et Thaler (1985)), la persistance des rentabilités sur courte période (Jegadesh et Titman (1993)), l'effet-taille (Banz (1981)), le ratio bénéfices/cours (Basu (1983)), le ratio de la valeur comptable / valeur de marché des titres (VC/VM) (Rosenberg, Reid et Lanstein (1985)). 3 Ces tests en coupe transversale associent généralement le coefficient bêta et une ou plusieurs données dites fon- damentales : taille, ratio VC/VM, ratio dividende/cours… Il s'agit, après avoir contrôlé le bêta des titres, de vérifier si ces autres facteurs apportent une information supplémentaire dans l'explication des rentabilités espé- rées des titres. Le modèle de rentabilité à trois facteurs de Fama et French (1993) : une application sur le marché français 5 2. Vers un modèle multifactoriel d'explication de la rentabilité des titres 2.1. Capitalisation boursière, ratio valeur comptable/valeur de marché et rentabilité des titres 2.1.1. L'effet taille et la rentabilité des titres Pour Banz (1981), la taille de l'entreprise, mesurée par sa capitalisation boursière complète le coefficient β pour expliquer les rentabilités des titres. En effet, par rapport à l'estimation de leur β, les rentabilités moyennes des petites capitalisations paraissent trop élevées alors que celles des grandes capitalisations paraissent trop faibles. En construisant des portefeuilles à partir de la taille des titres, Chan et Chen (1988) montrent une très forte corrélation entre la taille moyenne des titres de chaque portefeuille et les estimations des coefficients β de ces mêmes portefeuilles. La principale conséquence de cette corrélation réside dans la difficulté de distinguer la variable réellement explicative des rentabilités pour des portefeuilles construits à partir de la taille. En 1991, Chan et Chen (1991) concluent que l'effet taille est lié à un facteur de vulnérabilité des entreprises affectant les rentabilités des titres. Une mesure de la taille fondée sur la capitalisation boursière prend en compte des entreprises vulné- rables ou particulièrement sensibles aux variations de l'activité économique. Cette sensibilité non mesurée par le coefficient β mais valorisée par le facteur taille, serait prise en compte dans les rentabilités des titres. En France, Hamon (1986) observe une rentabilité des titres de faible capitalisation plus impor- tante. Hamon, Jacquillat et Derbel (1991) montrent "…la manifestation d'un effet taille suivant lequel une forte rentabilité est associée aux titres de faible capitalisation"4. Cette anomalie serait liée à un effet illiquidité du marché. De même, Girerd-Potin (1992) confirme une plus forte ren- tabilité des portefeuilles de petites firmes. Toutefois, Berk (1994) teste plusieurs mesures économiques et comptables de la taille5 et ne met pas en évidence de relation entre les rentabilités moyennes et ces mesures de la taille. En 1995, Berk démontre que la valeur de marché est théoriquement liée à tout facteur de risque non estimé par un modèle de rentabilité. La mesure de la taille par la capitalisation boursière repose sur le cours. L’évaluation du cours d’un titre reposant sur l’actualisation de ces uploads/Finance/ modele-a-trois-facteurs 1 .pdf