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Dynamique systemes pdf DYNAMIQUE DES SYSTEMESINTRODUCTION Ce chapitre étudie les relations entre les mouvements et les actions mécaniques des systèmes mécaniques Un système mécanique étant constitué de plusieurs solides pouvant avoir des mouvements di ?ér

DYNAMIQUE DES SYSTEMESINTRODUCTION Ce chapitre étudie les relations entre les mouvements et les actions mécaniques des systèmes mécaniques Un système mécanique étant constitué de plusieurs solides pouvant avoir des mouvements di ?érents nature ou caractéristiques cinématiques le but est de déterminer une relation entre les accélérations et actions mécaniques d ? entrée et de sortie du système étudié en vue de calculer le couple moteur ou la force motrice nécessaire dans la phase transitoire d ? accélération et cela en tenant compte des rendements des systèmes de transformation de mouvement et des inerties propres à chaque solide en mouvement METHODE DE BASE Soit un système mécanique constitué de ? n ? sous- ensembles cinématiques ou classes d ? équivalence Prenons comme exemple un système constitué d ? un moteur électrique d ? un réducteur à engrenages comportant deux étages de raison r et r et d ? un système de transformation de M mouvement par pignon-crémaillère rayon du pignon R On suppose dans un premier temps le rendement global égal à Les principales caractéristiques du système étudié sont précisées sur le schéma ci-dessous Cm ? ? I ? ? I ? ? I Fext ? M réducteur à engrenage réducteur à engrenage système pignon-crémaillère raison r raison r rayon du pignon R On applique le P F D à chacun des ? n ? sous-ensembles tous les couples sont supposés positifs De plus on a des relations entre les accélérations des solides P F D à P F D à P F D à P F D à Cm - C r I ? ? C - C r I ? ? C - F R I ? ? F - Fext M ? r ? ? ? ? r ? ? ? ? R ? ? ? Par élimination progressive des inconnues internes au système étudié on parvient à trouver une relation appelée loi d ? entrée - sortie liant les actions mécaniques d ? entrée avec celles de sortie par l ? intermédiaire des inerties de chaque sous-ensemble et des relations cinématiques Dans notre exemple cette relation est la suivante C New Data Lycée Cours mécanique ème année Cours dynamique des systèmes corrigé doc L D PAGE CCm ? ? I I r I r r M R r r Fext R r r Couple permanent sur le solide ramené sur l ? arbre d ? entrée Inertie équivalente du solide ramenée sur l ? arbre d ? entrée Inertie équivalente de l ? arbre ramenée sur l ? arbre d ? entrée Inertie équivalente de l ? arbre ramenée sur l ? arbre d ? entrée Inertie de l ? arbre d ? entrée Accélération angulaire de l ? arbre d ? entrée GENERALISATION METHODE DES INERTIES EQUIVALENTES La méthode consiste à dé ?nir un système ?ctif équivalent au système étudié Ce système ?ctif relie directement l ? actionneur moteur ou vérin à la charge extérieure couple ou force et possède une inertie moment ou masse équivalente